Sửa đề: Chứng minh LP,MQ đi qua A

Ta có: OA+AB=OB

=>OB=OA+2OA=3OA

=>\(\frac{BA}{BO}=\frac{2OA}{3OA}=\frac23\)

Xét ΔBLM có

BO là đường trung tuyến

\(BA=\frac23BO\)

Do đó: A là trọng tâm của ΔBLM

Xét ΔBLM có

A là trọng tâm

Q là trung điểm của LB

Do đó: M,A,Q thẳng hàng

=>MQ đi qua A

Xét ΔBLM có

LP là đường trung tuyến

A là trọng tâm

Do đó: LP đi qua A

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(VT=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=\dfrac{\left(bd\right)\cdot k^2}{bd}=k^2\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{2009a^2+2010c^2}{2009b^2+2010d^2}=\dfrac{2009\cdot\left(bk\right)^2+2010\cdot\left(dk\right)^2}{2009b^2+2010d^2}\\ =\dfrac{2009b^2\cdot k^2+2010d^2\cdot k^2}{2009b^2+2010d^2}=\dfrac{k^2\cdot\left(2009b^2+2010d^2\right)}{2009b^2+2010d^2}\\ =k^2\left(2\right)\) 

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{2009a^2+2010c^2}{2009b^2+2010d^2}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(VT=\dfrac{a^2+ac}{c^2-ac}=\dfrac{\left(bk^2\right)+bk\cdot dk}{\left(dk\right)^2-bk\cdot dk}\\ =\dfrac{b^2k^2+bdk^2}{d^2k^2-bdk^2}=\dfrac{k^2\left(b^2+bd\right)}{k^2\left(d^2-bd\right)}=\dfrac{b^2+bd}{d^2+bd}=VP\)

VT VÀ VP LÀ J VẬY

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{d}=>b^2=ad\)

Ta có: 

\(VT=\dfrac{a^2+b^2}{b^2+d^2}=\dfrac{a^2+ad}{ad+d^2}=\dfrac{a\left(a+d\right)}{d\left(a+d\right)}=\dfrac{a}{d}=VP\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(VT=\dfrac{5a+3b}{5a-3b}=\dfrac{5bk+3b}{5bk-3b}=\dfrac{b\left(5k+3\right)}{b\left(5k-3\right)}=\dfrac{5k+3}{5k-3}\\ =\dfrac{d\left(5k+3\right)}{d\left(5k-3\right)}=\dfrac{5dk+3d}{5dk-3d}=\dfrac{5c+3d}{5c-3d}=VP\)

hết cứu

\(\dfrac{2}{15}-\dfrac{7}{10}\\ =\dfrac{4}{30}-\dfrac{21}{30}\\ =\dfrac{4-21}{30}\\ =\dfrac{-17}{30}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k=>\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\b=dk\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(VT=\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2+\left(dk\right)^2}{b^2+d^2}=\dfrac{b^2k^2+d^2k^2}{b^2+d^2}\\ =\dfrac{k^2\left(b^2+d^2\right)}{b^2+d^2}=k^2\left(1\right)\)

\(VP=\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=\dfrac{bd\cdot k^2}{bd}=k^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\dfrac{ac}{bd}\)

7 go - have - am - visit

8 Does - go

9 does - go

10 do - get up

Bài 3

1 are

2 is wearing 

3 standing

4 are drinkng

5 are dancing

6 are sitting

Tiếng ve kêu râm ran, ánh nắng chói lòa phản chiếu xuống mặt hồ lấp loáng hay những hàng cây nghiêng bóng là chỗ dựa cho ta mỗi trưa hè là hình ảnh khó phôi phai, tan rã trong tim mỗi người con máu đỏ da vàng. Tại vì hình ảnh này đã một phần chảy theo dòng máu của những con dân sinh sống trên mảnh đất chữ "S". Tại vì hình ảnh ấy không trừu tượng, không xa hoa, lộng lẫy hay đoan trang, tao nhã, mà nó tinh tế thể hiện được tình yêu, tiếng lòng của những người nông dân hay tiếng lòng của những người con xa xứ đối với mùa lúa chiêm. Nó giản dị, mộc mạc đến lạ. Trên thửa ruộng, ta có thể dễ dàng thấy những con trâu đang chậm rãi gặm cỏ. Hay phía xa xa chân trời, có những ngọn núi trùng điệp, những áng mây lững lờ trôi trên trời quang. Đó là một kiệt tác mà thiên nhiên ban tặng. Đó là bức tranh sống động và bình yên. Sự tương phản của sống động và bình yên khi đó tạo ra vẻ đẹp nghiêng nước nghiêng thành.

( CHú thik: in đậm là trạng ngữ, gạch chân là vị ngữ còn in nghiêng là chủ ngữ )

cho 1 thik nhoa, iu bạn nhìu, moa moa~ :3

\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{25}{100}-\dfrac{10}{100}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{16}{100} =\dfrac{4}{25}\)

\(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot8}+\dfrac{1}{8\cdot9}+\dfrac{1}{9\cdot10}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{4}{25}\)