Cho Δ ABC nhọn có đường cao AD, BE, CF. H là trực tâm. Biết HA= 7cm, HB= √5 cm, HC= √17 cm
a) Tính AD
b) Tính S ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BT
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4 2024
a: Xét ΔDBE và ΔDEF có
\(\dfrac{DB}{DE}=\dfrac{DE}{DF}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\widehat{BDE}\) chung
Do đó: ΔDBE~ΔDEF
b: Xét ΔDEF có DA là phân giác
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{DE}{DF}\)
=>\(AE\cdot DF=AF\cdot DE\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4 2024
1: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{DAB}\) chung
Do đó: ΔADB~ΔAEC
=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)
2: Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\widehat{DAE}\) chung
Do đó: ΔADE~ΔABC
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 4 2024
Đề lỗi hiển thị. Bạn nên viết lại đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người đọc hiểu đề của bạn hơn nhé.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4 2024
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCIH vuông tại I có
\(\widehat{HCA}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCIH
=>\(\dfrac{CH}{CI}=\dfrac{HA}{IH}\)
b:
Ta có; ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Ta có: \(\dfrac{CH}{CI}=\dfrac{HA}{IH}\)
=>\(CI\cdot HA=CH\cdot IH=\dfrac{1}{2}\cdot BC\cdot2\cdot OH=BC\cdot OH\)
=>\(\dfrac{CI}{OH}=\dfrac{BC}{HA}\)
Xét ΔBIC và ΔAOH có
\(\dfrac{BC}{AH}=\dfrac{CI}{OH}\)
\(\widehat{BCI}=\widehat{AHO}\left(=90^0-\widehat{HAI}\right)\)
Do đó ΔBIC~ΔAOH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4 2024
Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)
(ĐK: x>0)
Thời gian ô tô thứ nhất đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{40}\left(giờ\right)\)
Vận tốc của ô tô thứ hai là 40+15=55(km/h)
Thời gian ô tô thứ hai đi từ A đến B là \(\dfrac{x}{55}\left(giờ\right)\)
Ô tô thứ nhất đến trước 1h30p=1,5h nên ta có:
\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{55}=1,5\)
=>\(\dfrac{11x-8x}{440}=1,5\)
=>3x=440*1,5=660
=>x=220(nhận)
Vậy: Độ dài quãng đường AB là 220km
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4 2024
a:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
3x=x-4
=>2x=-4
=>x=-2
Thay x=-2 vào y=x-4, ta được:
y=-2-4=-6
Vậy: Tọa độ giao điểm là A(-2;-6)