ĐKXĐ: m ≠ -1

a) Khi m = 3

⇒ (d₂): y = 4x + 5

Mà 3 ≠ 4 nên (d₁) và (d₂) cắt nhau

b) Để (d₁) // (d₂) thì m + 1 = 3 và 5 ≠ -2

*) m + 1 = 3

m = 3 - 1

m = 2 (nhận)

Vậy m = 2 thì (d₁) // (d₂)

a: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có

\(\widehat{ECD}\) chung

Do đó: ΔCED~ΔCAB

b: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{CD}{DB}=\dfrac{CA}{AB}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(\dfrac{CD}{15}=\dfrac{4}{7}\)

=>\(CD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\)

Xét ΔCAB có ED//AB

nên \(\dfrac{ED}{AB}=\dfrac{CD}{CB}\)

=>\(\dfrac{ED}{9}=\dfrac{60}{7}:15=\dfrac{4}{7}\)

=>\(ED=\dfrac{36}{7}\left(cm\right)\)

Nhận xét: Diện tích rừng tự nhiên ở Việt Nam có sự biến động trong giai đoạn 1943 - 2020:

+ Giai đoạn từ 1943 - 1983: diện tích rừng tự nhiên có xu hướng giảm (7,5 triệu ha).

+ Giai đoạn từ 1983 - 2020: diện tích rừng tự nhiên có xu hướng tăng (3,5 triệu ha)

Diện tích rừng của nước ta có sự biến động trong giai đoạn 1980 - 2004:

- Giai đoạn 1980 – 1995: diện tích rừng giảm từ 10,6 xuống còn 9,3 triệu ha (giảm 1,3 triệu ha).

- Giai đoạn 1995 – 2004: diện tích rừng tăng trở lại, từ 9,3 lên 12,2 triệu ha (tăng 2,9 triệu ha).

Hiệp định UKFTA.

25:0,25×0,01+50:0,5×0,1+125:1,25×1

My sister studies harder than me

=> I study less than my sister.

I study more lazily than my sister

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:

\(\widehat{B}\) chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\)  ∽\(\Delta HBA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Delta ABC\) vuông tại A (gt)

\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\left(Pythagore\right)\)

\(=9^2+12^2\)

\(=225\)

\(\Rightarrow BC=15\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{12}{AH}=\dfrac{15}{9}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)

b) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có:

\(\widehat{BAH}=\widehat{ACH}\) (cùng phụ \(\widehat{ABC}\))

\(\Rightarrow\Delta AHB\)  ∽\(\Delta CHA\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{AH}\)

\(\Rightarrow AH^2=HB.HC\)

c) Do \(\Delta ABC\)  ∽\(\Delta HBA\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)

\(\Rightarrow HB=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{9^2}{15}=5,4\left(cm\right)\)

Do \(BE\) là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CBE}\)

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBF\) có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBF}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\)  ∽\(\Delta HBF\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{S_{ABE}}{S_{HBF}}=\left(\dfrac{AB}{HB}\right)^2=\left(\dfrac{9}{7,2}\right)^2=\dfrac{25}{16}\)