\(12=2^2.3\\ 20=2^2.5\)

\(\Rightarrow UCLN\left(12,20\right)=2^2=4\)

ƯCLN(12,20) = 4

Charles doesn't live far from his aunt's house.

=> Charles doesn't live far from his aunt's house.

\(#FallenAngel\)

C. shouldn't

\(#FallenAngel\)

C.shouldn't

Ta có : 1,  2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10...

           I,  II,  III, IV,  V,  VI, VII, VIII, IX, X...

Ta thấy: Để các chữ số gồm cả I và X không lặp lại quá hai lần thì có những số như:

IX, XI, XII, IXX ,XXI ,XXII 

Vậy ta có thể viết được: 6 số

\(#FallenAngel\)

IX,XI,XII,IXX,XXI,XXII

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(\dfrac{x+4}{x-1}+\dfrac{x-4}{x+1}=\dfrac{x+8}{x-2}+\dfrac{x-8}{x+2}+6\)

=>\(\dfrac{\left(x+4\right)\left(x+1\right)+\left(x-4\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+8\right)\left(x+2\right)+\left(x-8\right)\left(x+2\right)+6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{x^2+10x+16+x^2-10x+16+6\left(x^2-4\right)}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{2x^2+32+6x^2-24}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{2x^2+8}{x^2-1}=\dfrac{8x^2+8}{x^2-4}\)

=>\(\dfrac{x^2+4}{x^2-1}=\dfrac{4\left(x^2+1\right)}{x^2-4}\)

=>\(4\left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=\left(x^2+4\right)\left(x^2-4\right)\)

=>\(4\left(x^4-1\right)=x^4-16\)

=>\(4x^4-4-x^4+16=0\)

=>\(3x^4+12=0\)(vô lý)

Vậy: Phương trình vô nghiệm

\(n_{Cu}=\dfrac{32}{64}=0,5\left(mol\right)\)

\(n_{AgNO_3}=2.0,16=0,32\left(mol\right)\)

PTHH:

\(Cu+2AgNO_3\rightarrow Cu\left(NO_3\right)_2+2Ag\)

0,125       0,25           0,125           0,25

Số mol Cu phản ứng :

\(n_{Cu\left(pư\right)}=\dfrac{51-32}{2.108-64}=0,125\left(mol\right)\)

a,\(C_{M\left(Cu\left(NO_3\right)_2\right)}=\dfrac{0,125}{2}=\dfrac{1}{16}\left(M\right)\)

\(C_{M\left(AgNO_3dư\right)}=\dfrac{0,32-0,25}{2}=\dfrac{7}{200}\left(M\right)\)

Câu b để mình suy nghĩ sau:)

- Nếu x là số lẻ thì bó tay

- Nếu x là số chẵn: Đặt \(x=2k,n\inℕ\)

\(P=a^2a^4a^6...a^{2n}=a^{2+4+6+...+2n}=a^{42}\)

\(\Rightarrow2+4+6+...+2n=42\)

\(\Leftrightarrow2\left(1+2+3+...+n\right)=42\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2n\left(n+1\right)}{2}=42\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=42=6\times7\)

\(\Rightarrow n=6\Rightarrow x=12\)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{16}=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\\x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9}{4}\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{16}\\ \left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

TH1: \(x-\dfrac{3}{2}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{4}\Rightarrow x=\dfrac{9}{4}\)

TH2: \(x-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{3}{4}\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{2}\Rightarrow x=-\dfrac{3}{4}+\dfrac{6}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

\(10\cdot10^2\cdot10^3\cdot...\cdot10^x=10^{12}\\ 10^{1+2+3+...+x}=10^{12}\\ 1+2+3+...+x=12\\ \dfrac{x\left(x+1\right)}{2}=12\\ x\left(x+1\right)=24\\ x^2+x-24=0\)

=> Không có x thuộc N thỏa 

anh giải thích cho em phần không có x thuộc N thỏa là sao

Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Viết thêm vào bên trái chữ số 1 thì số mới  gấp 5 lần số cũ nên ta có:

\(\overline{1ab}=5\times\overline{ab}\)

=>\(100+\overline{ab}=5\times\overline{ab}\)

=>\(4\times\overline{ab}=100\)

=>\(\overline{ab}=25\)

Vậy: Số cần tìm là 25

25