a: Để (d) cắt (d') thì \(m+1\ne2\)

=>\(m\ne1\)

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\left(m+1\right)x+2x+3\)

=>\(\left(m+1\right)x-2x=0\)

=>x(m-1)=0

=>x=0

=>\(y=2\cdot0+3=3\)

b: Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m+1\right)x+3=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{m+1}\\y=0\end{matrix}\right.\)

vậy: A(0;3); O(0;0); \(B\left(-\dfrac{3}{m+1};0\right)\)

\(OA=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)

\(OB=\sqrt{\left(-\dfrac{3}{m+1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\dfrac{3}{\left|m+1\right|}\)

OA=2OB

=>\(3=\dfrac{6}{\left|m+1\right|}\)

=>|m+1|=2

=>\(\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3\end{matrix}\right.\)

GỌi số sách khối 8 quyên được trong kì I là x (quyển) với x>0

Số sách khối 9 quyên được trong học kì I là y (quyển) với y>0

Do trong kì I cả 2 lớp quyên được 620 quyển nên ta có pt:

\(x+y=620\) (1)

Trong kì II khối 8 quyên nhiều hơn 15% nên quyên được:

\(x.\left(100\%+15\%\right)=1,15x\) quyển

Trong kì II khối 9 quyên được nhiều hơn 12% nên quyên được:

\(y.\left(100\%+12\%\right)=1,12y\) quyển

Do kì II cả 2 lớp quyên được 704 quyển sách nên ta có pt:

\(1,15x+1,12y=704\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=620\\1,15x+1,12y=704\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=320\\y=300\end{matrix}\right.\)

Vậy trong năm học khối 8 quyên được: \(320+320.1,15=688\) quyển sách

Khối 9 quyên được: \(300+300.1,12=636\) quyển sách

\(n_{Br_2}=\dfrac{32}{160}=0,2\left(mol\right)\)

PT: \(C_2H_2+2Br_2\rightarrow C_2H_2Br_4\)

_____0,1_____0,2_______0,1 (mol)

a, \(\left\{{}\begin{matrix}\%V_{C_2H_2}=\dfrac{0,1.22,4}{6,72}.100\%\approx33,33\%\\\%V_{CH_4}\approx66,67\%\end{matrix}\right.\)

b, \(n_{CH_4}=\dfrac{6,72}{22,4}-0,1=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\%m_{CH_4}=\dfrac{0,2.16}{0,2.16+0,1.26}.100\%\approx55,17\%\\\%m_{C_2H_2}\approx44,83\%\end{matrix}\right.\)

c, \(m_{C_2H_2Br_4}=0,1.346=34,6\left(g\right)\)

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{a+2}\ne\dfrac{a-2}{-2}\)

=>\(\left(a+2\right)\left(a-2\right)\ne-4\)

=>\(a^2\ne0\)

=>\(a\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2a+4\right)x+\left(a^2-4\right)y=\left(a+1\right)\left(a+2\right)\\\left(2a+4\right)x-4y=6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a^2y=a^2+3a+2-6=a^2+3a-4\\2x+\left(a-2\right)y=a+1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\\2x=a+1-\dfrac{\left(a-2\right)\left(a^2+3a-4\right)}{a^2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\\2x=\dfrac{a^3+a^2-a^3-3a^2+4a+2a^2+6a-8}{a^2}=\dfrac{10a-8}{a^2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=\dfrac{a^2+3a-4+5a-4}{a^2}=\dfrac{a^2+8a-8}{a^2}\)

\(=1+\dfrac{8}{a}-\dfrac{8}{a^2}\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-2\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\right)\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+3< =3\forall a\ne0\)
Dấu '=' xảy ra khi a=2

Em tham khảo nhé.

https://olm.vn/chu-de/bai-12-moi-truong-va-tai-nguyen-bien-dao-viet-nam-2195574189

a: Xét tứ giác OHCA có \(\widehat{AHC}=\widehat{AOC}=90^0\)

nên OHCA là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

Xét ΔAON vuông tại O và ΔAMB vuông tại M có

\(\widehat{OAN}\) chung

Do đó: ΔAON~ΔAMB

=>\(\dfrac{AO}{AM}=\dfrac{AN}{AB}\)

=>\(AM\cdot AN=AO\cdot AB=2R^2\) không đổi

em chịu

Giúp em vớiii 

Mình cx ko rõ nx nên... Bạn tham khảo ý kiến các thầy cô nha!

\(#Nick2cuaLưuNguyenHaAnn\)

sv tiêu thụ: ếch, rắn, châu chấu, rắn, sâu, gà, dê, hổ, đại bàng

sv sản xuất: cỏ

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)

\(=\left(\dfrac{-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\sqrt{5}\right)\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)=-\left(5-2\right)=-3\)