a: Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=5^2-3^2=16=4^2\)

=>AC=4(cm)

Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC và \(MN=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\left(cm\right)\)

b: Xét tứ giác AMNC có MN//AC

nên AMNC là hình thang

Hình thang AMNC có \(\widehat{MAC}=90^0\)

nên AMNC là hình thang vuông

c: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AN là đường trung tuyến

nên BC=2AN

Xét ΔBAC có BD là phân giác

nên \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\)

=>\(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{2\cdot AM}{2\cdot AN}=\dfrac{AM}{AN}\)

giúp với ạ.Cảm ơn

Gọi thời gian xưởng làm theo kế hoạch là x (ngày) với x>3

Số áo xưởng phải dệt theo kế hoạch là: \(30x\) (áo)

Số ngày thực tế là: \(x-3\) (ngày)

Số áo thực tế dệt được là: \(40\left(x-3\right)\) (áo)

Do xưởng làm thêm được 20 chiếc áo nữa nên ta có pt:

\(40\left(x-3\right)-30x=20\)

\(\Leftrightarrow10x-120=20\)

\(\Leftrightarrow10x=140\)

\(\Leftrightarrow x=14\)

bài lớp 8 mà ???

a. Em tự giải

b.

Ta có: \(\widehat{CAH}=\widehat{ABC}\) (cùng phụ \(\widehat{ACB}\))

Mà \(\widehat{FAE}=\dfrac{1}{2}\widehat{CAH}\) (do AD là phân giác)

\(\widehat{HBE}=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\) (do BK là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\)

Xét hai tam giác AEF và BEH có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{FAE}=\widehat{HBE}\left(cmt\right)\\\widehat{AEF}=\widehat{BEH}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\) 

\(\Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta BEH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{EA}{EB}=\dfrac{EF}{EH}\Rightarrow EA.EH=EF.EB\)

c.

Do \(\Delta AEF\sim\Delta BEH\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{BHE}=90^0\)

\(\Rightarrow BF\perp AD\) tại F

Trong tam giác ABD, BF vừa là đường cao vừa là phân giác nên \(\Delta ABD\) cân tại B

\(\Rightarrow BF\) là trung trực AD hay \(BK\) là trung trực của AD

\(\Rightarrow KA=KD\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại K

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{KAD}\)

Mà \(\widehat{KAD}=\widehat{DAH}\) (do AD là phân giác)

\(\Rightarrow\widehat{KDA}=\widehat{DAH}\Rightarrow KD||AH\) (hai góc so le trong bằng nhau)

d.

Xét hai tam giác ABC và HBA có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}-chung\\\widehat{BAC}=\widehat{BHA}=90^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BC}{AB}\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\) (1)

Theo cm câu c, do \(\Delta ABD\) cân tại B \(\Rightarrow AB=BD\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{BD}\)

Cũng theo câu c, do \(KD||AH\), áp dụng định lý Talet trong tam giác BKD:

\(\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{EH}{KD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{EH}{KD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{AB}=\dfrac{KD}{BC}\)

a: Xét ΔABD vuông tại Dvà ΔACE vuông tại E có

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD~ΔACE

b: Ta có: ΔABD~ΔACE

=>\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)

=>\(\dfrac{2}{AE}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(AE=2\cdot\dfrac{5}{4}=2\cdot1,25=2,5\left(cm\right)\)

c: Xét tứ giác BEDC có \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)

nên BEDC là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{EDH}=\widehat{BCH}\)

Tôi không đồng tình với quan điểm rằng bố mẹ có quyền đánh con khi con không vâng lời. Đây là một quan điểm cũ và không được khuyến khích trong nhiều quốc gia và văn hóa hiện đại.

Trước hết, việc sử dụng bạo lực để giáo dục con cái không chỉ là không hiệu quả mà còn có thể gây ra hậu quả tiêu cực cho sức khỏe và phát triển tâm lý của trẻ. Bạo lực có thể gây ra sự sợ hãi, tổn thương tinh thần và làm suy giảm lòng tự trọng của trẻ, đồng thời cũng có thể gây ra vấn đề học tập và tương tác xã hội.

