Bài 3:

1: Xét tứ giác IMON có \(\hat{IMO}+\hat{INO}=90^0+90^0=180^0\)

nên IMON là tứ giác nội tiếp

2: Gọi A là giao điểm của MN và OI

Xét (O) có

IM,IN là các tiếp tuyến

DO đó: IM=IN

=>I nằm trên đường trung trực của MN(1)

ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của MN

=>OI⊥MN tại A và A là trung điểm của MN

Xét (O) có

ΔMHK nội tiếp

MK là đường kính

Do đó: ΔMHK vuông tại H

=>MH⊥IK tại H

Xét ΔIMK vuông tại M có MH là đường cao

nên \(IH\cdot IK=IM^2=IM\cdot IN\)

Bài 2:

1: Xét tứ giác BEDC có \(\hat{BEC}=\hat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

2: BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{CED}=\hat{CBD}=\hat{CBM}\)

Xét (O) có

\(\hat{CNM};\hat{CBM}\) là các góc nội tiếp cùng chắn cung CM

Do đó: \(\hat{CNM}=\hat{CBM}\)

=>\(\hat{CED}=\hat{CNM}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên ED//NM

bài 1:

a: Xét (O) có

JM,JN là các tiếp tuyến

Do đó: JM=JN

=>J nằm trên đường trung trực của MN(1)

ta có: OM=ON

=>O nằm trên đường trung trực của MN(2)

Từ (1),(2) suy ra OJ là đường trung trực của MN

=>OJ⊥MN tại H và H là trung điểm của MN

mà JK⊥MN

nên O,J,K thẳng hàng

=>O,H,K,J thẳng hàng

Xét ΔMOJ vuông tại M có \(cosMOJ=\frac{OM}{OJ}=\frac12\)

nên \(\hat{MOJ}=60^0\)

Xét (O) có

JM,JN là các tiếp tuyến

Do đó: OJ là phân giác của góc MON

=>\(\hat{MON}=2\cdot\hat{MOJ}=2\cdot60^0=120^0\)

Xét (O) có \(\hat{JMN}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến MJ và dây cung MN

=>\(\hat{JMN}=\frac12\cdot\hat{MON}=\frac12\cdot120^0=60^0\)

Xét ΔJMN có JM=JN và \(\hat{JMN}=60^0\)

nên ΔJMN đều

ΔJMN đều

mà MK là đường cao

nên MK là phân giác của góc KMN

=>\(\hat{JMK}=\hat{NMK}=\frac12\cdot\hat{JMN}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Ta có: \(\hat{OMN}+\hat{JMN}=\hat{OMJ}\) (tia MN nằm giữa hai tia MO và MJ)

=>\(\hat{OMN}=90^0-60^0=30^0\)

Xét ΔMHO vuông tại H và ΔMHK vuông tại H có

MH chung

\(\hat{HMO}=\hat{HMK}\left(=30^0\right)\)

Do đó: ΔMHO=ΔMHK

=>HO=HK

=>H là trung điểm của OK

b: Xét ΔMOK có MO=MK và \(\hat{OMK}=60^0\)

nên ΔMOK đều

=>OK=OM

=>K nằm trên (O)

Gọi số lập thành có dạng \(\overline{abcde}\)

a có 4 cách chọn 

b có 4 cách chọn 

c có 3 cách chọn 

d có 2 cách chọn

e có 1 cách chọn

Có thể lập được tất cả 4 x 4 x 3 x 2 x 1 = 96 (số) 

Nữa chu vi mảnh vườn là:

144 : 2 = 72 (m) 

Chiều dài gấp 5 lần chiều rộng nên ta cho chiều dài 5 phần chiều rộng 1 phần

Tổng số phần bằng nhau là:

1 + 5 = 6 (phần)

Chiều dài là:

72 : 6 x 5 = 60 (m)

Chiều rộng là:

 72 - 60 = 12 (m)

ĐS: ... 

1. He

2. It

3. They

4. It

5. We

6. They

7. He

8. She

9. She

10. you

Cảm ơn bạn nha !!!

Để pt có nghiệm duy nhất thì: \(-\dfrac{2}{m}\ne\dfrac{1}{1}\Leftrightarrow m\ne-2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+y=-3m-1\\mx+y=m^2+m+3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)y=m^2+m+3+3m+1\\-2x+y=-3m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{m^2+4m+4}{m+2}\\-2x+y=-3m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{\left(m+2\right)^2}{m+2}=m+2\\-2x+\left(m+2\right)=-3m-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+2\\2x=m+2+3m+1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+2\\2x=4m+3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+2\\x=\dfrac{4m+2}{2}\end{matrix}\right.\) 

Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4m+2}{3}>0\\m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m>-2\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-\dfrac{1}{2}\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>-\dfrac{1}{2}\)

         Giải:

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là: 19 x 2 =  38 

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 16 x 2 =  32

Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là: 15 x 2 = 30

Tổng của ba số là: (38 + 32 + 30) : 2 = 50

Số thứ nhất là: 50 - 32 = 18

Số thứ hai là: 38 - 18 = 20

Số thứ ba là: 30 - 18 = 12

Đáp số: Số thứ nhất là 18; số thứ hai là 20; số thứ ba là 12

Tổng của số thứ nhất và số thứ hai là: 19 x 2 =  38 

Tổng của số thứ hai và số thứ ba là: 16 x 2 =  32

Tổng của số thứ nhất và số thứ ba là: 15 x 2 = 30

Tổng của ba số là: (38 + 32 + 30) : 2 = 50

Số thứ nhất là: 50 - 32 = 18

Số thứ hai là: 38 - 18 = 20

Số thứ ba là: 30 - 18 = 12

Đáp số: Số thứ nhất là 18

số thứ hai là 20

số thứ ba là 12

Tick mình nha bạn!

2 lần số viên bi của Hùng là:

15+23=38(viên)

Số viên bi của Hùng là 38:2=19(viên)

 Số  bi của Hùng là: (15+23):2=19

1. After finishing her studying, Trang went out with her friends.

2. Before eating lunch, the kids washed their hands.

3. We arrived at the cinema when the film had already started at 7 p.m.

4. After preparing the meal, my aunt picked up her son.

5. Before my mother came home, my sister had watered all the plants in the garden.

6. Tracy got bad marks because she hadn't revised the lessons carefully.

7. Before we started working, the manager had explained everything clearly.

8. My sister applied for a job in a big city after she had graduated from university.

9. After ironing all the clothes, I took out the trash.

10. He tasted that kind of food for the first time.

Tick mình nha bạn!

Dãy các số chẵn từ 2 đến 198 là: 2;4;6;...;196;198

SỐ số chẵn là \(\dfrac{198-2}{2}+1=\dfrac{196}{2}+1=99\left(số\right)\)

Tổng của dãy số là: \(\left(198+2\right)\cdot\dfrac{99}{2}=99\cdot100=9900\)

Trung bình cộng của dãy là:

9900:99=100

cảm ơn nhá

Gọi số cần tìm có dạng là \(X=\overline{ab}\)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số thì số mới gấp 6 lần số cũ nên \(\overline{a0b}=6\cdot\overline{ab}\)

=>\(100a+b=6\left(10a+b\right)\)

=>100a+b=60a+6b

=>40a=5b

=>b=8a

=>b=8; a=1

 Vậy: Số cần tìm là 18