Lời giải:

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

\(P\geq \frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{b+2c+c+2a+a+2b}=\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{3(a+b+c)}=\frac{(a^2+b^2+c^2)^2}{9}\)

Tiếp tục áp dụng BĐT Cauchy Schwarz:

$a^2+b^2+c^2\geq \frac{(a+b+c)^2}{1+1+1}=\frac{(a+b+c)^2}{3}=\frac{3^2}{3}=3$

$\Rightarrow P\geq \frac{3^2}{9}=1$

Ta có đpcm

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=c=1$

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.

bạn giải được bài này chưa vậy

nếu bạn đăng nhập facbook thì bạn có theerr lên đó lấy lại

1: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó; ΔAEB vuông tại E

Xét tứ giác BHFE có \(\widehat{BHF}+\widehat{BEF}=90^0+90^0=180^0\)

nên BHFE là tứ giác nội tiếp

2: ΔOCD cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của CD

Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét ΔCAB vuông tại C có CH là đường cao

nên \(CH^2=AH\cdot HB\)

=>\(4\cdot CH^2=4\cdot AH\cdot HB\)

=>\(4\cdot AH\cdot HB=\left(2CH\right)^2=CD^2\)

Cày hoặc tham gia các cuộc thi của cô Hoài , cày càng nhiều càng tốt cuối tháng sẽ có thưởng có thể là tiền mặt , thẻ cào , coin hoặc xu , ít nhất là 20gp

gọi ông là củ chuối ko sai

Ms lớp 8 nhg lm thử hoii

Gọi số sản phẩm lm trong 1 ngày dự định là x(sản phẩm) 

Số sản phẩm thực tế lm trong 1 ngày : x+10(sản phẩm)

Tổng sản phẩm thực tế: 600+50=650(sản phẩm)

Ta có pt:
\(\dfrac{600}{x}-\dfrac{650}{x+10}=2\)

\(\dfrac{600\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}-\dfrac{650x}{x\left(x+10\right)}\)\(=\dfrac{2x\left(x+10\right)}{x+10}\)

\(600x+6000-650x=2x^2+20x\)

\(-50x+6000=2x^2+20x\)

\(x^2+35x=3000\)

\(x=40\)

=> Thời gian sx theo hợp đồng= \(\dfrac{600}{40}\)=15 ngày

Xin phép cô và các anh chị ctv cho phép em đc đăng câu hỏi này ạ .

Em cảm ơn cô và anh chị ctv nhiều .

Em tham khảo nhé

https://dofa.tuyenquang.gov.vn/gioi-thieu/tinh-tuyen-quang/gioi-thieu-chung/khai-quat-dieu-kien-tu-nhien-tinh-tuyen-quang-20789.html

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\left(m^2+1\right)+0\cdot\left(-1\right)+2\right|}{\sqrt{\left(m^2+1\right)^2+1}}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(m^2+1\right)^2+1}}\)

\(\sqrt{\left(m^2+1\right)^2+1}>=\sqrt{1+1}=\sqrt{2}\)

=>\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{2}{\sqrt{\left(m^2+1\right)^2+1}}< =\sqrt{2}\forall m\)

Dấu '=' xảy ra khi m=0