- Lấy cớ triều đình Huế vi phạm Hiệp ước năm 1874, tiếp tục giao thiệp với nhà Thanh, Pháp đem quân xâm lược Bắc Kì lần thứ hai.
- Ngày 25 - 4 - 1882, Ri-vi-e gửi tối hậu thư cho Tổng đốc thành Hà Nội là Hoàng Diệu buộc phải nộp thành. Không đợi trả lời, Pháp mở cuộc tiến công và chiếm thành Hà Nội, cuộc chiến đấu diễn ra ác liệt từ sáng đến trưa, Hoàng Diệu thắt cổ tự vẫn.
- Ở Hà Nội, nhân dân tự tay đốt nhà, tạo thành bức tường lửa chặn bước tiến của quân giặc.
- Tại các nơi khác, nhân dân tích cực đắp đập, cắm kè trên sông, làm hầm chông, cạm bẫy để ngăn bước tiến của quân Pháp.
- Ngày 19 - 5 - 1883, quân ta giành thắng lợi lớn trong trận Cầu Giấy lần thứ hai, Ri-vi-e bị giết tại trận.
 - Chiến thắng Cầu Giấy lần thứ hai làm cho quân Pháp thêm hoang mang, dao động, chúng định bỏ chạy nhưng triều đình Huế lại chủ trương thương lượng với Pháp hi vọng chúng sẽ rút quân.
- Trước tình hình triều đình nhà Nguyễn liên tục thoả hiệp với thực dân Pháp, các phong trào đấu tranh của nhân dân vẫn tiếp tục bùng nổ. Tiêu biểu trong số đó có phong trào Cần vương (1884 - 1896) và khởi nghĩa nông dân Yên Thế (1884 - 1913). 

Câu 17:

a: ΔBAC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC^2=6^2+8^2=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)

=>\(\dfrac{DB}{6}=\dfrac{DC}{8}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=BC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{10}{7}\)

=>\(DB=3\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{30}{7}\left(cm\right);DC=4\cdot\dfrac{10}{7}=\dfrac{40}{7}\left(cm\right)\)

b: Kẻ DH\(\perp\)AC

=>DH là khoảng cách từ D xuống AC

Ta có: DH\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: DH//AB

Xét ΔBAC có DH//AB

nên \(\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{DH}{AB}\)

=>\(\dfrac{DH}{6}=\dfrac{80}{7}:20=\dfrac{4}{7}\)

=>\(DH=\dfrac{4}{7}\cdot6=\dfrac{24}{7}\left(cm\right)\)

Câu 16:

\(\Omega=\left\{10;11;...;29\right\}\)

=>\(n\left(\Omega\right)=29-10+1=30-10=20\)

Gọi A là biến cố: "Số viết được là số có hai chữ số giống nhau"

=>A={22;33}

=>n(A)=2

=>\(P\left(A\right)=\dfrac{2}{30}=\dfrac{1}{15}\)

Gọi: n_Mg = x (mol), n_Zn = 2x (mol)

PT: \(Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\)

\(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

Theo PT: \(n_{H_2}=n_{Mg}+n_{Zn}=x+2x=\dfrac{7,437}{24,79}=0,3\left(mol\right)\)

⇒ x = 0,1 (mol)

⇒ n_Mg = 0,1 (mol), n_Zn = 0,2 (mol)

⇒ m_hh = 0,1.24 + 0,2.65 = 15,4 (g)

Theo PT: \(n_{HCl}=2n_{H_2}=0,6\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{HCl}=\dfrac{0,6}{2}=0,3\left(l\right)\)

\(n_{MgCl_2}=n_{Mg}=0,1\left(mol\right)\Rightarrow C_{M_{MgCl_2}}=\dfrac{0,1}{0,3}=\dfrac{1}{3}\left(M\right)\)

\(n_{ZnCl_2}=n_{Zn}=0,2\left(mol\right)\Rightarrow C_{M_{ZnCl_2}}=\dfrac{0,2}{0,3}=\dfrac{2}{3}\left(M\right)\)

