Cho tam giác ABC vuông tại A có CA = 4; CB = 5 Giả sử M, N là hai điểm lần lượt nằm trên hai cạnh CA. CB sao cho CM = 1; CN = 1, 25 . Chứng minh MN //AB .
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 16:
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAFC
b: ΔADB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔADF và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{BAC}\) chung
Do đó: ΔADF~ΔABC
c: Xét ΔBEH vuông tại E và ΔBDC vuông tại D có
\(\widehat{EBH}\) chung
Do đó: ΔBEH~ΔBDC
=>\(\dfrac{BE}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)
=>\(BH\cdot BD=BE\cdot BC\)
Xét ΔCEH vuông tại E và ΔCFB vuông tại F có
\(\widehat{ECH}\) chung
Do đó: ΔCEH~ΔCFB
=>\(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CH}{CB}\)
=>\(CH\cdot CF=CE\cdot CB\)
\(BH\cdot BD+CH\cdot CF\)
\(=BE\cdot BC+CE\cdot BC\)
\(=BC\left(BE+CE\right)=BC^2\)
Sửa đề: AK\(\perp\)BD tại K
Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao
nên \(BK\cdot BD=BA^2\left(1\right)\)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(BK\cdot BD=BH\cdot BC\)
=>\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)
Xét ΔBKH và ΔBCD có
\(\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)
\(\widehat{KBH}\) chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCD
=>\(\widehat{BKH}=\widehat{BCD}\)
Sửa đề: AK
⊥
⊥BD tại K
Xét ΔBAD vuông tại A có AK là đường cao
nên
𝐵
𝐾
⋅
𝐵
𝐷
=
𝐵
𝐴
2
(
1
)
BK⋅BD=BA
2
(1)
Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên
𝐵
𝐻
⋅
𝐵
𝐶
=
𝐵
𝐴
2
(
2
)
BH⋅BC=BA
2
(2)
Từ (1),(2) suy ra
𝐵
𝐾
⋅
𝐵
𝐷
=
𝐵
𝐻
⋅
𝐵
𝐶
BK⋅BD=BH⋅BC
=>
𝐵
𝐾
𝐵
𝐶
=
𝐵
𝐻
𝐵
𝐷
BC
BK
=
BD
BH
Xét ΔBKH và ΔBCD có
𝐵
𝐾
𝐵
𝐶
=
𝐵
𝐻
𝐵
𝐷
BC
BK
=
BD
BH
𝐾
𝐵
𝐻
^
KBH
chung
Do đó: ΔBKH~ΔBCD
=>
𝐵
𝐾
𝐻
^
=
𝐵
𝐶
𝐷
^
BKH
=
BCD
Đây bạn nhé!
| Attractive | /əˈtræktɪv/ | adj | quyến rũ, hấp dẫn | ||||||||
| Beautiful | /ˈbjutəfəl/ | adj | xinh đẹp, đẹp | ||||||||
| Body shape | ˈbɑdi ʃeɪp/ | noun | vóc dáng, thân hình | ||||||||
| Charming | /ˈʧɑrmɪŋ/ | adj | quyến rũ, thu hút | ||||||||
| Cute | /Kjut/ | adj | đáng yêu, dễ thương | ||||||||
| Fat | /fæt/ | adj | thừa cân, béo | ||||||||
| Feature | /ˈfiʧər/ | noun | đặc điểm, nét nổi bật | ||||||||
| Fit | /fɪt/ | adj | cân đối, gọn gàng | ||||||||
| Good-looking | /gʊd-ˈlʊkɪŋ/ | adj | ưa nhìn, sáng sủa | ||||||||
| Handsome | /gʊd-ˈlʊkɪŋ/ | adj | đẹp trai | ||||||||
| Height | /haɪt/ | noun | chiều cao | ||||||||
| Look | /lʊk/ | noun | vẻ ngoài | ||||||||
| Lovely | /ˈlʌvli/ | adj | đáng yêu | ||||||||
| Muscular | /ˈmʌskjələr/ | adj | cơ bắp, lực lưỡng | ||||||||
| Pretty | /ˈprɪti/ | adj | xinh xắn | ||||||||
| Short | /ʃɔrt/ | adj | thấp | ||||||||
| Tall | /tɔl/ | adj | cao | ||||||||
| Thin | /θɪn/ | adj | gầy | ||||||||
| Ugly | /ˈʌgli/ | adj | xấu xí | ||||||||
| Weight | /weɪt/
|


Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{CN}{CB}=\dfrac{1,25}{5}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CN}{CB}\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{CN}{CB}\) (cmt)
\(\Rightarrow MN//AB\) (đli Talet đảo)