cho hinh thang ABCD có AB//CD, M là trung điểm CD. Gọi I là giao điểm của AM và BD, gọi K là giao điểm của BM và AC a. chứng minh AI/AM=BK/KM từ đó suy ra IK//CD b. chứng minh 1/AB+2/CD=1/IK nhanh giúp tui
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Nhà nước Việt Nam là nhà nước đầu tiên trong lịch sử đã chiếm hữu và thực thi chủ quyền của mình trên quần đảo Hoàng Sa, ít nhất là từ thế kỷ XVII. Việc chiếm hữu và thực thi chủ quyền này là thực sự, liên tục, hòa bình, phù hợp với nguyên tắc của luật pháp và thực tiễn quốc tế. Chúng ta có đầy đủ các bằng chứng pháp lý và cứ liệu lịch sử có giá trị để chứng minh sự thật hiển nhiên này qua các giai đoạn lịch sử có liên quan.
Đây ạ!!!!!!!!!!!!(≧▽≦)/
☆ミ(o*・ω・)ノ
\(\left(2x^2-3\right)^2-16\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3\right)^2-\left[4\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x^2-3\right)-4\left(x+3\right)\right]\left[\left(2x^2-3\right)+4\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-4x-15\right)\left(2x^2+3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-4x-15=0\\2x^2+3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x\right)-15=0\\2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x\right)+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x^2-2x+1\right)-2-15=0\\2\left[x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\right]-2\cdot\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(x-1\right)^2=17\\2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{63}{8}=0\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=\dfrac{17}{2}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=\dfrac{\sqrt{34}}{2}\\x-1=-\dfrac{\sqrt{34}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2+\sqrt{34}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{34}}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt đã cho có nghiệm là: \(x\in\left\{\dfrac{2+\sqrt{34}}{2};\dfrac{2-\sqrt{34}}{2}\right\}\).
Tính hợp lý:
2 19 . 2 7 3 + 15. 4 9 . 9 4 9 4 . 4 10 + 1 2 10 9 4 .4 10 +12 10 2 19 .27 3 +15.4 9 = (2 19 . 2 7 3 +15. 4 9 ) + (9 4 9 4 . 4 10 +1 2 10 9 4 .4 10 ) + (12 10 +2 19 .27 3 ) = 10 + 40 + 1 = 51Chứng minh định lý:
Kẻ AH vuông góc với BC.
Ta có:
-
ΔADE và ΔADH có:
- Góc ADE = Góc ADH (= 90 độ)
- AD chung
- Góc DAE = Góc HAD (cùng phụ với góc EAD) => ΔADE ~ ΔADH (g-g) => DE/DH = AD/AE (1)
-
ΔCDG và ΔCDH có:
- Góc CDG = Góc CDH (= 90 độ)
- CD chung
- Góc DGC = Góc HDG (cùng phụ với góc CDG) => ΔCDG ~ ΔCDH (g-g) => DG/DH = CD/CE (2)
Nhân (1) và (2), ta được:
DE/DH . DG/DH = AD/AE . CD/CE => DE . DG = AD . CD
Vậy DB . DC = DE . DG (đpcm)

a) Xét hai tam giác vuông: \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ABD\) ∽ \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow AE.AB=AD.AC\)
b) Do \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{A}\) chung
\(\Rightarrow\Delta ADE\) ∽ \(\Delta ABC\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\)
7(x+y)-2xy=5
=>7x-2xy+7y=5
=>x(-2y+7)+7y-24,5=-19,5
=>\(-2x\left(y-3,5\right)+7\left(y-3,5\right)=-19,5\)
=>\(\left(-2x+7\right)\left(y-3,5\right)=-19,5\)
=>\(\left(-2x+7\right)\left(2y-7\right)=-39\)
=>\(\left(2x-7\right)\left(2y-7\right)=39\)
=>\(\left(2x-7\right)\left(2y-7\right)=1\cdot39=39\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-39\right)=\left(-39\right)\cdot\left(-1\right)=3\cdot13=13\cdot3=\left(-3\right)\cdot\left(-13\right)=\left(-13\right)\cdot\left(-3\right)\)
=>\(\left(2x-7;2y-7\right)\in\left\{\left(1;39\right);\left(39;1\right);\left(-1;-39\right);\left(-39;-1\right);\left(3;13\right);\left(13;3\right);\left(-3;-13\right);\left(-13;-3\right)\right\}\)
=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(4;23\right);\left(23;4\right);\left(3;-16\right);\left(-16;3\right);\left(5;10\right);\left(10;5\right);\left(2;-3\right);\left(-3;2\right)\right\}\)
Xét ΔAEC vuông tại E và ΔAGB vuông tại G có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔAEC~ΔAGB
=>\(\dfrac{AE}{AG}=\dfrac{AC}{AB}\)
=>\(AE\cdot AB=AG\cdot AC\)
Xét ΔGCB vuông tại G và ΔFAC vuông tại F có
\(\widehat{GCB}=\widehat{FAC}\)(hai góc so le trong, CB//AD)
Do đó: ΔGCB~ΔFAC
=>\(\dfrac{CB}{AC}=\dfrac{GC}{FA}\)
=>\(AF\cdot BC=AC\cdot GC=AF\cdot AD\)
\(AB\cdot AE+AD\cdot AF\)
\(=AG\cdot AC+CG\cdot AC=AC\left(AG+CG\right)=AC^2\)
Việc đánh giá trách nhiệm của triều đình nhà Nguyễn trong việc để mất nước là một vấn đề phức tạp và có nhiều yếu tố cần được xem xét.
Tuy có thể cho rằng triều đình nhà Nguyễn chịu một phần trách nhiệm trong việc để mất nước, nhưng không thể đặt toàn bộ trách nhiệm lên đôi vai của họ mà không xem xét đến các yếu tố lịch sử, chính trị và xã hội khác.
Đầu tiên, cần xem xét đến các yếu tố bên ngoài như sự can thiệp của các cường quốc hàng đầu thế giới vào đất nước Việt Nam, nhưng đặc biệt là sự can thiệp của Pháp. Sự xâm lược của Pháp vào nước ta đã góp phần quan trọng vào việc làm mất nước của triều đình nhà Nguyễn.
Thứ hai, cần xem xét đến những vấn đề nội bộ của triều đình nhà Nguyễn, bao gồm sự mất lòng tin của dân chúng do những chính sách sai lầm và cản trở trong việc thực hiện cải cách.
Cuối cùng, cần nhớ rằng lịch sử không phải là một sự kiện đơn lẻ mà là sự kết hợp của nhiều yếu tố khác nhau. Do đó, việc chỉ trách nhiệm cho triều đình nhà Nguyễn mà không xem xét đến các yếu tố khác là quá đơn giản và không công bằng.