tính số đo góc BIC

b)chứng minh DEF vuông cân

a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBDE

b: Xét ΔBFC có

BH là đường cao

BH là đường phân giác

Do đó: ΔBFC cân tại B

c: Xét ΔBFC có

BH,CA là các đường cao

BH cắt CA tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔBFC

=>FE\(\perp\)BC

mà ED\(\perp\)BC

nên F,E,D thẳng hàng

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{HAB}=\hat{HAC}\)

=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔHMB vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có

HB=HC

\(\hat{HBM}=\hat{HCN}\)

Do đó: ΔHMB=ΔHNC

=>HM=HN và MB=NC

c:

Xét ΔHMB và ΔHPC có

HM=HP

\(\hat{MHB}=\hat{PHC}\) (hai góc đối đỉnh)

HB=HC

Do đó: ΔHMB=ΔHPC

=>\(\hat{HMB}=\hat{HPC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CP//MB

=>CP//AB

d: Ta có: ΔHMB=ΔHPC

=>MB=PC

mà MB=NC

nên CP=CN

=>C nằm trên đường trung trực của NP(1)

Ta có: HN=HP

=>H nằm trên đường trung trực của NP(2)

Từ (1),(2) suy ra CH là đường trung trực của NP

=>CH⊥NP tại E và E là trung điểm của NP

ta có: AM=AN

=>A nằm trên đường trung trực của MN(3)

Ta có: HM=HN

=>H nằm trên đường trung trực của MN(4)

Từ (3),(4) suy ra AH là đường trung trực của MN

=>AH⊥MN tại K và K là trung điểm của MN

Xét ΔMNP có

ME,NH là các đường trung tuyến

ME cắt NH tại Q

Do đó: Q là trọng tâm của ΔMNP

Xét ΔMNP có

Q là trọng tâm

K là trung điểm của MN

Do đó: P,Q,K thẳng hàng

\(A\left(x\right)=2x^2-4x+7\)

\(B\left(x\right)=5x^2+2x+3\)

a/ \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=\left(2x^2-4x+7\right)+\left(5x^2+2x+3\right)\)

\(=2x^2-4x+7+5x^2+2x+3\)

\(=7x^2-2x+10\)

b/ \(A\left(x\right)-B\left(x\right)=\left(2x^2-4x+7\right)-\left(5x^2+2x+3\right)\)

\(=2x^2-4x+7-5x^2-2x-3\)

\(=-3x^2-6x+4\)

a, Ta có: \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=2x^2-4x+7+5x^2+2x+3\\ \Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=7x^2-2x+10\)

Vậy...

b, Ta có :\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=2x^2-4x+7-5x^2-2x-3\\ \Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=-3x^2-6x+4.\)

Vậy...

Thức ăn tự nhiên trong nước ngọt thường đa dạng và phong phú hơn nước biển do các yếu tố như sự đa dạng của môi trường sống, sự phong phú của nguồn dinh dưỡng và sự hiện diện của nhiều loại sinh vật khác nhau.

Trong khi đó, nước biển có điều kiện sống khắc nghiệt hơn, có ít nguồn dinh dưỡng hơn và ít loài sinh vật có thể thích nghi được, dẫn đến sự đa dạng thấp hơn.

Phía Đông Thái Bình Dương

Nằm ở phía tây nam của TBD em nhé.

a) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow AB=AC\)

Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:

\(AB=AC\left(cmt\right)\)

\(AH\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

b) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\) (gt)

\(\Rightarrow AH\) cũng là đường phân giác, đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)

Do \(HD\) // \(AC\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{HAC}\)

Mà \(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{DAH}\)

\(\Rightarrow\Delta AHD\) cân tại D

\(\Rightarrow AD=DH\)

c) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\)

Do \(HD\) // \(AC\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị)

Mà \(\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)

\(\Rightarrow\Delta BHD\) cân tại D

\(\Rightarrow DH=BD\)

Mà \(DH=AD\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow AD=BD\)

\(\Rightarrow D\) là trung điểm của AB

\(\Rightarrow CD\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Lại có \(AH\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)

Do \(E\) là trung điểm của AC (gt)

\(\Rightarrow BE\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)

Mà \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (cmt)

\(\Rightarrow B,G,E\) thẳng hàng

\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến

Đặt Y(x)=0

=>\(-12x^3+3x+4=0\)

=>x≃0,81