Nếu Isaac Newton sống vào thế kỷ XVIII và sử dụng Facebook, có lẽ ông sẽ viết một thông điệp liên quan đến "Luật vạn vật hấp dẫn" của mình.

Ví dụ về bài đăng giả định của ông trên Facebook:

Trong những giây phút cuối cùng của 1687, tôi đã công bố "Luật vạn vật hấp dẫn". Nói không với nguyên lý trọng lực vô lí! Từ những táo rơi xuống đất đến vận động của hành tinh, mọi thứ đều tuân theo quy luật của vật lý. Hãy cùng khám phá bí ẩn của vũ trụ!

Trong bài đăng này, Newton sẽ cảm thấy hào hứng và tự hào với thành tựu của mình, và ông có thể sử dụng biểu tượng của một táo rơi (kỷ niệm về câu chuyện táo rơi trên đầu ông, một truyền thuyết nổi tiếng về việc ông nhận ra nguyên lý trọng lực), cũng như các biểu tượng hấp dẫn và vũ trụ để thể hiện sự liên quan đến lĩnh vực nghiên cứu của mình.

cre : #miu243

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔADB~ΔAEC

=>\(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

=>\(AD\cdot AC=AB\cdot AE\)

b: Xét ΔADE và ΔABC có

\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

\(\widehat{DAE}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔABC

c: Ta có: ΔADE~ΔABC

=>\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{AED}=\widehat{IEB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{IEB}=\widehat{ICD}\)

Xét ΔIEB và ΔICD có

\(\widehat{IEB}=\widehat{ICD}\)

\(\widehat{I}\) chung

Do đó: ΔIEB~ΔICD

=>\(\dfrac{IE}{IC}=\dfrac{IB}{ID}\)

=>\(IE\cdot ID=IB\cdot IC\)

Bài 3:

a: Xét ΔCNB vuông tại N và ΔCMA vuông tại M có

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔCNB~ΔCMA

=>\(\dfrac{CN}{CM}=\dfrac{CB}{CA}\)

=>\(CN\cdot CA=CM\cdot CB\)

b: Xét ΔANH vuông tại N và ΔAMC vuông tại M có

\(\widehat{NAH}\) chung

Do đó: ΔANH~ΔAMC

=>\(\dfrac{AN}{AM}=\dfrac{AH}{AC}\)

=>\(AN\cdot AC=AH\cdot AM\)

Bài 2:

Xét ΔOAE và ΔODB có

\(\dfrac{OA}{OD}=\dfrac{OE}{OB}\left(\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}\right)\)

\(\widehat{O}\) chung

Do đó: ΔOAE~ΔODB

=>\(\widehat{OEA}=\widehat{OBD}\)

Bài 1:

a: \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{HC}{AH}\)

Xét ΔHAC vuông tại H và ΔHBA vuông tại H có

\(\dfrac{HA}{HB}=\dfrac{HC}{HA}\)

Do đó: ΔHAC~ΔHBA

b: Ta có: ΔHAC~ΔHBA

=>\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

mà \(\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^0\)(ΔHAC vuông tại H)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>ΔABC vuông tại A

\(n_{H_2SO_4}=0,6.1=0,6mol\\ n_{ZnO}=a;n_{Fe_2O_3}=b\\ a.ZnO+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2O\\ Fe_2O_3+3H_2SO_4\rightarrow Fe_2\left(SO_4\right)_3+3H_2O\\ b.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}81a+160b=40,3\\a+3b=0,6\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a=0,3;b=0,1\\ \%m_{ZnO}=\dfrac{0,3.81}{40,3}\cdot100\%=60,3\%\\ \%m_{Fe_2O_3}=100\%-60,3\%=39,7\%\\ c.n_{ZnSO_4}=n_{Zn}=0,3mol\\ n_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}=n_{Fe_2O_3}=0,1mol\\ C_{M_{ZnSO_4}}=\dfrac{0,3}{0,6}=0,5M\\ C_{M_{Fe_2\left(SO_4\right)_3}}=\dfrac{0,1}{0,6}M\)

\(a.n_{H_2}=\dfrac{6,72}{22,4}=0,3mol\\ n_{Mg}=a,n_{Na}=b\\ Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\\ 2Na+2H_2O\rightarrow2NaOH+H_2\\ 2NaOH+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+H_2O\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}24a+23b=9,4\\a+0,5b=0,3\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow a=b=0,2\\ m_{Mg}=0,2.24=4,8g\\ m_{Na}=0,2.23=3,6g\\ b.n_{H_2SO_4}=0,5b+a=0,3mol\\ m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{0,3.98}{10\%}\cdot100\%=294g\\ c.n_{MgSO_4}=n_{Mg}=0,2mol\\ n_{Na_2SO_4}=0,5n_{Na}=0,1mol\\ m_{MgSO_4}=120.0,2=24g\\ m_{Na_2SO_4}=142.0,1=14,2g\)

D

a) `y=(m-4)x+m` có `a=m-4` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>m-4≠0`

`<=>m≠4`

b) `y=5-3mx` có `a=-3m` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>-3m≠0`

`<=>m≠0`

c) `y=(m-2)x+m` có `a=m-2` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>m-2≠0`

`<=>m≠2`

d) `y=7-5mx` có `a=-5m` 

Để là hàm số bậc nhất thì `a≠0` 

`=>-5m≠0`

`<=>m≠0`