a: Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}=\widehat{AKH}=\widehat{KAI}=90^0\)

nên AIHK là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(=90^0-\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAHB~ΔCHA

=>\(\dfrac{HA}{HC}=\dfrac{HB}{HA}\)

=>\(HA^2=HB\cdot HC\)

c: Ta có: AIHK là hình chữ nhật

=>\(\widehat{AIK}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AHK}=\widehat{C}\left(=90^0-\widehat{CAH}\right)\)

nên \(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

Xét ΔAIK vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\widehat{AIK}=\widehat{ACB}\)

Do đó: ΔAIK~ΔACB

d: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=MC

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\)

\(\widehat{AKI}+\widehat{MAC}=\widehat{MCA}+\widehat{B}=90^0\)

=>AM\(\perp\)IK tại D

                    Giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là \(x\) (m); \(x\) > 0

Chiều dài của hình chữ nhật là: \(x\times\) 3 = 3\(x\)

Nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 3m thì chiều dài lúc sau là:

          3\(x\) + 3 (m)

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật thêm 2m thì chiều rộng của hình chữ nhật lúc sau là: \(x\) - 2 (m)

Diện tích của hình chữ nhật lúc đầu là: 3\(x\) \(\times\)\(x\) = 3\(x^2\) (m²)

Diện tích của hình chữ nhật lúc sau là:

       (3\(x\) + 3)(\(x\) - 2) = 3\(x^2\)- 3\(x\) - 6 (m²)

Theo bài ra ta có phương trình:

      3\(x^2\) - (3\(x^2\) - 3\(x\) - 6) = 90

     3\(x^2\) - 3\(x^2\) + 3\(x\) + 6  = 90

                        3\(x\) + 6 = 90

                       3\(x\)        = 90 - 6

                       3\(x\)        = 84 

                         \(x\)         = 84 : 3

                         \(x\)         = 28

Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m

Chiều dài của hình chữ nhật là: 28 x 3  = 84 (m)

Kết luận: Chiều rộng của hình chữ nhật là 28 m

              Chiều dài của hình chữ nhật là 84 m

Kỹ sư phần mềm, bác sĩ, giáo viên, kiến trúc sư, chuyên gia marketing, nhân viên kinh doanh, nhà báo, luật sư, kỹ sư,...

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(ĐK: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi 2/3 quãng đường đầu tiên là:

\(\dfrac{x\cdot\dfrac{2}{3}}{50}=\dfrac{2x}{3}:50=\dfrac{2x}{150}=\dfrac{x}{75}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi 1/3 quãng đường còn lại là:

\(\dfrac{x\cdot\dfrac{1}{3}}{40}=\dfrac{x}{3}:40=\dfrac{x}{120}\left(giờ\right)\)

Ô tô đến B chậm hơn dự kiến 30p=0,5 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{120}+\dfrac{x}{75}-\dfrac{x}{50}=0,5\)

=>\(\dfrac{5x+8x-12x}{600}=0,5\)

=>\(\dfrac{x}{600}=0,5\)

=>\(x=600\cdot0,5=300\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 300km

Lời giải:

Để dung dịch đó có nồng độ 20% thì lượng nước muối là:

$150:20\text{%}=750$ (gam)

Cần thêm vào dung dịch đó số gam nước là:

$750-500=250$ (gam)

giải: (cái này là cách suy luận thôi chứ cách giải thì đây cũng chịu)

gọi x là tổng điểm An có được từ những câu trả lời đúng ; x là stn khác 0; x chia hết cho 5; 0<x<250

vì tổng điểm cuối cùng của An là số chẵn, số điểm bị trừ cũng là số chẵn => x : 2 

mà (2:5) = 1 => x chia hết cho 10 

gọi y là số điểm An đã bị trừ; y là stn khác 0, y chia hết cho 2; 0<y<100

ta có: x - y = 194 (a, b là hằng số khác 0; a,b thuộc Z+)

mà x có tận cùng là 0

=> y có chữ số tận cùng là 6 => y thuộc {6;16;26;36;46)

xét từng TH:
TH1: y = 6 => số câu sai là 3 => số câu đúng là 47 => x=47.5=235 (KTM)

TH2: y=16 => số câu sai là 8 => số câu đúng là 42 => x=42.5=210

x - y = 194

210 - 16 = 194 (TM)

TH3: y=26 => số câu sau là 13 => số câu đúng là 37 => x=37.5 185 (KTM)

tiến tục...... (thật ra thì đếm đoạn thỏa mãn ở TH2 rồi thì chẳng  cần tìm tiếp nữa:))

vậy số câu đúng là 42

Gọi số câu hỏi An đã trả lời đúng là x(câu)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số câu An làm sai là 50-x(câu)

Số điểm An được cộng là 5x(điểm)

Số điểm An bị trừ là 2(50-x)(điểm)

Theo đề, ta có:

5x-2(50-x)=194

=>7x-100=194

=>7x=294

=>x=294:7=42(nhận)

Vậy: Số câu An trả lời đúng là 42 câu

Gọi số áo mà tổ cần may theo kế hoạch là x(chiếc), x € N*

Vì ban đầu, tổ có ý định may 30 chiếc áo mỗi ngày nên thời gian dự định hoàn thành kế hoạch là x/30(ngày)

Thực tế tổ đã may thêm 20 chiếc áo nữa nên số áo tổ đã may được là x+20(chiếc)

Vì thực tế mỗi ngày may được 40 chiếc áo nên thời gian tổ đã may áo là x+20/40(ngày)

Vì tổ hoàn thành kế hoạch sớm hơn 3 ngày nên ta có phương trình:

x/30 - x+20/40=3

4x/120-3(x+20)/120=360/120

4x/120-3x+60/120=360/120

4x-(3x+60)=360

4x-3x-60=360

4x-3x=360+60

x=420(Thoả mãn điều kiện)

Vậy theo kế hoạch tổ cần may 420 chiếc áo 

Em nên bình tĩnh, lúc này cần giữ an toàn tính mạng là trên hết. Nếu tên trộm chưa biết em cần tìm chỗ ẩn nấp, chờ tên trộm lấy xong đồ rồi bỏ đi. Nếu bị phát hiện em cần bình tĩnh tìm cơ hội để bỏ chạy và tìm người tới cứu.

đó là giun kim, một loài tuy nhỏ nhưng rất nguy hiểm, nó có thể chui vào cơ thể của mình một cách nhanh chóng khi chạm vào nó quá lâu hoặc chọc giận nó, loài này miễn nhiểm với các loại độc tố từ ni lông nên mới sống được trong hạt nở mà không chết. nó chỉ vô tình chui vào đấy thôi chứ làm gì có sinh vật nào phát triển nhanh với tốc độ bằng hạt nở được? gặp nó thì giết chết đi vì có khi nó đã chui vào cơ thể mà mình không biết đấy, chừng đó chỉ có chết đấy chơi hạt nở đã nguy hiểm rồi mà còn bị giun kim chui vào hạt nở cho nguy hiểm x2

vứt hạt nở đó đi chứ có khi đứa em hoặc trẻ nhỏ tưởng đồ ăn mà nó ngậm vô là đi 1 mạng người chứ không giỡn chơi đâu

vứt nó đi còn hơn