Thay vào đó, cần tìm các phương pháp giáo dục tích cực và xây dựng mối quan hệ đồng thuận giữa bố mẹ và con cái. Điều này có thể bao gồm việc thiết lập quy tắc rõ ràng, sử dụng phương pháp khuyến khích và thưởng phạt hợp lý, cũng như việc thảo luận và giải quyết mâu thuẫn một cách lịch sự và cởi mở. Bố mẹ có thể làm việc với các chuyên gia tâm lý trẻ em nếu họ gặp khó khăn trong việc quản lý hành vi của con cái mà không cần phải dùng đến bạo lực.

=> Em không đồng tình với ý kiến "Bố mẹ có quyền đánh con khi con không vâng lời".
--> Việc sử dụng bạo lực để giáo dục con cái là vi phạm pháp luật và có thể gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng cho cả thể chất và tinh thần của trẻ.
--> Đánh đập con có thể gây ra những tổn thương về thể chất như bầm tím, trầy xước, gãy xương, thậm chí tử vong. Vết thương tinh thần do bị đánh đập có thể ảnh hưởng đến trẻ suốt cuộc đời, khiến trẻ trở nên tự ti, lo lắng, sợ hãi, hoặc hung hăng.
--> Việc sử dụng bạo lực sẽ khiến trẻ sợ hãi và xa lánh cha mẹ. Mối quan hệ giữa cha mẹ và con cái sẽ trở nên rạn nứt, ảnh hưởng đến sự phát triển của trẻ.
--> Thay vì sử dụng bạo lực, cha mẹ có thể áp dụng nhiều phương pháp giáo dục con cái hiệu quả hơn.

Do \(x;y;z\le1\Rightarrow x+y+z\le3\)

Đồng thời: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-z\right)\left(1-x\right)\ge0\Rightarrow1+zx\ge x+z\\\left(1-x\right)\left(1-y\right)\ge0\Rightarrow1+xy\ge x+y\\\left(1-y\right)\left(1-z\right)\ge0\Rightarrow1+yz\ge y+z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+y+zx\ge x+y+z\\1+z+xy\ge x+y+z\\1+x+yz\ge x+y+z\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{1+y+zx}+\dfrac{y}{1+z+xy}+\dfrac{z}{1+x+yz}\le\dfrac{x}{x+y+z}+\dfrac{y}{x+y+z}+\dfrac{z}{x+y+z}\)

\(=\dfrac{x+y+z}{x+y+z}\le\dfrac{3}{x+y+z}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=z=1\)

a) Do K, H lần lượt là trung điểm của AB, AC nên ta có: AK = 1/2 AB và AH = 1/2 AC.
- Vì vậy, ta có: HK = 1/2 (AB + AC - BC) = 1/2 BC.
- Vì HK = 1/2 BC và HK cắt BC tại M (trung điểm của BC) nên HK song song với BC.
- Vậy, HK là đường trung bình của tam giác ABC.
=> Tứ giác BCKH là hình thang vì HK song song với BC.
b) Do AD, AE là phân giác của góc AMB, AMC nên ta có: ∠MAD = ∠MBA và ∠MAE = ∠MCA.
- Do đó, ∠MAD + ∠MAE = ∠MBA + ∠MCA = ∠BMC = ∠AME.
- Vì vậy, AI là trung tuyến của tam giác AME.
=> Vậy, I là trung điểm của DE.

a: Ta có: \(\widehat{BMO}+\widehat{MBO}+\widehat{MOB}=180^0\)

\(\widehat{CON}+\widehat{MON}+\widehat{MOB}=180^0\)

mà \(\widehat{MBO}=\widehat{MON}\left(=60^0\right)\)

nên \(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)

Xét ΔBMO và ΔCON có

\(\widehat{BMO}=\widehat{CON}\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Do đó: ΔBMO~ΔCON

b: Ta có: ΔBMO~ΔCON

=>\(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{CO}\)

mà BO=CO

nên \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)

c: \(\dfrac{OM}{ON}=\dfrac{BM}{BO}\)

=>\(\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{ON}{OB}\)

Xét ΔOMN và ΔBMO có

\(\dfrac{OM}{BM}=\dfrac{ON}{OB}\)

\(\widehat{MON}=\widehat{MBO}=60^0\)

Do đó: ΔMON~ΔMBO

=>\(\widehat{OMN}=\widehat{BMO}\)

=>MO là phân giác của góc BMN

@Phạm Lê Minh Vương, là sao má???