Đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                                  Giải:

Vận tốc của người đi xe đạp là: 48 x 25 : 100  = 12 (km/h)

Cứ mỗi giờ hai xe cách nhau là: 48 + 12 = 60 (km)

            1 giờ 42 phút = 1,7 giờ 

Sau 1 giờ 42 phút hai người cách nhau là:

            60 x 1,7 = 102 (km)

Đáp số: 102 km

Câu 5:

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

mà DE<DC(ΔDEC vuông tại E)

nên DA<DC
ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}\)

mà \(\widehat{BDA}=\widehat{DBK}\)(BK//AC)

nên \(\widehat{KBD}=\widehat{KDB}\)

=>ΔKBD cân tại K

1: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét (O) có

ΔADB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔADB vuông tại D

Xét tứ giác BCKH có \(\widehat{BCK}+\widehat{BHK}=90^0+90^0=180^0\)

nên BCKH là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔAHK vuông tại H và ΔACB vuông tại C có

\(\widehat{HAK}\) chung

Do đó: ΔAHK~ΔACB

=>\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AK}{AB}\)

=>\(AK\cdot AC=AH\cdot AB\)

Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBDA vuông tại D có

\(\widehat{HBK}\) chung

Do đó: ΔBHK~ΔBDA

=>\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BK}{BA}\)

=>\(BH\cdot BA=BK\cdot BD\)

\(AK\cdot AC+BK\cdot BD\)

\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB=AB\left(BH+AH\right)=AB^2=4R^2\)

Nửa chu vi sân bóng là:

\(180:2=90\left(m\right)\)

Chiều dài sân bóng là:

\(\left(90+10\right):2=50\left(m\right)\)

Chiều rộng sân bóng là:

\(\left(90-10\right):2=40\left(m\right)\)

Diện tích sân bóng là:

\(50\times40=2000\left(m^2\right)\)

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{BD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)

mà AD+BD=AB=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AD=4\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right);BD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

Đã chia hết cho 3 thì dư 2 làm sao được em ơi?

           Đề bài phải là: 1; 2; 3; 4; ...; 20 có bao nhiêu số chia cho 3 dư 2. Đó là những số nào chứ em?

ai hên thì được vào 

igựi;;mg'u;j;gvskcíegndh l;8u5ọp80gjẹd7t654pgjọdgtepy8ọpt8ebpk6t956-8658986390478jfgd;ikj;hbzờhopfdrhfjnhl;lb;gbfjs;jhhgdfigugdsgvhhjbhdskcjvckcjvíkfuygrgjhgklyt75hùtgvkog4k5og8re7yu58tgujku7f8ỏt fo8fằ8chre h8chẻ7crrrr8ecyhffỷgùu

Câu 10: Gọi độ dài các cạnh góc vuông lần lượt là a(cm),b(cm)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Vì độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{12}\)

Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{12}=k\)

=>a=5k; b=12k

Tam giác vuông có cạnh huyền bằng 26cm nên ta có:

\(a^2+b^2=26^2\)

=>\(\left(5k\right)^2+\left(12k\right)^2=26^2=676\)

=>\(169k^2=676\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2

=>\(\begin{cases}a=5\cdot2=10\\ b=12\cdot2=24\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Độ dài các cạnh góc vuông là 10cm; 24cm

Trong các số đo chiều cao của tầng hầm không có chiều cao nào lớn hơn 25 m.