a) Do ABCD là hình chữ nhật (gt)

⇒ AB // CD

⇒ ∠ABH = ∠BDC (so le trong)

Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆BCD có:

∠ABH = ∠BDC (cmt)

⇒ ∆AHB ∽ ∆BCD (g-g)

b) ∆ABD vuông tại A

⇒ BD² = AB² + AD² (Pythagore)

= AB² + BC²

= 8² + 6²

= 100

⇒ BD = 10 (cm)

Do ∆AHB ∽ ∆BCD (cmt)

⇒ AH/BC = AB/BD

⇒ AH/6 = 8/10

⇒ AH = 8.6 : 10 = 4,8 (cm)

∆AHD vuông tại H

⇒ AD² = AH² + DH² (Pythagore)

⇒ DH² = AD² - AH²

= 6² - 4,8²

= 12,96

⇒ DH = 3,6 (cm)

c) Gọi N là trung điểm của AH

∆AHB có:

M là trung điểm của BH (gt)

N là trung điểm của AH

⇒ MN là đường trung bình của ∆ABH

⇒ MN // AB

Mà AB // CD (cmt)

⇒ MN // CD

⇒ MN // PD (1)

Do MN là đường trung bình của ∆ABH (cmt)

⇒ MN = AB : 2

Mà AB = CD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ MN = CD : 2

⇒ MN = PD (do P là trung điểm của CD) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ MNDP là hình bình hành

⇒ DN // MP

Do MN // AB (cmt)

AB ⊥ AD (do ABCD là hình chữ nhật)

⇒ MN ⊥ AD

∆ADM có:

MN ⊥ AD (cmt)

⇒ MN là đường cao của ∆ADM

Lại có AH ⊥ BD (gt)

⇒ AH ⊥ DM

⇒ AH là đường cao thứ hai của ∆ADM

Mà AH và MN cắt nhau tại N

⇒ DN là đường cao thứ ba của ∆ADM

⇒ DN ⊥ AM

Mà DN // MP (cmt)

⇒ AM ⊥ MP

Em ghi lại đề cho chính xác

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{ACB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHAC

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)

b: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(\dfrac{\dfrac{BD}{2}}{AC}=\dfrac{HB}{2AM}\)

=>\(\dfrac{BD}{2AC}=\dfrac{HB}{2AM}\)

=>\(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{HB}{AM}\)

Xét ΔHBD và ΔMAC có

\(\dfrac{BD}{AC}=\dfrac{HB}{MA}\)

\(\widehat{HBD}=\widehat{MAC}\)

Do đó: ΔHBD~ΔMAC

=>\(\dfrac{HD}{MC}=\dfrac{BD}{AC}\)

=>\(HD\cdot AC=BD\cdot MC\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}MP\bot MN\\NQ\bot MN\end{matrix}\right.\left(gt\right)\)\(\Rightarrow MP//NQ\) (t/c)

Xét \(\Delta NOQ\) có: \(MP//NQ\) (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{NQ}{MP}=\dfrac{NO}{MO}\) (hệ quả đli Talét)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{2,5}=\dfrac{3,6}{3}\Rightarrow x=3\)

\(\rightarrow\) Chọn D. 3

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{ABC}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔHBA

c: Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BC}{BA}\)

mà \(\dfrac{BC}{BA}=\dfrac{BA}{BH}\)

nên \(\dfrac{DC}{DA}=\dfrac{BA}{BH}\)

=>\(DC\cdot BH=BA\cdot DA\)

Gọi số áo cần phải may theo kế hoạch là x(cái)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Thời gian dự kiến hoàn thành là \(\dfrac{x}{12}\left(ngày\right)\)

Thời gian thực tế hoàn thành là \(\dfrac{x}{12-2}=\dfrac{x}{10}\left(ngày\right)\)

Mỗi ngày may thêm được 6 cái nên ta có:

\(\dfrac{x}{10}-\dfrac{x}{12}=6\)

=>\(\dfrac{x}{60}=6\)

=>x=360(nhận)

vậy: Số áo phải may theo kế hoạch là 360 cái

TK:

Việt Nam là một nước nhiệt đới gió mùa. Do vị trí địa lý, Việt Nam rất đa dạng về địa hěnh, kiểu đất, cảnh quan, có đặc trưng khí hậu khác nhau giữa các miền. Đặc điểm đó lŕ cơ sở rất thuận lợi để giới sinh vật phát triển đa dạng về thŕnh phần loài, phong phú về số lượng. Tuy nhiên, trong quá trình phát triển kinh tế -xã hội, mức độ đa dạng sinh học ở Việt Nam có nhiều thay đổi theo thời gian.

Em tham khảo nhé.

https://olm.vn/chu-de/bai-10-sinh-vat-viet-nam-2195570937

cứu em

I