a: Xét ΔBDC có

M là trung điểm của CB

ME//BD

Do đó: E là trung điểm của CD

=>CE=ED

Xét ΔAME có

I là trung điểm của AM

ID//ME

Do đó: D là trung điểm của AE

=>AD=DE
mà DE=EC

nên AD=DE=EC

b: Xét ΔAME có I,D lần lượt là trung điểm của AM,AE

=>ID là đường trung bình của ΔAME

=>ME=2ID

Xét ΔBDC có

M,E lần lượt là trung điểm của CB,CD

=>ME là đường trung bình của ΔBDC

=>\(BD=2\cdot ME=2\cdot2\cdot ID=4ID\)

=>\(ID=\dfrac{1}{4}BD\)

1+3+5+...+(2x+1)=441

Số số hạng là \(\dfrac{2x+1-1}{2}+1=\dfrac{2x}{2}+1=x+1\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là \(\left(2x+1+1\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)}{2}=\left(x+1\right)^2\)

Do đó, ta có phương trình:

\(\left(x+1\right)^2=441\)

=>\(\left(x+1\right)^2-21^2=0\)

=>(x+1+21)(x+1-21)=0

=>(x+22)(x-20)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-22\\x=20\end{matrix}\right.\)

Tổng: 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) 

Số lượng số hạng là:

(2x + 1 - 1) : 2 + 1 = x + 1 (số hạng)

=> 1 + 3 + 5 + ... + (2x + 1) = (2x + 1 + 1) x (x + 1) : 2 = `(x+1)^2` 

=> \(\left(x+1\right)^2=441\)

\(=>\left(x+1\right)^2=21^2\\ TH1:x+1=21\\ =>x=21-1\\ =>x=20\\ TH2:x+1=-21\\ =>x=-21-1\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 20 

Ta thấy :

\(45^{10}=9^{10}.5^{10}=3^{20}.5^{10}=\overline{...1}.\overline{...5}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 3 và 5)

\(5^{40}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 5)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}=\overline{.....0}\)

mà \(25^{20}=5^{40}=\overline{.....5}\) (vì số tận cùng là 5)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}:25^{20}=\overline{.....0}\)

\(\Rightarrow45^{10}-5^{40}⋮25^{20}\) \(\left(dpcm\right)\)

Thay x=4 và y=3 vào biểu thức, ta được:

\(\dfrac{2\cdot4+3\cdot3}{4^2-3^2}=\dfrac{8+9}{7}=\dfrac{17}{7}\)

A = \(\dfrac{2x+3y}{x^2-y^2}\)

Thay \(x=4;y=3\) vào A ta có: 

A = \(\dfrac{2.4+3.3}{4^2-3^2}\)

A = \(\dfrac{8+9}{16-9}\)

A = \(\dfrac{17}{7}\)
:

Theo bài ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}86-11⋮a\\142-27⋮a\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}75⋮a\\115⋮a\end{matrix}\right.\) ⇒ a \(\in\) ƯC(75; 115)

 75 =  3.5²; 115 =  5.23 ⇒ ƯCLN(75; 115) = 5

⇒ a \(\in\) Ư(5) = {1; 5}

vì a > 27 nên không có giá trị nào của a thỏa mãn đề bài

GIÚP MÌNH VÓI MÌNH THẤY ĐỀ BÀI CÓ GÌ ĐÓ SAI MONG CÁC BẠN SỦA GÚP VÀ GIẢ ,VẼ HÌNH NỮA NHÉ

MÌNH CẢM ƠN

a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:

 AB = BD (g.t)

 BH chung

 HA = HD (g.t)

b) Ta có: Góc BHA = Gó BHD =90*

=> HE là trung trực

=> EA = ED

=> Tam giác AED cân

Khi dời dấu phẩy của số bé sang bên trái 1 hàng thì số mới=0,1 lần số bé

Khi đó, ta sẽ có:

số lớn+số bé=55,22

số lớn-0,1 số bé=37,07

Do đó: 10,1 lần số bé là 55,22-37,07=15,15

Số bé là 15,15:10,1=1,5

Số lớn là 55,22-1,5=53,72

 Give the correct form of the verb:

1. I …………will play…………(play) tennis tomorrow.

2………………Will you open…….(you/ open) the window, please?

3. It’s dark. I ………will turn…………..(turn) on the light.

4. I think Tom …………will pass………..(pass) the exam.

5. She …………will go…………..(go) to the sea today.

6………Will she stay…………( she stay) in a hotel or at home?

7. That suitcase is too heavy. I ………will help……………..(help) you.

8. He ……………will pay……(pay). He promise.

9. The weather tomorrow …………will be……………(be) sunny and warm.

10. I think he…………won't finish………..(not/ finish) his homework in an hour.

11. If you lose your job, what……will you do……………..(you/do)?

12. I’m afraid I ……………won't be……….(not/be) able to come tomorrow.

13. When ………………will she come…….( she/ come) back?

14. If it …………snows………..( snow) this weekend, I …………will go………….( go) to Sa Pa.

Gọi vận tốc dự định là x(km/h); thời gian dự kiến là y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0,4)

Độ dài quãng đường AB là 120km nên xy=120(1)

1/3 quãng đường AB là \(120\cdot\frac13=40\left(\operatorname{km}\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là 120-40=80(km)

Vận tốc sau khi tăng thêm 10km/h là: x+10(km/h)

Thời gian người đó đi 40km đầu tiên là: \(\frac{40}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian người đó đi 80km còn lại là \(\frac{80}{x+10}\left(giờ\right)\)

Người đó đến B sớm hơn dự định 24p=0,4 giờ nên ta có:

\(\frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\) (2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}xy=120\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=y-0,4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}+\frac{80}{x+10}=\frac{120}{x}-0,4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{80}{x}-\frac{80}{x+10}=0,4=\frac25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40}{x}-\frac{40}{x+10}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{40x+400-40x}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \frac{400}{x\left(x+10\right)}=\frac15\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x\left(x+10\right)=2000\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ x^2+10x-2000=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left(x+50\right)\left(x-40\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=\frac{120}{x}\\ \left[\begin{array}{l}x=-50\left(loại\right)\\ x=40\left(nhận\right)\end{array}\right.\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=40\\ y=\frac{120}{40}=3\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Vận tốc dự định là 40km/h

Thời gian dự kiến là 3 giờ

tôi quá mong manh

yeah