C = 1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 2021 - 2022 - 2023 + 2024

Xét dãy số 1; 2; 3; 4; 5; 6;...; 2023; 2024

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là 2 - 1  = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2024 - 1) : 1  + 1  = 2024

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của C thành một nhóm

Vì 2024 : 4  = 506

Khi đó ta có C là tổng của 506 nhóm

C = (1 -  2 - 3 + 4) + (5 - 6 - 7+ 8) +... + (2021 - 2022 - 2023 + 2024)

C = 0 + 0 + 0 + ... + 0

C = 0 

Lời giải:

$C=(1-2-3+4)+(5-6-7+8)+....+(2021-2022-2023+2024)$

$=0+0+...+0=0$

------------------------------

$D=(1-3)+(5-7)+....+(2017-2019)+2021$

$=(-2)+(-2)+....+(-2)+2021$

Số lần xuất hiện của $-2$ là: $[(2019-1):2+1]:2=505$

$D=(-2).505+2021=1011$

Sửa đề: \(P=3x^7-4x^2+5x-9-3x^7-x-2\)

\(=\left(3x^7-3x^7\right)+\left(-4x^2\right)+\left(5x-x\right)+\left(-9-2\right)\)

\(=-4x^2+4x-11\)

Gọi số tháng tối thiểu để ông An có tổng cộng là 600 triệu đồng là x(tháng)

(ĐK: x>0)

Sau 1 tháng, số tiền ông An có được là \(500\cdot\left(1+0,7\%\right)\left(triệuđồng\right)\)

=>Sau x tháng, số tiền ông An có được là:

\(500\left(1+0,7\%\right)^x\left(triệuđồng\right)\)

Theo đề, ta có:

\(500\left(1+0,7\%\right)^x=600\)

=>\(\left(1+0,7\%\right)^x=1,2\)

=>\(x=log_{1+0,7\%}1,2\simeq26\)

Vậy: ông An cần gửi ít nhất 26 tháng

12 tháng

gày 13 tháng 5 năm 1954, lễ duyệt binh mừng chiến thắng Điện Biên Phủ đã diễn ra ở Mường Phăng, xã thuộc thành phố Điện Biên Phủ, tỉnh Điện Biên ngày nay

xã mường thanh 

c: \(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}\right)=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(1-\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{2021}{2022}\)

=>\(\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{1}{2022}\)

=>x+1=4044

=>x=4043

d: \(\left(\dfrac{1}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{1}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\dfrac{23}{45}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot2\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot3\cdot4}+...+\dfrac{2}{8\cdot9\cdot10}\right)\cdot x=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{8\cdot9}-\dfrac{1}{9\cdot10}\right)=\dfrac{23}{45}\)
=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\left(\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{9\cdot10}\right)=\dfrac{23}{45}\)

=>\(\dfrac{x}{2}\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{90}\right)=\dfrac{23}{45}\)

=>\(\dfrac{x}{2}\cdot\dfrac{44}{90}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{22}{90}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x\cdot\dfrac{11}{45}=\dfrac{23}{45}\)

=>\(x=\dfrac{23}{45}:\dfrac{11}{45}=\dfrac{23}{11}\)

ĐKXĐ: x<>-3

\(\dfrac{x+3}{4}=\dfrac{16}{x+3}\)

=>\(\left(x+3\right)^2=4\cdot16=64\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=8\\x+3=-8\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=5\left(nhận\right)\\x=-11\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

a) - Khi người lái xe bóp phanh nếu má phanh bị mòn thì xe không dừng lại được và có thể gây tới tai nạn giao thông. Vì khi đó, không có lực ma sát hoặc lực ma sát quá nhỏ không đủ khiến cho xe dừng lại được, khiến ta không làm chủ được tốc độ, dễ bị ngã xe hoặc gây tai nạn giao thông. 

b) - 

- Lốp xe đã mòn làm giảm lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường. Nếu không kiểm tra và thay lốp xe thường xuyên thì xe sẽ bị trơn trượt, gây nguy hiểm khi tham gia giao thông.

=> Vì vậy, cần quy định người lái xe cơ giới (ô tô, xe máy,...) phải kiểm tra lốp xe thường xuyên và thay lốp khi đã mòn.

c) - Sẽ xuất hiện lực ma sát giữa đường và chân, có tác dụng làm người chuyển động về phía trước.

Đổi: 30g = 0,03kg

        75g = 0,075kg

Tóm tắt:

l₀ : 10cm

m₁ : 0,03kg

l₁ : 12cm

m₂ : 0,075kg

__________

l₂ : ?cm

Độ dãn của lò xo khi treo vật 1 là:

Δl₁ = l₁ - l₀ = 12 - 10 = 2 (cm)

Độ dãn của lò xo khi treo vật 2 là:

Δl₂ = l₂ - l₀ = l₂ - 10 (cm)

Δl ~ m → \(\dfrac{\Delta l_1}{\Delta l_2}=\dfrac{0,03}{0,075}\rightarrow\dfrac{2}{l_2-10}=\dfrac{2}{5}\)

⇒ 2 x 5 = (l₂ -10) x 2

    10     = (l₂ - 10) x 2

    10 : 2 = l₂ - 10

     5       = l₂ - 10

     5 + 10 = l₂

     15       = l₂ (cm)

Vậy sau khi treo vật 2, chiều dài lò xo là: 15cm

5,3  - \(x\) + 4,5 = 7,2

5,3 - \(x\)          = 7,2 - 4,5

5,3 - \(x\)          = 2,7

        \(x\)         = 5,3 - 2,7

         \(x\)        = 2,6

5,3 - x + 4,5 = 7,2

5,3 - x          = 7,2 - 4,5

5,3 - x          = 2,7

        x          = 5,3 - 2,7

        x          = 2,6

Vậy x = 2,6

- \(\dfrac{3}{4}\).\(\dfrac{4}{7}\) = - \(\dfrac{3}{7}\) 

- \(\dfrac{3}{5}\).\(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{-5}\) = \(\dfrac{-9}{35}\) - \(\dfrac{2}{5}\) = \(-\dfrac{9}{35}\) - \(\dfrac{14}{35}\) = \(\dfrac{-23}{35}\)

\(\dfrac{-3}{4}\). \(\dfrac{4}{7}\) \(\ne\) -\(\dfrac{3}{5}\).\(\dfrac{3}{7}\) + \(\dfrac{2}{-5}\)