Diện tích đáy là: \(400:\left(12\cdot\frac13\right)=400:4=100\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Độ dài cạnh đáy là \(\sqrt{100}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

Chu vi đáy là \(10\cdot4=40\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích xung quanh là: \(\frac12\cdot40\cdot13=20\cdot13=260\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích cần dùng để làm mỗi hộp quà là: \(260+100=360\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Diện tích cần dùng để làm 10 hộp quà là \(360\cdot10=3600\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Câu 6:

HP+PT=HT

=>HP+4=12

=>HP=8(cm)

Xét ΔHTV có PQ//TV

nên \(\dfrac{PQ}{TV}=\dfrac{HP}{HT}\)

=>\(\dfrac{8}{TV}=\dfrac{8}{12}\)

=>TV=12

=>Chọn A

1A

2B

3D

4B

5A

6A

7D

8A

9D

10B

cảm biến nhiệt độ

Với mục tiêu chăm sóc vườn rau từ xa, bạn An có thể cân nhắc lắp đặt các loại cảm biến sau đây để đảm bảo rau củ luôn được tưới tiêu đầy đủ và không bị chết khi không có người trực tiếp chăm sóc:

- Cảm biến độ ẩm đất: Cảm biến này giúp đo lường độ ẩm của đất, từ đó có thể tự động điều chỉnh hệ thống tưới tiêu để cung cấp lượng nước cần thiết cho cây trồng. Khi độ ẩm đất thấp, hệ thống tưới sẽ được kích hoạt.

- Cảm biến nhiệt độ: Cảm biến nhiệt độ có thể giúp theo dõi nhiệt độ môi trường xung quanh. Điều này quan trọng vì nhiệt độ cao hoặc thấp quá mức có thể ảnh hưởng tiêu cực đến sự phát triển của cây.

- Cảm biến ánh sáng: Cảm biến này đo lường lượng ánh sáng mà cây cảnh nhận được. Thông tin này có thể giúp điều chỉnh vị trí của hệ thống che nắng để đảm bảo rằng cây nhận đủ ánh sáng mà không bị cháy lá do phơi nắng quá mức.

- Cảm biến mưa: Để tránh lãng phí nước, cảm biến mưa có thể giúp xác định liệu đã có mưa gần đây hay không, từ đó tự động tạm ngưng hệ thống tưới nếu đất vẫn còn ẩm.

- Cảm biến pH đất: Một số loại rau củ có yêu cầu khắt khe về độ pH của đất. Cảm biến pH có thể giúp kiểm tra và báo cáo độ pH của đất, giúp bạn An điều chỉnh nếu cần thiết.

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

a t.có ΔABC vuông tại A :
 Theo định lý pythagore ta có
 \(BC^2\)=\(AC^2+AB^2\)
⇒ \(BC^2=9^2+12^2\)

⇒ \(BC^2=81+144\)

⇒\(BC^2=225\)⇒ BC =\(\sqrt{225}=15\)(cm)
b. Xét ΔABC và ΔABH có
       B là góc chung
      Góc A= góc H = 90^o(gt)
Vạy ΔABC đồng dạng ΔABH ( g.g)

T.có ΔABC đồng dạn ΔABH ( cmt)

⇒ \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)

⇒\(AB^2=HB.BC\)

\(\left(m^2-m\right)x+1=m^2\)

=>\(\left(m^2-m\right)x=m^2-1\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\\left(m-1\right)\left(m+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>m=1

\(\Leftrightarrow\left(m^2-m\right)x=m^2-1\)

Pt có vô số nghiệm khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m^2-1=0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow m=1\)

Bài 1:

5x+1=0

=>5x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{5}\)

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{MCN}\) chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAB

c: Ta có: \(\widehat{BAN}+\widehat{CAN}=\widehat{BAC}=90^0\)

\(\widehat{BNA}+\widehat{NAH}=90^0\)(ΔAHN vuông tại H)

mà \(\widehat{BAN}=\widehat{BNA}\)(ΔBAN cân tại B)

nên \(\widehat{CAN}=\widehat{NAH}\)

=>AN làphân giác của góc HAC

hình lỗi rồi 

a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

=>\(BA^2=BH\cdot BC\)

b: Xét ΔCMN vuông tại M và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{MCN}\) chung

Do đó: ΔCMN~ΔCAB

c: Ta có: \(\widehat{CAN}+\widehat{BAN}=\widehat{CAB}=90^0\)

\(\widehat{HAN}+\widehat{BNA}=90^0\)(ΔNHA vuông tại H)

mà \(\widehat{BAN}=\widehat{BNA}\)(ΔBAN cân tại B)

nên \(\widehat{CAN}=\widehat{HAN}\)

=>AN là phân giác của góc HAC

k

B

B nhé