Nguoi lay than de chen phao de cho phao khong bi lan xuong doc la: To Vinh Dien

Tô Vĩnh Diện

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

$(x^2+1)[1+(y+z)^2]\geq (x+y+z)^2$

$\Rightarrow \frac{3}{4}(x^2+1)[1+(y+z)^2]\geq \frac{3}{4}(x+y+z)^2$
Giờ ta chỉ cần cm:

$(y^2+1)(z^2+1)\geq \frac{3}{4}[1+(y+z)^2]$
$\Leftrightarrow 4(y^2z^2+y^2+z^2+1)\geq 3(y^2+z^2+2yz+1)$

$\Leftrightarrow 4y^2z^2+1+y^2+z^2-6yz\geq 0$

$\Leftrightarrow (2yz-1)^2+(y-z)^2\geq 0$ (luôn đúng)

Do đó ta có đpcm

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

(�2+1)[1+(�+�)2]≥(�+�+�)2(x2+1)[1+(y+z)2]≥(x+y+z)2

⇒34(�2+1)[1+(�+�)2]≥34(�+�+�)2⇒43​(x2+1)[1+(y+z)2]≥43​(x+y+z)2
Giờ ta chỉ cần cm:

(�2+1)(�2+1)≥34[1+(�+�)2](y2+1)(z2+1)≥43​[1+(y+z)2]
⇔4(�2�2+�2+�2+1)≥3(�2+�2+2��+1)⇔4(y2z2+y2+z2+1)≥3(y

1 B

2 A

3 C

4 B

5 B

6 C

7 A

8 C

9 D

10 B

Ta có: \(x+y+z=1\Rightarrow z=1-x-y\)

Khi đó: \(xy+z=xy+1-x-y\)

\(=x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=\left(x-1\right)\left(y-1\right)\)       (1)

Tương tự, ta cũng có: \(\left\{{}\begin{matrix}yz+x=\left(y-1\right)\left(z-1\right)\\zx+y=\left(z-1\right)\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)  (2)

Lại có: \(x+y+z=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=1-z\\y+z=1-x\\z+x=1-y\end{matrix}\right.\)    (3)

Thay (1); (2) và (3) vào \(T\), ta được:

\(T=\dfrac{\left[\left(x-1\right)\left(y-1\right)\right]\left[\left(y-1\right)\left(z-1\right)\right]\left[\left(z-1\right)\left(x-1\right)\right]}{\left(1-z\right)^2\left(1-x\right)^2\left(1-y\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x-1\right)^2\left(y-1\right)^2\left(z-1\right)^2}{\left(x-1\right)^2\left(y-1\right)^2\left(z-1\right)^2}=1\)

Vậy \(T=1\).

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHCB vuông tại H có

\(\widehat{HBA}=\widehat{HCB}\left(=90^0-\widehat{HAB}\right)\)

Do đó: ΔHBA~ΔHCB

=>\(\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{HA}{HB}\)

=>\(HB^2=HA\cdot HC\)

b: Ta có: HM\(\perp\)BA

BC\(\perp\)BA

Do đó: HM//BC

Xét ΔAMH vuông tại M và ΔHNC vuông tại N có

\(\widehat{MHA}=\widehat{NCH}\)(hai góc đồng vị, MH//BC)

Do đó: ΔAMH~ΔHNC

c: Xét tứ giác BMHN có \(\widehat{BMH}=\widehat{BNH}=\widehat{MBN}=90^0\)

nên BMHN là hình chữ nhật

=>\(\widehat{NMH}=\widehat{NBH}\)

mà \(\widehat{NBH}=\widehat{BAC}\left(=90^0-\widehat{C}\right)\)

nên \(\widehat{NMH}=\widehat{BAC}\)

Ta có: BMHN là hình chữ nhật

=>\(\widehat{MNH}=\widehat{MBH}\)

mà \(\widehat{MBH}=\widehat{C}\left(=90^0-\widehat{A}\right)\)

nên \(\widehat{MNH}=\widehat{C}\)

