Câu 6:

a: Đặt M(x)=0

=>\(2x-\dfrac{1}{2}=0\)

=>\(2x=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=\dfrac{1}{4}\)

b: Đặt N(x)=0

=>\(\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\)

=>(x+5)(2x-1)(2x+1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: Đặt P(x)=0

=>\(9x^3-25x=0\)

=>\(x\cdot\left(9x^2-25\right)=0\)

=>x(3x-5)(3x+5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-5=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Câu 7:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

b: Xét ΔBDE và ΔBHA có

BD=BH

\(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)(hai góc đối đỉnh)

BE=BA

Do đó: ΔBDE=ΔBHA

=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)

=>AH//DE
c: Ta có: AH=DE

mà AH<AD(ΔAHD vuông tại H)

nên DE<DA

Xét ΔDAE có DE<DA

mà \(\widehat{DAE};\widehat{DEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DA

nên \(\widehat{DAE}< \widehat{DEA}\)

=>\(\widehat{DAB}< \widehat{BAH}\)

help me

Trong gia đình, trách nhiệm của em là một phần không thể thiếu để duy trì sự ổn định và hạnh phúc. Em luôn cố gắng hỗ trợ và chia sẻ gánh nặng với các thành viên khác. Điều này bao gồm việc thực hiện các công việc nhà, chăm sóc và quan tâm đến sức khỏe và tinh thần của mọi người, cũng như giữ cho môi trường gia đình luôn tràn đầy yêu thương và sự hiểu biết.

Em hiểu rằng trách nhiệm của mình không chỉ là những nhiệm vụ cụ thể mà còn là việc tạo ra một không gian an toàn và ấm áp cho mọi người. Em luôn lắng nghe và hỗ trợ các thành viên khác khi họ cần đến, đồng thời luôn sẵn lòng học hỏi và cải thiện mình để trở thành một người anh, em, hoặc con tốt hơn.

Bên cạnh đó, em cũng đặc biệt chú trọng đến việc duy trì mối quan hệ gia đình mạnh mẽ và đồng đều. Em luôn cố gắng thể hiện sự tôn trọng và lòng biết ơn đối với những gì mỗi thành viên đóng góp vào gia đình. Em tin rằng bằng cách này, chúng ta có thể vượt qua mọi thách thức và tạo ra những kỷ niệm đáng trân trọng cùng nhau.

a: Cô An hơn Tuấn:

2014-1986=28(tuổi)

b: Gọi số năm nữa để tuổi cô An gấp 5 lần tuổi Tuấn là x(năm)

(Điều kiện: x>0)

Tuổi của cô An vào năm 2014 là 28(tuổi)

Tuổi của cô An sau x năm nữa là x+28(tuổi)

Tuổi của Tuấn sau x năm nữa là x(tuổi)

Theo đề, ta có:

5x=x+28

=>4x=28

=>x=7

Năm mà tuổi cô An gấp 5 lần tuổi tuấn là:

2014+7=2021

Khi đó, Tuấn 7 tuổi

Bài 3:

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAE vuông tại A có

CA chung

AB=AE

Do đó: ΔCAB=ΔCAE

b: Xét ΔCEB có

CA,BH là các đường trung tuyến

CA cắt BH tại M

Do đó: M là trọng tâm của ΔCEB

=>\(CM=\dfrac{2}{3}CA=\dfrac{2}{3}\cdot18=12\left(cm\right)\)

c: Xét ΔCEB có

A là trung điểm của BE

AK//CE

Do đó: K là trung điểm của CB

Xét ΔCEB có

M là trọng tâm

K là trung điểm của CB

Do đó: E,M,K thẳng hàng

a: Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}+50^0+70^0=180^0\)

=>\(\widehat{ABC}=60^0\)

b: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia BC, ta có: \(\widehat{CBI}< \widehat{CBA}\left(30^0< 60^0\right)\)

nên tia BI nằm giữa hai tia BC và BA

Ta có: tia BI nằm giữa hai tia BC và BA

mà \(\widehat{CBI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{CBA}\)

nên BI là phân giác của góc ABC

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia CB, ta có: \(\widehat{BCI}< \widehat{BCA}\)

nên tia CI nằm giữa hai tia CB và CA

Ta có: tia CI nằm giữa hai tia CB và CA
mà \(\widehat{BCI}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BCA}\)

nên CI là phân giác của góc BCA

c: Xét ΔBFI vuông tại F và ΔBDI vuông tại D có

BI chung

\(\widehat{FBI}=\widehat{DBI}\)

Do đó: ΔBFI=ΔBDI

=>IF=ID

Xét ΔCDI vuông tại D và ΔCEI vuông tại E có

CI chung

\(\widehat{DCI}=\widehat{ECI}\)

Do đó: ΔCDI=ΔCEI

=>ID=IE

=>ID=IE=IF

=>I là giao điểm của 3 đường trung trực của ΔDEF

Ở đâu vậy 

Gọi số sản phẩm xưởng cần bàn giao cho khách trong tháng đó là x(sản phẩm)

(ĐIều kiện: x∈N*; x>200)

Số sản phẩm xưởng cần bàn giao ban đầu là x-200(sản phẩm)

Số sản phẩm mỗi người làm được khi có 100 công nhân là:

\(\frac{x-200}{100}\) (sản phẩm)

Số công nhân tất cả là 100+20=120(người)

Số sản phẩm mỗi người làm được khi có 120 công nhân là:

\(\frac{x}{120}\) (sản phẩm)

Vì năng suất của mỗi người như nhau và không đổi nên ta có:

\(\frac{x-200}{100}=\frac{x}{120}\)

=>\(\frac{x-200}{5}=\frac{x}{6}\)

=>6(x-200)=5x

=>6x-1200=5x

=>x=1200(nhận)

Vậy: số sản phẩm xưởng cần bàn giao cho khách trong tháng đó là 1200(sản phẩm)

Em tham khảo nhé

https://olm.vn/chu-de/bai-18-chau-dai-duong-2189988596

a: Sửa đề: Chứng minh ΔNMQ=ΔNHQ

Xét ΔNMQ vuông tại M và ΔNHQ vuông tại H có

NQ chung

\(\widehat{MNQ}=\widehat{HNQ}\)

Do đó: ΔNMQ=ΔNHQ

b: Q thuộc MP

=>Q nằm giữa M và P

=>QM+QP=PM

=>MP>PQ

Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

=>\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{12x-8y+6z-12x+8y-6z}{16+9+4}=0\)

=>\(\begin{cases}3x-2y=0\\ 2z-4x=0\\ 4y-3z=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=2y\\ 2z=4x\\ 4y=3z\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\ \frac{x}{2}=\frac{z}{4}\\ \frac{y}{3}=\frac{z}{4}\end{cases}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=2k; y=3k; z=4k

Ta có: \(x^3+y^3+z^3=2673\)

=>\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3+\left(4k\right)^3=2673\)

=>\(8k^3+27k^3+64k^3=2673\)

=>\(99k^3=2673\)

=>\(k^3=27=3^3\)

=>k=3

=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=3\cdot3=9\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)