a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

b: Sửa đề; AH là đường trung trực của BC

Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

c: Gọi K là giao điểm của BN và CM

Ta có: AH là đường trung trực của BC

=>HB=HC

Xét ΔHBN và ΔHCM có

HB=HC

\(\widehat{BHN}=\widehat{CHM}\)(hai góc đối đỉnh)

HN=HM

Do đó: ΔHBN=ΔHCM

=>BN=CM và \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC}\)

Ta có: \(\widehat{HNB}+\widehat{HNM}=\widehat{BNM}\)

\(\widehat{HMC}+\widehat{HMN}=\widehat{NMC}\)

mà \(\widehat{HNB}=\widehat{HMC};\widehat{HNM}=\widehat{HMN}\)

nên \(\widehat{BNM}=\widehat{CMN}\)

=>\(\widehat{KNM}=\widehat{KMN}\)

=>KM=KN

Ta có: KB+BN=KN

KC+CM=KM

mà KN=KM và BN=CM

nên KB=KC

=>K nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)

ta có:HB=HC

=>H nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,H,K thẳng hàng

\(\left(-13\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{9}:2\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{5}\cdot\dfrac{11}{9}\right)\cdot2\dfrac{1}{2}\)

\(=\left(-\dfrac{26}{5}+\dfrac{2}{9}:\dfrac{5}{2}+\dfrac{22}{45}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(-\dfrac{26}{5}+\dfrac{2}{9}\cdot\dfrac{2}{5}+\dfrac{22}{45}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\)

\(=\left(-\dfrac{234}{45}+\dfrac{4}{45}+\dfrac{22}{45}\right)\cdot\dfrac{5}{2}\)

\(=\dfrac{-208}{45}\cdot\dfrac{5}{2}=-\dfrac{104}{9}\)

Chữ"và"trong ngoặc có phải dấu k bạn

Let's break down the problem step by step:

Step 1:

We are given a right triangle ABC at vertex A, with altitude AH and median AD. We also know that I and J are the points where the medians of triangles ABH and ACH intersect with each other.

Step 2:

Since triangle ABC is a right triangle, we know that angle A is a right angle (90°). Therefore, we can conclude that triangle ABE is also a right triangle (with angle ABE being a right angle).

Step 3:

Now, let's focus on triangle ABH. Since I is the point where the median of triangle ABH intersects with the line segment AB, we know that AI = IB (by definition of median). Similarly, since J is the point where the median of triangle ACH intersects with the line segment AC, we know that AJ = JC (by definition of median).

Step 4:

Using the fact that I and J are on opposite sides of angle ABE, we can write:

AI + IB = AJ + JC

Since AI = IB and AJ = JC, we can simplify this equation to:

2IB = 2JC

Step 5:

Now, let's look at the triangles ABE and ACE. Since they share side AE and angle E is common to both triangles, we can say that:

∠EAB = ∠ECA (common angles)

Using this fact, we can conclude that:

AE = EB (since opposite sides of equal angles are equal)

Step 6:

Now we have:

AE = EB and IB = JC

Using these two equations, we can write:

IJ = IB - JC = AE - AE = 0

So, IJ is a zero-length line segment!

Conclusion:

Since IJ is a zero-length line segment, it means that I and J coincide with each other. This implies that:

IJ ⊥ AD (I and J are collinear with AD)

Therefore, we have shown that triangle ABE is a right triangle and IJ is perpendicular to AD.

Answer:

a. Tam giác ABE vuông b) IJ vuông góc với AD

Tk

Nếu không có người mẹ hiền thì cũng không có anh hùng, thi sĩ. Mỗi một đứa trẻ trên trái đất đều có một người mẹ; hạnh phúc nhất của đứa con là cMẹ hiền là người mẹ sinh thành nuôi dưỡng đứa con. Tục ngữ có câu: Đứa con là hạt máu cắt đôi của mẹ. Mẹ hiền là người yêu thương dạy bảo con nên người, biết nuôi dưỡng chí hướng và lẽ sống cho con, hình thành nhân cách văn hoá cho con. Bà mẹ Mạnh Tử là một người mẹ hiền lý tưởng xưa nay.Bà thay đổi nơi ở đến nhiều lần. Lần thứ nhất dời nhà đến ở gần nghĩa địa, bà quan sát thấy con chỉ biết bắt chước "đào, chôn, lăn khóc". Đó là việc của phu đào huyệt, là những biểu hiện đau buồn của tang gia. Mạnh mẫu nói với mình, nói cho mình: chỗ này không phải chỗ con ta ở được. Lần thứ hai, bà phải dời nhà; dời nhà vì con thơ. Đến nơi ở mới, gần chợ, con trai bà cũng bắt chước nô nghịch cách buôn bán điền đảo. Không thể để con nhiễm phải tính xấu ấy, bà lại nói như nhắc khẽ mình: Chỗ này cũng không phải chỗ con ta ở được. Bà lại dời nhà đến nơi khác. Tất cả vì con. Lần thứ ba, Mạnh mẫu chuyện nhà đến ở gần trường học. Con bà thấy trẻ đua nhau học tập lễ phép, cắp sách vở, về nhà cũng bắt chước học tập lễ phép, cáp sách vở. Mẹ Mạnh Tử rất vui lòng, nói: Chỗ này là chỗ con ta ở dược đây. Qua đó, ta thấy Mạnh mẫu rất quan tâm đến con, luôn luôn theo dõi những biến đổi, những tiến bộ của con, tìm môi trường sống, môi trường học tập tốt đẹp cho con. Đó là cách dạy con rất tích cực, rất tiến bộ

