Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 5:
a: 
b: Vì đường thẳng y=ax+b song song với đường thẳng y=3x-3 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy: y=3x+b
Thay x=1 và y=2 vào y=3x+b, ta được:
\(b+3\cdot1=2\)
=>b+3=2
=>b=-1(nhận)
vậy: y=3x-1
Câu 6:
Số tiền bác Thảo nhận được sau 1 năm là:
\(225568800:\left(1+6,2\%\right)=212400000\left(đồng\right)\)
Số tiền ban đầu bác Thảo có:
212400000:(1+6,2%)=200000000(đồng)
Gọi vận tốc trung bình của ô tô đi nhanh hơn là \(x(km/h;x>0)\)
Vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(x-5(km/h)\)
Thời gian ô tô đi nhanh hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
11 giờ 45 phút - 9 giờ = 2 giờ 45 phút = 2,75 giờ
Thời gian ô tô đi chậm hơn đi hết quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
2,75 giờ + 15 phút = 2,75 giờ + 0,25 giờ = 3 giờ
Vì quãng đường hai xe đi là như nhau nên ta có phương trình:
\(2,75x=3\left(x-5\right)\)
\(\Leftrightarrow-0,25x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=60\) (tmđk)
Khi đó, vận tốc trung bình của ô tô đi chậm hơn là: \(60-5=55\) (km/h)
Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
\(60\cdot2,75=165\left(km\right)\)
Gọi vận tốc trung bình của ô tô thứ nhất là x(km/h)
(ĐK: x>0)
vận tốc trung bình của ô tô thứ hai là x+5(km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi hết quãng đường là:
11h45p-9h=2h45p=2,75(giờ)
Thời gian ô tô thứ nhất đi hết quãng đường là:
2,75+0,25=3(giờ)
Theo đề, ta có phương trình:
3x=2,75(x+5)
=>3x=2,75x+13,75
=>0,25x=13,75
=>x=55(nhận)
Độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là:
55*3=165(km)
Vậy: Vận tốc của ô tô thứ nhất là 55km/h; vận tốc của ô tô thứ hai là 55+5=60km/h; độ dài quãng đường từ Hà Nội đến Hạ Long là 165km
\(\dfrac{x^2+x+1}{x+1}+\dfrac{x^2+2x+2}{x+2}-\dfrac{x^2+3x+3}{x+3}-\dfrac{x^2+4x+4}{x+4}=0\)
=>\(\dfrac{x\left(x+1\right)+1}{x+1}+\dfrac{x\left(x+2\right)+2}{x+2}-\dfrac{x\left(x+3\right)+3}{x+3}-\dfrac{x\left(x+4\right)+4}{x+4}=0\)
=>\(x+x-x-x+\dfrac{1}{x+1}+\dfrac{2}{x+2}-\dfrac{3}{x+3}-\dfrac{4}{x+4}=0\)
=>\(\left(\dfrac{1}{x+1}-1\right)+\left(\dfrac{2}{x+2}-1\right)-\left(\dfrac{3}{x+3}-1\right)-\left(\dfrac{4}{x+4}-1\right)=0\)
=>\(\dfrac{-x}{x+1}+\dfrac{-x}{x+2}-\dfrac{-x}{x+3}-\dfrac{-x}{x+4}=0\)
=>x=0
a) Ý tưởng thuật toán
Có thể trình bày ngắn gọn như sau:
b) Kiểm tra tính đúng (ví dụ minh họa)
Ví dụ: x = 6
Kết quả đúng với quy luật collaz
a: Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương thì \(n^2+2n+12=k^2\left(k\in Z\right)\)
=>\(n^2+2n+1-k^2=-11\)
=>\(\left(n+1\right)^2-k^2=-11\)
=>(n+1-k)(n+1+k)=-11
=>(n+1-k;n+1+k)∈{(1;-11);(-11;1);(-1;11);(11;-1)}
TH1: n+1-k=1 và n+1+k=-11
=>n+1-k+n+1+k=1-11
=>2n+2=-10
=>2n=-12
=>n=-6(loại)
TH2: n+1-k=-11 và n+1+k=1
=>n+1-k+n+1+k=1-11
=>2n+2=-10
=>2n=-12
=>n=-6(loại)
TH3: n+1-k=-1 và n+1+k=11
=>n+1-k+n+1+k=-1+11
=>2n+2=10
=>2n=8
=>n=4(nhận)
TH4: n+1-k=11 và n+1+k=-1
=>n+1-k+n+1+k=-1+11
=>2n+2=10
=>2n=8
=>n=4(nhận)
vậy: n=4
b: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
=>\(\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)
=>ab+ac+bc=0
=>ab=-ac-bc; ac=-ba-bc; bc=-ab-ac
\(a^2+2bc=a^2+bc+bc\)
\(=a^2-ab-ac+bc\)
=a(a-b)-c(a-b)
=(a-b)(a-c)
\(b^2+2ac=b^2+ac+ac\)
\(=b^2-ba-bc+ac\)
=b(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(b-c)
\(c^2+2ab\)
\(=c^2+ab+ab\)
\(=c^2-ac-bc+ab\)
=c(c-a)-b(c-a)
=(c-a)(c-b)
=(a-c)(b-c)
\(N=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
\(=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{b-c-\left(a-c\right)+a-b}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}=\frac{-c+a-a+c}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)
=0
The rise of teen overweight and obesity is a pressing concern. Factors like easy access to processed foods and increased screen time contribute to this issue. These unhealthy habits can lead to health problems like diabetes and heart disease later in life.
Combating this trend requires a multi-pronged approach. At home, families can focus on healthy meal plans with plenty of fruits, vegetables, and whole grains. Encouraging physical activity, whether through team sports, after-school clubs, or simply family walks, is crucial. Schools can play their part by promoting healthy lunches and recess activities. Ultimately, creating a culture that values healthy habits and empowers teens to make positive choices is key to reversing this trend.
a) Sửa đề: Chứng minh MN là đường trung bình của ∆AFC
Do M là trung điểm của AF (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ∆AFC
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆HFA có:
∠F chung
⇒ ∆AFC ∽ ∆HFA (g-g)
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆FHA có:
∠ACH = ∠FAH (cùng phụ ∠AFC)
⇒ ∆AHC ∽ ∆FHA (g-g)
⇒ AH/HF = HC/AH
⇒ AH² = HF.HC
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔHBA
b: XétΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)
Do đó: ΔHBA~ΔHAC
=>\(\dfrac{HB}{HA}=\dfrac{HA}{HC}\)
=>\(HB\cdot HC=HA^2\)
c: Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADHE là hình chữ nhật
=>\(\widehat{AED}=\widehat{AHD}\)
mà \(\widehat{AHD}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)
nên \(\widehat{AED}=\widehat{ABC}\)
ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MC
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{ACB}\)
\(\widehat{MAC}+\widehat{AED}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>DE\(\perp\)AM