Cho tam giác ABC vuông ở 1 có l.60°, AM là đường phần giác (M thuộc canh BC). Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng BC cắt đoạn thẳng AC tại điểm N và cắt đường thẳng AB tại điểm P.

a) Chứng minh tứ giác PAMC nội tiếp đường tròn.

b) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng PC, O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác PBC. Chứng minh 3 điểm M, O, 1 thẳng hàng và MO song song với BN.

c) Tính diện tích tam giác PBC khi AB = 5cm.
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn ạ!

Một gen có 140 chu kì xoắn (vòng xoắn). Gen có tích % giữa nucleotit loại A với một loại nucleotit bổ sung với nó bằng 4%.
a) Tính chiều dài, khối lượng và số liên kết hóa trị giữa các nucleotit của gen.
b) Tính số liên kết hydro của gen.
c) Trên mạch 1 của gen có tỉ lệ các loại nucleotit A:X:G:T lần lượt là 4:5:3:2. Tính số lượng và tỉ lệ % từng loại nucleotit trên mỗi mạch của gen.

 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Gọi E là giao điểm của AB và CD, F là giao điểm của AD và BC.

 a) Chứng minh rằng 4 đường tròn ngoại tiếp của 4 tam giác: EAD, EBC, FAB, FCD đồng quy tại một điểm M. Khi tứ giác ABCD không phải là tứ giác nội tiếp thì điều này còn đúng không?

 b) Gọi I là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng O là trực tâm tam giác IEF. 

 c) Gọi G, H, K, L lần lượt là trực tâm của các tam giác FAB, FCD, ECB, EAD. Chứng minh rằng G, H, K, L thẳng hàng. 

 d) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AC, BD, EF. Chứng minh rằng M, N, P thẳng hàng.

Bài tập 5. Dãy đại diện sắp xếp – DDSORT.CPP Cho dãy số nguyên A gồm 𝑛 số hạng 𝐴1, 𝐴2, … , 𝐴𝑛. Nếu có nhiều số hạng trong dãy bằng nhau thì chỉ để lại một số hạng các số hạng còn lại xoá đi. Sắp xếp dãy sau khi xóa thì ta được dãy đại diện sắp xếp của dãy A. Ví dụ: A: 5, 2, 1, 1, 2, 2, 3. Dãy đại diện sắp xếp là: 1, 2, 3, 5. Dữ liệu gồm: • Dòng 1 nhập số nguyên dương 𝑛 (1 ≤ 𝑛 ≤ 200000). • Dòng 2 nhập 𝑛 số nguyên 𝐴1, 𝐴2, … , 𝐴𝑛(|Ai| ≤ 109 ). Kết quả ghi ra dãy đại diện sắp xếp của dãy A. Các số được ghi trên một dòng và cách nhau bởi dấu cách.

làm đc vote 5*