làm ơn giúp mình với

\(\dfrac{120^5}{40^5}+\dfrac{8^{13}}{4^{10}}-\dfrac{390^4}{130^4}\)

\(=3^5+\dfrac{2^{39}}{2^{20}}-3^4\)

\(=243+2^{19}-81=524450\)

1. Biện pháp tu từ nhân hóa qua từ "thấy" và ẩn dụ "Mặt trời trong lăng" - Bác Hồ. 

Tác dụng:

- Tăng tính biểu hình biểu đạt gây ấn tượng sâu sắc với người đọc.

- Cho thấy sức ảnh hưởng mạnh mẽ của Bác đối với dân tộc Việt Nam. Bác tựa như vầng thái dương soi đường chỉ lối cho chúng ta thoát khỏi ách nô lệ và giành được quyền làm chủ đất nước như ngày hôm nay. 

- Tác giả thể hiện sự biết ơn và lòng kính yêu sâu đậm đối với Bác. 

2. Biện pháp nói quá "có sức người sỏi đá cũng thành cơm" và hoán dụ "bàn tay"

Tác dụng: 

- Tăng tính biểu hình biểu đạt gây ấn tượng với người đọc

- Nhấn mạnh vai trò to lớn của lao động trong cuộc sống hằng ngày sẽ mang đến những thành quả vinh quang và xứng đáng

- Khích lệ tinh thần lao động nơi người đọc. Lao động sẽ tạo nên được một đất nước văn minh, phát triển. 

3. Biện pháp so sánh "mặt trời xuống biển" - "hòn lửa", biện pháp nhân hóa sóng "cài" then, đêm "sập" cửa. 

Tác dụng:  

- Tăng tính biểu hình biểu đạt gây ấn tượng với người đọc

- Gợi cảm giác vũ trụ như một ngôi nhà khổng lồ và những ngọn sóng là then cửa. Con người đi biển mà ngỡ như đi trong căn nhà của mình

- Miêu tả cảnh mặt trời xuống biển chân thật mà vẫn tinh tế khiến cho bức tranh hoàng hôn trên biển trở nên sống động, kì thú

4. Điệp ngữ "Nghe" được lặp lại ba lần. Biện pháp ẩn dụ chuyển đổi cảm giác "xao động nắng trưa", "bàn chân đỡ mỏi", "nghe tuổi thơ". Tác dụng: 

- Tăng tính biểu hình biểu cảm gây ấn tượng sâu sắc với người đọc

- Cho thấy âm vang của tiếng gà trưa giúp người lính xua đi những mệt mỏi, trở về với miền kí ức của tuổi thơ

- Thể hiện niềm xúc động trào dâng trong lòng người chiến sĩ khi nghe thấy tiếng gà trưa quen thuộc.

5. Biện pháp so sánh "Đất nước như vì sao" ( đất nước - vì sao)

Tác dụng: 

- Tăng tính biểu hình biểu cảm gây ấn tượng sâu sắc với người đọc

- Thể hiện niềm tự hào đầy kiêu hãnh của tác giả về đất nước Việt Nam anh hùng

- Thể hiện niềm tin về sự trường tồn của dân tộc, đất nước sẽ ngày một phát triển mạnh mẽ. 

6. Biện pháp nhân hóa: Quyên đã "gọi" hè. Biện pháp ẩn dụ: "Lửa lựu" - hoa lựu nở rộ rực rỡ như những đốm lửa.

Tác dụng: 

- Tăng tính biểu hình biểu cảm gây ấn tượng sâu sắc với người đọc

- Khắc họa chân thực và đầy tinh tế cảnh sắc thiên nhiên chớm vào hè từ dấu hiệu đầu tiên là hoa lựu

- Âm thanh tiếng chim cuốc trong bức tranh thiên nhiên ấy khắc khoải gọi hè báo hiệu bước đi của thời gian: hè đã sắp đến

a. Cụm chủ vị là: 

C: Cây chanh này

V: sai quả

b. Cụm chủ vị là: 

C: Cơn bão

V: đi qua đã để lại cảnh tượng tan hoang

c. Cụm chủ vị là: 

C: Mùa xuân

V: đến mang bao nhiêu là chim chóc