a) \(\Delta ABD\) đều (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DAB}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^0+90^0=150^0\)

\(\Delta ACE\) đều (gt)

\(\Rightarrow CAE=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=60^0+90^0=150^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{DAC}=150^0\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADC\) có:

\(AB=AD\) (do \(\Delta ABD\) đều)

\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\left(cmt\right)\)

\(AE=AC\) (do \(\Delta ACE\) đều)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta ADC\left(c-g-c\right)\)

b) Gọi \(F\) là giao điểm của \(CA\) và \(DE\)

Ta có:

\(\widehat{FAD}=\widehat{FAB}-\widehat{DAB}=\widehat{CAB}-\widehat{DAB}=90^0-60^0=30^0\)

\(\widehat{EAF}+\widehat{CAE}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{EAF}=180^0-\widehat{CAE}=180^0-60^0=120^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EAF}+\widehat{FAD}=120^0+30^0=150^0\)

\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{EAB}=150^0\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABE\) có:

\(AD=AB\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}\left(cmt\right)\)

\(AE\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow DE=BE\) (hai cạnh tương ứng)

Dài số km là : 30 x 15 = 450 km 

bằng 450km học từ lớp 5 rồi ông eii

Rừng nhiệt đới, rừng lá rộng, rừng lá kim, đồng cỏ, đồng cỏ núi cao, băng tuyết.

Gọi A là biến cố "Số xuất hiện là số nguyên tố"

=>A={2;3;5;7}

=>n(A)=4

=>\(P_A=\dfrac{4}{10}=\dfrac{2}{5}\)

mở SGK ra xem bạn êh

hộ đi

Bài 13:
a/\(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{6}\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{5.6}{3}=10\)
b/\(\left(4x+3\right)\left(2-x\right)\)
\(=8x-4x^2+6-3x\)
\(=-4x^2+5x+6\)
Bài 14:
Gọi x, y(quyển sách) lần lượt là số quyển sách hai lớp 7A và 7B quyên góp được.(x, y\(\in N\)*; \(y>8\))
Do số sách tỉ lệ thuận với số học sinh của lớp nên: \(\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{36}\)
Do lớp 7A quyên góp được ít hơn lớp 7B là 8 quyển sách nên: \(y-x=8\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{32}=\dfrac{y}{36}=\dfrac{y-x}{36-32}=\dfrac{8}{4}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot32=64\\y=2\cdot36=72\end{matrix}\right.\)
Vậy ...

Bài 13:

a: \(\dfrac{5}{3}=\dfrac{x}{6}\)

=>\(x=5\cdot\dfrac{6}{3}=5\cdot2=10\)

b: (4x+3)(2-x)

\(=4x\cdot2-4x\cdot x+3\cdot2-3\cdot x\)

\(=8x-4x^2+6-3x\)

\(=-4x^2+5x+6\)

Chọn B

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a-c}{b-d}\)

B đúng

a: Sửa đề: KN\(\perp\)FD 

Xét ΔFEK vuông tại E và ΔFNK vuông tại N có

FK chung

\(\widehat{EFK}=\widehat{NFK}\)

Do đó: ΔFEK=ΔFNK

\(42\cdot53+47\cdot156-47\cdot114\)

\(=42\cdot53+47\left(156-114\right)\)

\(=42\cdot53+47\cdot42\)

\(=42\left(53+47\right)=42\cdot100=4200\)

\(42.53+47.156-47.114\)

\(=42.53+47.\left(156-114\right)\)

\(=42.53+47.42\)

\(=42.\left(47+53\right)\)

\(=42.100\)

\(=4200\)