a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có

\(\widehat{ABH}\) chung

Do đó: ΔABH~ΔCBA

=>\(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có CD là phân giác

nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BC}\)

=>\(\dfrac{AD}{8}=\dfrac{BD}{10}\)

=>\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}\)

mà AD+BD=AB=6cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{4}=\dfrac{BD}{5}=\dfrac{AD+BD}{4+5}=\dfrac{6}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(AD=4\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\left(cm\right);BD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)

C đúng, quy luật: \(42=7.6\); \(54=9.6\); \(66=11.6\) ; \(78=13.6\) ; \(90=15.6\)

66+12=78

Đáp án c

C.3

Quy luật các chữ số sau đó = chữ số đằng trc x 2 + số đằng trc

B đúng

Quy luật: số sau = (số trước -1).2

A.33

⇒ Số phía sau 22 là: 22 + 11 = 33

Vậy a là đáp án đúng.

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{NaHCO_3}=0,1.1,5=0,15\left(mol\right)\\n_{Na_2CO_3}=0,1.1=0,1\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(n_{HCl}=0,25.1=0,25\left(mol\right)\)

Nhỏ hh NaHCO₃ và Na₂CO₃ vào HCl nên NaHCO₃ và Na₂CO₃ pư đồng thời với HCl.

PT: \(NaHCO_3+HCl\rightarrow NaCl+CO_2+H_2O\)

\(Na_2CO_3+2HCl\rightarrow2NaCl+CO_2+H_2O\)

Mà: n_HCl < n_NaHCO3 + 2n_Na2CO3 nên HCl pư hết.

Có: \(\dfrac{n_{NaHCO_3}}{n_{Na_2CO_3}}=\dfrac{0,15}{0,1}=\dfrac{3}{2}\)

Gọi: n_{NaHCO3 (pư)} = 3x (mol) → n_{Na2CO3 (pư)} = 2x (mol)

Theo PT: n_HCl = n_{NaHCO3 (pư)} + 2n_{Na2CO3 (pư)}

⇒ 0,25 = 3x + 2.2x

⇒ x = 1/28

Theo PT: n_CO2 = n_{NaHCO3 (pư)} + n_{Na2CO3 (pư)} = 3.1/28 + 2.1/28 = 5/28 (mol)

⇒ V_CO2 = 5/28.22,4= 4 (l)

Gọi số học sinh ban đầu của lớp 81 là x (học sinh) với 0<x<92

Số học sinh ban đầu của lớp 82 là: \(92-x\) học sinh

Số học sinh lớp 81 sau khi chuyển đi 4 bạn: \(x-4\)

Số học sinh lớp 82 sau khi nhận thêm 4 bạn: \(92-x+4=96-x\)

Do khi đó số học sinh lớp 82 ít hơn số học sinh lớp 81 là 2 bạn nên ta có pt:

\(x-4-\left(96-x\right)=2\)

\(\Leftrightarrow2x=102\)

\(\Leftrightarrow x=51\)

Vậy ban đầu lớp 81 có 51 học sinh, lớp 82 có \(92-51=41\) học sinh

Ta đặt lớp 81 là a.
Lớp 82 là b.
ta có: {a+b=92 và a-4=b+2}
Từ đó => {b=43, a=49}
vậy lớp 81 là 49, lớp 82 là 43
 

Bạn muốn hỏi gì ạ>?

a: Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có

\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEHB~ΔDHC

b: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

DB cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại F

Xét ΔBFH vuông tại Fvà ΔBDC vuông tại D có

\(\widehat{FBH}\) chung

Do đó: ΔBFH~ΔBDC

=>\(\dfrac{BF}{BD}=\dfrac{BH}{BC}\)

=>\(BF\cdot BC=BH\cdot BD\)

c: Xét ΔCFH vuông tại F và ΔCEB vuông tại E có

\(\widehat{FCH}\) chung

Do đó: ΔCFH~ΔCEB

=>\(\dfrac{CF}{CE}=\dfrac{CH}{CB}\)

=>\(CF\cdot CB=CH\cdot CE\)

\(BH\cdot BD+CH\cdot CE\)

\(=BF\cdot BC+CF\cdot BC=BC\left(BF+CF\right)=BC^2\)

Cấp nguồn, kiểm tra hoạt động của mạch điện; đánh giá và điều chỉnh