10\(x\) - 3  = 7 

   10\(x\)       = 7 + 3

    10\(x\)       = 10

        \(x\)       = 10 : 10

        \(x\)       = 1

Vậy \(x\) = 1 hay phương trình 10\(x\) - 3 = 7 có nghiệm là 1

10x -3 = 7 

10x = 7+3 

10x = 10 

x = 10:10 

Phương trình có nghiệm bằng 1

x = 1

Lời giải:

Đổi 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

Tổng thời gian cả đi lẫn về của ô tô:

$\frac{AB}{40}+\frac{AB}{50}=5,4$

$\Leftrightarrow AB(\frac{1}{40}+\frac{1}{50})=5,4$

$\Leftrightarrow AB.\frac{9}{200}=5,4$

$\Leftrightarrow AB=120$ (km)

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian lúc về bằng:

       40 : 50 = \(\dfrac{4}{5}\) (thời gian đi)

       Đổi 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

       Phân số chỉ 5,4 giờ là: 1 + \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{9}{5}\) (thời gian đi)

Thời gian đi là: 5,4 : \(\dfrac{9}{5}\) = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 40 x 3 = 120 (km)

Kết luận: Quãng đường AB dài 120 km

Bài 3.1:

a: Thay x=1 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot1-1=1\)

vậy: A(1;1)

b: Thay y=-3/2 vào y=2x-1, ta được:

\(2x-1=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(2x=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: \(B\left(-\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{2}\right)\)

c: 

Bài 3.2:

a: Thay m=1 vào (1), ta được:

\(y=\left(-1-2\right)x+1-1=-3x\)

Vẽ đồ thị:

b: 

Thay x=2 và y=0 vào (1), ta được:

\(2\left(-m-2\right)+m-1=0\)

=>-2m-4+m-1=0

=>-m-5=0

=>m=-5

c: Thay x=0 và y=2 vào (1), ta được:

\(0\left(-m-2\right)+m-1=2\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Khi m=-5 thì (1): \(y=\left(-5-2\right)x+\left(-5\right)-1=-7x-6\)

Khi m=3 thì (1); \(y=\left(-3-2\right)x+3-1=-5x+2\)

Vẽ đồ thị:

3 học sinh ứng với số phần của số học sinh lớp 6A là:

     \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{12}\) (số học sinh của lớp 6A)

Số học sinh của lớp 6A là:

     \(3:\dfrac{1}{12}=36\) (học sinh)

Vậy số học sinh của lớp 6A là 36 học sinh.

Em giải theo cách em biết nha không biết có đúng không.

Gọi số học sinh của cả lớp là a (a>0)

Theo bài ra, ta có:

Số học sinh giỏi học kì I : \(\dfrac{1}{12}\times a\) 

Số học sinh giỏi kì II :\(\dfrac{1}{12}\times a+3\) 

Vì số học sinh giỏi cuối năm bằng \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh cả lớp

\(\Rightarrow\dfrac{1}{12}\times a+3=\dfrac{1}{6}\times a\)

      \(\dfrac{1}{6}\times a-\dfrac{1}{12}a=3\) 

                    \(\dfrac{1}{12}\times a=3\)

                       \(\Rightarrow a=36\) 

Vậy số học sinh cả lớp là 36 học sinh

1; Đặt x+2022=a; 2x-2024=b

=>a+b=3x-2

\(\left(x+2022\right)^3+\left(2x-2024\right)^3=\left(3x-2\right)^3\)

=>\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

=>\(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-a^3-b^3=0\)

=>3ab(a+b)=0

=>ab(a+b)=0

=>\(\left(x+2022\right)\left(2x-2024\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2022\\x=1012\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(S_{AMN}+S_{BMNC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{AMN}=S_{ABC}-S_{BMNC}=S_{ABC}-\frac14\cdot S_{ABC}=\frac34\cdot S_{ABC}\)

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac34\)

Xét ΔAMN và ΔABC có

\(\hat{AMN}=\hat{ABC}\) (hai góc đồng vị, MN//BC)

\(\hat{MAN}\) chung

Do đó: ΔAMN~ΔABC

=>\(\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\frac{MN}{BC}\right)^2\)

=>\(\left(\frac{MN}{BC}\right)^2=\frac34=\left(\frac{\sqrt3}{2}\right)^2\)

=>\(\frac{MN}{BC}=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(MN=2\sqrt3\cdot\frac{\sqrt3}{2}=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

a: \(\dfrac{1-2x}{3}=\dfrac{4x-5}{6}\)

=>\(\dfrac{4x-5}{6}=\dfrac{2-4x}{6}\)

=>4x-5=2-4x

=>8x=7

=>\(x=\dfrac{7}{8}\)

b: \(\left(x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

=>\(x^2-2x+1-x^2-4x-4=0\)

=>-6x-3=0

=>6x+3=0

=>6x=-3

=>\(x=-\dfrac{1}{2}\)

c: \(\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{7-3x}{2}\)

=>\(\dfrac{3\left(7-3x\right)}{6}=\dfrac{2x-1}{6}\)

=>3(7-3x)=2x-1

=>21-9x=2x-1

=>-11x=-22

=>x=2

d: \(\left(x+3\right)\left(2x-3\right)=2x^2-9\)

=>\(2x^2-3x+6x-9=2x^2-9\)

=>3x=0

=>x=0

Đố thịnh tui ko tin ông có thể làm

e: \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{x}{4}=\dfrac{2-x}{3}\)

=>\(\dfrac{2+3x}{12}=\dfrac{4\left(2-x\right)}{12}\)

=>4(2-x)=3x+2

=>8-4x=3x+2

=>-7x=-6

=>\(x=\dfrac{6}{7}\)

f: \(\dfrac{x+2}{3}-\dfrac{3}{4}=\dfrac{x-1}{2}\)

=>\(\dfrac{4\left(x+2\right)-9}{12}=\dfrac{6\left(x-1\right)}{12}\)

=>4x+8-9=6x-6

=>4x-1=6x-6

=>-2x=-5

=>x=2,5

Đố thịnh giải đc 

\(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{3x-1}{6}=\dfrac{x}{2}\)

=>\(\dfrac{4x}{6}+\dfrac{3x-1}{6}=\dfrac{3x}{6}\)
=>4x+3x-1=3x

=>4x-1=0

=>4x=1

=>\(x=\dfrac{1}{4}\)