Ta có: ΔCHN vuông tại N

mà NI là đường trung tuyến

nên IN=IH

=>ΔINH cân tại I

=>\(\widehat{INH}=\widehat{IHN}\)

mà \(\widehat{IHN}=\widehat{A}\)(hai góc đồng vị, NH//AB)

nên \(\widehat{INH}=\widehat{A}\)

Ta có: ΔHMA vuông tại M

mà MK là đường trung tuyến

nên KH=KM

=>ΔKHM cân tại K

=>\(\widehat{KMH}=\widehat{KHM}\)

mà \(\widehat{KHM}=\widehat{C}\)(hai góc đồng vị, MH//BC)

nên \(\widehat{KMH}=\widehat{C}\)

\(\widehat{INM}=\widehat{INH}+\widehat{MNH}=\widehat{C}+\widehat{A}=90^0\)

=>IN\(\perp\)NM(1)

\(\widehat{KMN}=\widehat{KMH}+\widehat{NMH}=\widehat{C}+\widehat{A}=90^0\)

=>NM\(\perp\)MK(2)

Từ (1),(2) suy ra MK//NI

Xét tứ giác KMNI có MK//NI

nên KMNI là hình thang

Hình thang KMNI có IN\(\perp\)NM

nên KMNI là hình thang vuông

a: Xét ΔABC có DE//BC

nên \(\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}\)

=>\(\dfrac{DE}{8}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(DE=8\cdot\dfrac{2}{5}=3,2\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác BDFC có

BD//FC

DF//BC

Do đó: BDFC là hình bình hành

=>DF=BC=8cm

DE+EF=DF

=>EF+3,2=8

=>EF=4,8(cm)

Xét ΔIFE và ΔIBC có

\(\widehat{IFE}=\widehat{IBC}\)(hai góc so le trong, FE//BC)

\(\widehat{FIE}=\widehat{BIC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIFE~ΔIBC

=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{FE}{BC}\)

=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{4.8}{8}=\dfrac{3}{5}\)

c: Xét ΔIFC và ΔIBA có

\(\widehat{IFC}=\widehat{IBA}\)(hai góc so le trong, FC//BA)

\(\widehat{FIC}=\widehat{BIA}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔIFC~ΔIBA

=>\(\dfrac{IF}{IB}=\dfrac{IC}{IA}\)

=>\(\dfrac{IC}{IA}=\dfrac{IE}{IC}\)

=>\(IC^2=IE\cdot IA\)

Gọi độ dài của quãng đường AB là: \(x\left(km\right)\)

ĐK: \(x>0\)

Tổng vận tốc khi đi và về là: \(2\cdot40=80\left(km\right)\)

Vận tốc về là: \(\left(80+5\right):2=\dfrac{85}{2}\left(km/h\right)\)

Vận tốc đi là: \(\left(80-5\right):2=\dfrac{75}{2}\left(km/h\right)\)

Thời gian về là: \(x:\dfrac{85}{2}=\dfrac{2x}{85}\left(h\right)\)

Thời gian đi là: \(x:\dfrac{75}{2}=\dfrac{2x}{75}\left(h\right)\)

Thời gian về ít hơn thời gian đi 40p nên ta có pt:

\(\dfrac{2x}{75}-\dfrac{2x}{85}=\dfrac{40}{60}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{34x}{1275}-\dfrac{30x}{1275}=\dfrac{850}{1275}\)

\(\Leftrightarrow34x-30x=850\)

\(\Leftrightarrow4x=850\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{425}{2}\left(tm\right)\)

Vậy: .... 

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB (x > 0)

Thời gian đi từ A đến B: x/40 (h)

Thời gian đi từ B về A: x/45 (h)

40 phút = 2/3 h

Theo đề bài ta có phương trình:

x/40 - x/45 = 2/3

9x - 8x = 240

x = 240 (nhận)

Vậy quãng đường AB dài 240 km