a) $\frac{-4}{15}=\frac{-2-2}{15}=\frac{-2}{15}+\frac{-2}{15}$

b) $\frac{-4}{15}=\frac{-2.2}{3.5}=\frac{-2}{3}.\frac25$

c) $\frac{-4}{15}=\frac{-2.2}{15}=\frac{-2}{15}:\frac12$

a: \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{2x+1}{5}\)

=>\(3\left(2x+1\right)=5\left(x-3\right)\)

=>6x+3=5x-15

=>6x-5x=-3-15

=>x=-18

b: \(\dfrac{x+1}{22}=\dfrac{6}{x}\)(ĐKXĐ: \(x\ne0\))

=>\(x\left(x+1\right)=6\cdot22\)

=>\(x^2+x-132=0\)

=>(x+12)(x-11)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\left(nhận\right)\\x=11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

c: \(\dfrac{2x-1}{2}=\dfrac{5}{x}\)(ĐKXĐ: \(x\ne0\))

=>\(x\left(2x-1\right)=5\cdot2\)

=>\(2x^2-x-10=0\)

=>\(2x^2-5x+4x-10=0\)

=>x(2x-5)+2(2x-5)=0

=>(2x-5)(x+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(nhận\right)\\x=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a) \(\dfrac{x-3}{3}=\dfrac{2x+1}{5}\\ \Rightarrow5\left(x-3\right)=3\left(2x+1\right)\\ \Rightarrow5x-15=6x+3\\ \Rightarrow6x-5x=-15-3\\ \Rightarrow x=-18\)

b) \(\dfrac{x+1}{22}=\dfrac{6}{x}\left(x\ne0\right)\\ \Rightarrow x\left(x+1\right)=6.22\\ \Rightarrow x^2+x=132\\ \Rightarrow x^2+x-132=0\\ \Rightarrow\left(x^2+12x\right)-\left(11x+132\right)=0\\ \Rightarrow x\left(x+12\right)-11\left(x+12\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+12\right)\left(x-11\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+12=0\\x-11=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-12\\x=11\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

c) \(\dfrac{2x-1}{2}=\dfrac{5}{x}\left(x\ne0\right)\\ \Rightarrow x\left(2x-1\right)=2.5\\ \Rightarrow2x^2-x-10=0\\ \Rightarrow\left(2x^2+4x\right)-\left(5x+10\right)=0\\ \Rightarrow2x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x+2\right)\left(2x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

a: x-y=2(x+y)

=>x-y=2x+2y

=>-x=3y

\(x-y=x:y\)

=>\(-3y-y=\dfrac{-3y}{y}=-3\)

=>\(y=\dfrac{3}{4}\)

=>\(x=-3y=-\dfrac{9}{4}\)

b) \(x+y=xy=\dfrac{x}{y}\) 

Ta có: \(xy=\dfrac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\) 

\(y=1\Rightarrow x+1=1\cdot x\Rightarrow1=0\) (vô lý) 

\(y=-1\Rightarrow x+\left(-1\right)=\left(-1\right)\cdot x\)

\(\Rightarrow x-1=-x\Rightarrow2x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\) 

Vậy: ... 

\(\dfrac{1}{5^2}< \dfrac{1}{4\cdot5}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{6^2}< \dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99\cdot100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=>\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{5^2}>\dfrac{1}{5\cdot6}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}\)

\(\dfrac{1}{6^2}>\dfrac{1}{6\cdot7}=\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}\)

...

\(\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{100\cdot101}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)

=>\(\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5}\)

mà 1/5>1/6

nên \(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{6}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4}\)

+, Với \(a=0;b\ne c\ne0\), khi đó:

\(0^2=b^5-b^4c\)

\(\Rightarrow b^4\left(b-c\right)=0\)

\(\Rightarrow b-c=0\) (vì \(b\ne0\))

\(\Rightarrow b=c\) (loại)

+, Với \(b=0;a\ne c\ne0\), khi đó:

\(a^2=0^5-0^4.c\)

\(\Rightarrow a^2=0\Rightarrow a=0\) (loại)

+, Với \(c=0;a\ne b\ne0\), khi đó: 

\(a^2=b^5-b^4.0\)

\(\Rightarrow a^2=b^5\) 

Mà trong ba số a, b, c có 1 số dương, 1 số âm và 1 số bằng 0 nên ta có các TH sau:

*) Nếu \(a>0;b< 0\) thì:

\(a^2>0;b^5< 0\Rightarrow a^2\ne b^5\) (loại)

*) Nếu \(a< 0;b>0\Rightarrow a^2>0;b^5>0\) (tm)

Vậy số 0 là c; số dương là b; số âm là a.

Áp dụng được luôn nha bạn, tại nếu đã là định lí được ghi rõ trong SGK thì được áp dụng thoải mái

Cái này là sử dụng luôn em ơi, còn việc chứng minh là nằm trên lí thuyết của bài giảng rồi em. 

\(\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{1}{2}\right)^2+2\dfrac{1}{5}:\dfrac{-22}{15}\)

\(=\left(\dfrac{4}{10}-\dfrac{5}{10}\right)^2+\dfrac{11}{5}\cdot\dfrac{-15}{22}\)

\(=\dfrac{1}{100}+\dfrac{-3}{2}=\dfrac{1}{100}-\dfrac{150}{100}=-\dfrac{149}{100}\)

cảm ơn

Có một người lính

Đi vào núi xanh

Những năm máu lửa.

Một ngày hoà bình

Anh không về nữa.

Có một người lính

Chưa một lần yêu

Cà phê chưa uống

Còn mê thả diều

Một lần bom nổ

Khói đen rừng chiều

Anh thành ngọn lửa

Bạn bè mang theo

Mười, hai mươi năm

Anh không về nữa

Anh vẫn một mình

Trường Sơn núi cũ

Ba lô con cóc

Tấm áo màu xanh

Làn da sốt rét

Cái cười hiền lành

Anh ngồi lặng lẽ

Dưới cội mai vàng

Dài bao thương nhớ

Mùa xuân nhân gian

Anh ngồi rực rỡ

Màu hoa đại ngàn

Mắt như suối biếc

Vai đầy núi non...

Tuổi xuân đang độ

Ngày xuân ngọt lành

Theo chân người lính

Về từ núi xanh...

TK:

Cảm xúc chủ đạo của bài thơ Đồng Dao Mùa xuân là tình yêu Tổ quốc, quê hương, đất nước và con người.

Em cần làm gì với biểu thức này em nhỉ?

Gọi số đó có dạng: \(\overline{abc}\)

Khi thêm số 1 vào đằng trước số đó thì ta được số: \(\overline{1abc}\)

Khi thêm số 1 vào đằng sau số đó thì ta được số: \(\overline{abc1}\)  

Mà số được thêm số 1 vào đằng sau lớn hơn số được thêm số 1 vào đằng trước 1107 đơn vị nên ta có: 

\(\overline{abc1}-\overline{1abc}=1107\)

\(\left(\overline{abc}\cdot10+1\right)-\left(1000+\overline{abc}\right)=1107\)

\(\overline{abc}\cdot10+1-1000+\overline{abc}=1107\) 

\(9\cdot\overline{abc}-999=1107\)

\(9\cdot\overline{abc}=1107+999=2106\)

\(\overline{abc}=\dfrac{2106}{9}\)

\(\overline{abc}=234\)

Vậy: ..