Câu 3:

1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔADB=ΔAEC

=>\(AD=AE\)

2: Xét ΔABC có

BD,CE là các đường cao

BD cắt CE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC

mà HK\(\perp\)BC

nên A,H,K thẳng hàg

=>AK\(\perp\)BC tại K

ΔABC cân tại A

mà AK là đường cao

nên AK là phân giác của góc BAC

Câu 4:

\(f\left(-1\right)\cdot f\left(2\right)\)

\(=\left(-a+b-c+d\right)\cdot\left(8a+4b+2c+d\right)\)

\(=\left(-a+b+c-2c+d\right)\left(8a+4b+4c-2c+d\right)\)

\(=\left(-a-3a-2c+d\right)\left(8a+4\cdot\left(-3a\right)-2c+d\right)\)

\(=\left(-4a-2c+d\right)\left(-4a-2c+d\right)=\left(-4a-2c+d\right)^2\) là bình phương của một số nguyên

x=2022 nên x+1=2023

\(M\left(x\right)=x^{2023}-2023\left(x^{2022}-x^{2021}+x^{2020}-...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-\left(x+1\right)\left(x^{2022}-x^{2021}+...+x^2-x\right)\)

\(=x^{2023}-x^{2023}-x^{2022}+x^{2022}+x^{2021}+...-x^3-x^2+x^2+x\)

=x

=2022

Sửa đề: AD cắt BM tại G, trên tia đối của tia MG lấy N sao cho MG=MN

a: Xét ΔADB và ΔADC có

AB=AC

\(\hat{DAB}=\hat{DAC}\)

AD chung

Do đó: ΔADB=ΔADC

=>DB=DC

=>D là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AD,BM là các đường trung tuyến

AD cắt BM tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>BG=2GM

mà GN=2GM

nên BG=GN

b: ΔADB=ΔADC

=>\(\hat{ADB}=\hat{ADC}\)

mà \(\hat{ADB}+\hat{ADC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{ADB}=\hat{ADC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AD⊥BC tại D

Xét ΔGDB vuông tại D và ΔGDC vuông tại D có

GD chung

DB=DC

Do đó: ΔGDB=ΔGDC

=>GB=GC

mà GB=GN

nên GC=GN

=>ΔGCN cân tại G

c: Để ΔGCN đều thì CG=CN

=>ΔCGN cân tại C

mà CM là đường trung tuyến

nên CM⊥GN tại M

=>BM⊥AC tại M

Xét ΔBAC có

BM là đường cao

BM là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAC cân tại B

=>BA=BC

a: Sửa đề: ΔAKB và ΔAKC

Xét ΔAKB và ΔAKC có

AK chung

\(\widehat{KAB}=\widehat{KAC}\)

AB=AC

Do đó: ΔAKB=ΔAKC

b: ΔAKB=ΔAKC

=>KB=KC

=>ΔKBC cân tại K

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD\(\perp\)BC

Yêu cầu bạn ngan không trả lời lung tung!

Kiểu ngao ngán thế nhở

Yêu cầu bạn ngan không trả lời lung tung!

Nhà văn nổi tiếng Ernest Hemingway có câu: “Không có người bạn nào trung thành như một cuốn sách”. Quả thực, từ xưa đến nay, sách vẫn luôn đồng hành với sự phát triển của văn hóa nhân loại. Sách – người bạn lớn của con người.

Vốn dĩ, sách vở ra đời bởi nhu cầu lưu trữ và truyền bá kiến thức. Có cơ hội tiếp cận với sách, con người được mở mang tri thức về nhiều lĩnh vực. Càng nắm được nhiều kiến thức, ta càng tự tin để chinh phục những thử thách mà cuộc sống đặt ta. Nó xây dựng cho ta những nền tảng vững chắc để giảm thiểu những thất bại không đáng có. Đọc sách trở thành một nhu cầu thiết yếu mà nếu thiếu đi nó, xã hội sẽ khó phát triển được như hiện tại. Không chỉ vậy, việc đọc sách còn giúp ta bồi dưỡng tâm hồn, dạy ta cách điều chỉnh bản thân. Nhiều người quan niệm rằng những loại sách ta đọc có thể góp phần nói lên tính cách con người. Chủ tịch Hồ Chí Minh chính là tấm gương ưu tú về việc đọc sách. Trong hành trình tìm đường cứu nước, Người thường đến các thư viện để đọc sách báo, ví dụ như Thư viện quốc gia Pháp, Thư viện Trường Quốc tế Lê - nin,... Hễ có thời gian rảnh là Người lại đọc sách báo, thậm chí đọc đến nửa đêm. Vốn tri thức ấy đã giúp ích cho Người trên con đường hoạt động cách mạng.

Trong xã hội hiện đại, việc đọc dần trở nên đa dạng hơn. Ta có thể đọc sách online ở bất cứ đâu. Các loại sách báo giấy có chất lượng in tốt hơn, thu hút nhiều độc giả ở mọi lứa tuổi. Thế nhưng, bên cạnh việc đọc và tiếp thu thông tin, ta cũng cần trau dồi cho mình tinh thần phản biện. Khổng Tử cũng từng nói: “Đọc sách mà hoàn toàn tin sách thì thà không đọc còn hơn”.

Tóm lại, sách vở đem lại cho con người rất nhiều lợi ích. Mỗi người hãy chọn cho mình cách đọc sách đúng đắn để sách thực sự phát huy hết tiềm lực của nó

/bài của lớp trưởng mik:))/

1 Đóng góp to lớn của Nguyễn Trãi đối với cuộc khởi nghĩa Lam Sơn là đã giúp Lê Lợi xây dựng và thực hiện một đường lối đấu tranh tổng hợp, toàn diện, trên các mặt: đánh bằng quân sự, đánh bằng sức mạnh của quần chúng nổi dậy, thu đất giành dân, phá chính quyền địch, lập chính quyền ta và đặc biệt là “đánh vào lòng quân

2 Nhà Lê sơ được thành lập từ kết quả thắng lợi của Khởi nghĩa Lam Sơn kéo dài 10 năm chống lại sự đô hộ của nhà Minh do Lê Lợi lãnh đạo. Khi sang đánh nhà Hồ chiếm nước Đại Ngu (1406), nhà Minh đã nhân danh Phù Trần Diệt Hồ, nhưng sau đó lại đánh diệt nhà Hậu Trần (1413).

@đoàn phú đạt bạn chú ý thêm chứ Tk nhé!

\(x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+2\left(x^2+y^2\right)+2\left(x+y\right)\)

\(=-2x^2+2y^2+2x^2+2y^2+2\left(x+y\right)\)

\(=4y^2+2\cdot\left(-2\right)=4y^2-4\)

\(M=4x^4+7x^2y^2+3y^4+5y^2\)

\(=4x^4+4x^2y^2+3x^2y^2+3y^4+5y^2\)

\(=4x^2\left(x^2+y^2\right)+3y^2\left(x^2+y^2\right)+5y^2\)

\(=4x^2\cdot5+3y^2\cdot5+5y^2\)

\(=20x^2+20y^2=20\cdot5=100\)

=5