Gọi độ dài quãng đường từ Củ Chi đến Vũng Tàu là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian đi là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)

Thời gian về là \(\dfrac{x}{40+10}=\dfrac{x}{50}\left(giờ\right)\)

Thời gian đi nhiều hơn thời gian về 27p=0,45 giờ nên ta có:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=0,45\)

=>\(\dfrac{x}{200}=0,45\)

=>\(x=200\cdot0,45=90\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường từ Củ Chi đến Vũng Tàu là 90km

- Xác định vấn đề - Là công việc đầu tiên của quy trình thiết kế kĩ thuật.
- Tìm hiểu tổng quan.
- Xác định yêu cầu.
- Đề xuất, đánh giá và lựa chọn giải pháp.
- Xây dựng nguyên mẫu cho giải pháp.
- Kiểm chứng giải pháp.
- Lập hồ sơ kĩ thuật.

@Phạm Ngọc Linh khi bạn tham khảo trên mạng bạn phải ghi là TK nhé!

a, \(CaCO_3\underrightarrow{t^o}CaO+CO_2\)

b, Theo ĐLBT KL, có: m_CaCO3 = m_CaO + m_CO2 = 560 + 440 = 1000 (g)

Quãng đường xe máy đi được sau 1 giờ là: \(45.1=45\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại: \(360-45=315\left(km\right)\)

Tổng vận tốc hai xe: \(45+60=105\) (km/h)

Thời gian kể từ khi ô tô xuất phát đến khi 2 xe gặp nhau là: \(\dfrac{315}{105}=3\) (giờ)

Quãng đường từ chỗ hai xe gặp nhau tới B là: \(60.3=180\left(km\right)\)

Quãng đường từ chỗ hai xe gặp nhau tới A là: \(360-180=180\left(km\right)\)

\(A-B=2.2^{n+1}=2^{n+2}\) là 1 lũy thừa của 2 nên ko chia hết cho 5

\(\Rightarrow A;B\) ko thể đồng thời chia hết cho 5

\(\Rightarrow\) Trong 2 số A, B có tối đa 1 số chia hết cho 5

Do \(16\equiv1\left(mod5\right)\) nên:

TH1: \(n=4k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+1}=2.\left(16\right)^{2k}\\2^{n+1}=2^{4k+1}=2.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)

Do \(A=2.\left(16\right)^{2k}+2.\left(16\right)^k+1\equiv2+2+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 5 (và hiển nhiên, theo cm ban đầu B sẽ ko chia hết cho 5)

TH2: \(n=4k+1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+3}=8.\left(16\right)^{2k}\\2^{n+1}=2^{4k+2}=4.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow B=8\left(16\right)^{2k}-4.\left(16\right)^k+1\equiv8-4+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow B\) chia hết cho 5

TH3: \(n=4k+2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+5}=2.\left(16\right)^{2k+1}\\2^{n+1}=2^{4k+3}=8.\left(16\right)^k\end{matrix}\right.\)

\(B=2.\left(16\right)^{2k+1}-8.\left(16\right)^k+1\equiv2-8+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow B\) chia hết cho 5

TH4: \(n=4k+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^{2n+1}=2^{8k+7}=8.\left(16\right)^{2k+1}\\2^{n+1}=\left(16\right)^{k+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=8.\left(16\right)^{2k+1}+\left(16\right)^{k+1}+1\equiv8+1+1\left(mod5\right)\equiv0\left(mod5\right)\)

\(\Rightarrow A\) chia hết cho 5

Vậy với mọi số tự nhiên n thì trong 2 số A và B luôn tồn tại 1 và chỉ 1 số chia hết cho 5

3(x - 2) = ax + 4

3x - 6 = ax + 4

3x - ax = 4 + 6

(3 - a)x = 10

x = 10/(3 - a)

Để nghiệm của phương trình đã cho lớn hơn -1 thì:

10/(3 - a) > -1

3 - a < -10

-a > -10 - 3

-a > -13

a < -13

Em nên viết đề bài bằng công thức toán học có biểu tượng \(\Sigma\) góc trái màn hình.

TK:
Em không đồng ý với ý kiến “Phụ nữ chỉ nên làm những việc nội trợ, may vá, thêu thùa, không thể tham gia vào những công việc liên quan đến máy tính và Tin học” vì ngày nay với sự phát triển của công nghệ, rất nhiều phụ nữ đã tham gia các ngành học và công việc liên quan đến máy tính và Tin học như Tester, lập trình viên phần mềm, chuyên gia phân tích nghiệp vụ BA. Ngoài ra, phụ nữ hiện nay đang dần phá bỏ rào cản quan niệm xưa vì họ có nhiều thế mạnh để tham gia vào các công việc liên quan đến Tin học như tỉ mỉ, cẩn thận, trí nhớ tốt,…

a, Xét \(\Delta HBA\) và \(\Delta ABC\) có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^{\circ}\left(AH\bot BC;\Delta ABC\text{ vuông tại }A\right)\\\widehat{ABC}\text{ chung}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta HBA\backsim \Delta ABC(g.g)\)

b, Vì \(\Delta HBA\backsim \Delta ABC(cmt)\Rightarrow \widehat{HAB}=\widehat{ACB}\) (hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\) (do \(H\in BC\)>)>

Xét \(\Delta AHB\) và \(\Delta CHA\) có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^{\circ}\left(AH\bot BC\right)\\\widehat{HAB}=\widehat{HCA}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \Delta AHB\backsim \Delta CHA(g.g)\Rightarrow \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}\) (các cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow AH^2=HB\cdot HC\)