Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Để \(n^2+2n+12\) là số chính phương thì \(n^2+2n+12=k^2\left(k\in Z\right)\)
=>\(n^2+2n+1-k^2=-11\)
=>\(\left(n+1\right)^2-k^2=-11\)
=>(n+1-k)(n+1+k)=-11
=>(n+1-k;n+1+k)∈{(1;-11);(-11;1);(-1;11);(11;-1)}
TH1: n+1-k=1 và n+1+k=-11
=>n+1-k+n+1+k=1-11
=>2n+2=-10
=>2n=-12
=>n=-6(loại)
TH2: n+1-k=-11 và n+1+k=1
=>n+1-k+n+1+k=1-11
=>2n+2=-10
=>2n=-12
=>n=-6(loại)
TH3: n+1-k=-1 và n+1+k=11
=>n+1-k+n+1+k=-1+11
=>2n+2=10
=>2n=8
=>n=4(nhận)
TH4: n+1-k=11 và n+1+k=-1
=>n+1-k+n+1+k=-1+11
=>2n+2=10
=>2n=8
=>n=4(nhận)
vậy: n=4
b: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0\)
=>\(\frac{bc+ac+ab}{abc}=0\)
=>ab+ac+bc=0
=>ab=-ac-bc; ac=-ba-bc; bc=-ab-ac
\(a^2+2bc=a^2+bc+bc\)
\(=a^2-ab-ac+bc\)
=a(a-b)-c(a-b)
=(a-b)(a-c)
\(b^2+2ac=b^2+ac+ac\)
\(=b^2-ba-bc+ac\)
=b(b-a)-c(b-a)
=(b-a)(b-c)
\(c^2+2ab\)
\(=c^2+ab+ab\)
\(=c^2-ac-bc+ab\)
=c(c-a)-b(c-a)
=(c-a)(c-b)
=(a-c)(b-c)
\(N=\frac{1}{a^2+2bc}+\frac{1}{b^2+2ac}+\frac{1}{c^2+2ab}\)
\(=\frac{1}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{1}{\left(a-c\right)\left(b-c\right)}\)
\(=\frac{b-c-\left(a-c\right)+a-b}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}=\frac{-c+a-a+c}{\left(a-c\right)\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)
=0
The rise of teen overweight and obesity is a pressing concern. Factors like easy access to processed foods and increased screen time contribute to this issue. These unhealthy habits can lead to health problems like diabetes and heart disease later in life.
Combating this trend requires a multi-pronged approach. At home, families can focus on healthy meal plans with plenty of fruits, vegetables, and whole grains. Encouraging physical activity, whether through team sports, after-school clubs, or simply family walks, is crucial. Schools can play their part by promoting healthy lunches and recess activities. Ultimately, creating a culture that values healthy habits and empowers teens to make positive choices is key to reversing this trend.
a) Sửa đề: Chứng minh MN là đường trung bình của ∆AFC
Do M là trung điểm của AF (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ∆AFC
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AFC và ∆HFA có:
∠F chung
⇒ ∆AFC ∽ ∆HFA (g-g)
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆FHA có:
∠ACH = ∠FAH (cùng phụ ∠AFC)
⇒ ∆AHC ∽ ∆FHA (g-g)
⇒ AH/HF = HC/AH
⇒ AH² = HF.HC
7. The young astronaut felt himself so powerfully attracted by the opportunity to fly into space.
Khi cuộn dây điện lò xo trong nồi bị nứt lớp vỏ bọc bên ngoài, có thể xảy ra hiện tượng rò điện, gây nguy cơ cho an toàn của người sử dụng và môi trường. Việc tiếp tục sử dụng nồi điện trong tình trạng này có thể dẫn đến các vấn đề như nguy cơ cháy nổ hoặc điện giật.
Cách khắc phục để đảm bảo an toàn:
- Ngừng sử dụng nồi điện ngay lập tức
- Thay thế cuộn dây điện lò xo
- Mua nồi điện mớ-
4:
1: Xét ΔHKB vuông tại K và ΔHIC vuông tại I có
\(\widehat{KHB}=\widehat{CHI}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKHB~ΔIHC
2: Ta có: ΔKHB~ΔIHC
=>\(\widehat{HBK}=\widehat{HCI}\)
=>\(\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\)
Xét ΔICH vuông tại I và ΔIBC vuông tại I có
\(\widehat{ICH}=\widehat{IBC}\)
Do đó: ΔICH~ΔIBC
=>\(\dfrac{IC}{IB}=\dfrac{IH}{IC}\)
=>\(IC^2=IH\cdot IB\)
3: Xét ΔCAB có
CK,BI là các đường cao
CK cắt BI tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCAB
=>AH\(\perp\)BC tại D
Xét tứ giác AIHK có \(\widehat{AIH}+\widehat{AKH}=90^0+90^0=180^0\)
nên AIHK là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác BKHD có \(\widehat{BKH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)
nên BKHD là tứ giác nội tiếp
Ta có: \(\widehat{IKH}=\widehat{IAH}\)(AIHK nội tiếp)
\(\widehat{DKH}=\widehat{DBH}\)(BKHD nội tiếp)
mà \(\widehat{IAH}=\widehat{DBH}\left(=90^0-\widehat{ACD}\right)\)
nên \(\widehat{IKH}=\widehat{DKH}\)
=>KH là phân giác của góc IKD
a: Sửa đề: Chứng minh ΔAHN đồng dạng với ΔADB
Xét ΔANH vuông tại N và ΔADB vuông tại D có
\(\hat{NAH}\) chung
Do đó: ΔANH~ΔADB
b: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có
\(\hat{MAB}\) chung
Do đó: ΔAMB~ΔANC
=>\(\frac{AM}{AN}=\frac{AB}{AC}\)
=>\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
=>\(AM\cdot AC=AN\cdot AB\)
Xét ΔAMN và ΔABC có
\(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)
góc MAN chung
Do đó: ΔAMN~ΔABC
=>\(\hat{AMN}=\hat{ABC}\)
c: Xét ΔBKE có IM//KE
nên \(\frac{IM}{KE}=\frac{BI}{BE}\)
=>\(EK=IM\cdot\frac{BE}{BI}\)
Xét ΔCMI có EF//MI
nên \(\frac{EF}{MI}=\frac{CE}{CI}\)
=>\(EF=MI\cdot\frac{CE}{CI}\)
\(EK+EF=IM\left(\frac{BE}{BI}+\frac{CE}{CI}\right)=IM\cdot\left(\frac{BE}{CI}+\frac{BE}{CI}\right)\)
\(=IM\cdot\frac{BC}{CI}=IM\cdot2=2IM\)
giúp mình giải bài tập này với
a) Ý tưởng thuật toán
Có thể trình bày ngắn gọn như sau:
b) Kiểm tra tính đúng (ví dụ minh họa)
Ví dụ: x = 6
Kết quả đúng với quy luật collaz