Đặt A = (x² + 6)/(x² + 1)

Biểu thức đạt giá trị lớn nhất khi x² + 1 nhỏ nhất

Ta có:

x² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 ≥ 1 với mọi x ∈ R

⇒ x² + 1 nhỏ nhất là 1 khi x = 0

⇒ Giá trị lớn nhất của A là:

(0 + 6)/(0 + 1) = 6

Câu hỏi là gì vậy em, chưa có rồi.

em viết câu hỏi ra để mọi người giúp nhé!

a, Việc Mai thường thu gom vỏ chai lọ, que kem và màu làm thành những món quà lưu niệm nhỏ như chậu hoa, hộp bút, khung ảnh là một hành động rất có ý nghĩa và tích cực. Đây không chỉ là một cách để tái chế và giảm thiểu rác thải mà còn là một cách để tạo ra những sản phẩm sáng tạo và độc đáo. Việc này giúp Mai và mọi người xung quanh nhận thức được giá trị của việc tái chế và bảo vệ môi trường từ việc sử dụng nguyên liệu tái chế để tạo ra những đồ vật hữu ích và đẹp mắt.
b, Những đồ vật có thể tái chế có thể bao gồm:
- Vỏ chai lọ: Có thể tái chế thành các đồ trang trí như chậu hoa, lọ hoa, đèn trang trí, vật dụng nội thất như kệ đựng đồ.
- Que kem: Có thể sử dụng làm cốc nhỏ, cọ vẽ, châm nước nhỏ.
- Màu sắc: Có thể tái chế để làm nền cho tranh vẽ, tạo ra hình ảnh hoặc các món quà như khung ảnh, thiệp chúc mừng.

Bổ sung đề: ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔEAB và ΔEND có

EA=EN

\(\widehat{AEB}=\widehat{NED}\)(hai góc đối đỉnh)

EB=ED

Do đó: ΔEAB=ΔEND

=>\(\widehat{EAB}=\widehat{END}\)

=>AB//ND

b: Ta có: AB//ND

AB\(\perp\)AC

Do đó: ND\(\perp\)AC

Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên \(AD=\dfrac{BC}{2}=AB=BD\)

=>ΔABD đều

Ta có: ΔABD đều

mà AE là đường trung tuyến

nên AE\(\perp\)BD

Xét ΔANC có

CE,ND là các đường cao

CE cắt ND tại D

Do đó: D là trực tâm của ΔANC

=>AD\(\perp\)NC

Còn câu c nx ạ 

\(Q\left(2\right)=3.2-6=0\)

\(P\left(-1\right)=4.\left(-1\right)+2=-2\)

a. Việc làm của bạn Tuấn trong trường hợp trên là việc làm không đúng, vi phạm đạo đức: nói dối mẹ, ăn chơi, đua đòi; vi phạm pháp luật, sa vào tệ nạn xã hội: ma tuý, trộm cắp, cướp giật tài sản.

b. Nếu em là bạn của Tuấn em sẽ:

- Chỉ ra các hành vi của bạn là rất nghiêm trọng.

- chỉ ra hậu quả hành vi của bạn Tuấn sẽ làm bố mẹ buồn, ảnh hưởng đến sức khoẻ, và có thể bị pháp luật trừng phạt nghiêm khắc.

- Em sẽ khuyên Tuấn nên chăm chỉ học tập, tránh xa con đường ma tuý, báo cáo công an đường dây ma tuý.

a) *) P(x) có:

- Bậc 3.

- Hạng tử cao nhất: 1

- Hạng tử tự do: 1

*) Q(x) có:

- Bậc 4

- Hạng tử cao nhất: 1

- Hạng tử tự do: -1

b) P(x).A(x) = Q(x)

A(x) = Q(x) : P(x)

= (x⁴ - 1) : (x³ + x² + x + 1)

= (x² - 1)(x² + 1) : [(x³ + x²) + (x + 1)]

= (x - 1)(x + 1)(x² + 1) : [x²(x + 1) + (x + 1)]

= (x - 1)(x + 1)(x² + 1) : [(x + 1)(x² + 1)]

= (x - 1) . [(x + 1) : (x + 1)] . [(x² + 1) : (x² + 1)]

= x - 1

a: \(P\left(x\right)=9x^4+6x-3x^6+7\)

\(=-3x^6+9x^4+6x+7\)

bậc là 6

b: \(A\left(x\right)=-5x^6+3x-3x^2+5x^3+5x^6-1\)

\(=\left(-5x^6+5x^6\right)+5x^3-3x^2+3x-1\)

\(=5x^3-3x^2+3x-1\)

bậc là 3

c: \(B\left(x\right)=7x^3+5x^4-2x+x^2-3\)

\(=5x^4+7x^3+x^2-2x-3\)

Bậc là 4