Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hình bình hành
=>NC=AB
Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHK vuông tại H có
BH chung
HA=HK
Do đó: ΔBHA=ΔBHK
=>BA=BK
mà NC=AB
nên NC=BK
b: Xét ΔAKN có
H,M lần lượt là trung điểm của AK,AN
=>HM là đường trung bình của ΔAKN
=>HM//KN
mà HM⊥AK
nên AK⊥KN
=>ΔAKN vuông tại K
c: HM//KN
=>BC//KN
Xé ΔCHA vuông tại H và ΔCHK vuông tại H có
CH chung
HA=HK
Do đó: ΔCHA=ΔCHK
=>CA=CK
mà BN=CA(ABNC là hình bình hành)
nên CK=BN
Xét tứ giác BCNK có
BC//NK
BN=CK
Do đó: BCNK là hình thang cân
\(B=\dfrac{3}{x-3}\)
b.
+/Để \(B>0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}>0\)
\(\Rightarrow x-3>0\) (do \(3>0\))
\(\Rightarrow x>3\)
+/Để \(B< 0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}< 0\Rightarrow x-3< 0\)
\(\Rightarrow x< 3\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
a) Để D nhận giá trị nguyên, thì:
-x ⋮ x - 2
⇒ x - 2 - x ⋮ x - 2
⇒ -2 ⋮ x - 2
⇒ x - 2 ϵ {1;-1;2;-2}
Lập bảng:
| x-2 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 3 | 1 | 4 | 0 |
Vậy nếu x ϵ {3; 1; 4; 0} thì D nhận giá trị nguyên
c) Để D > 0, thì:
x - 2; -x cùng dấu
mà x > 0
⇒ -x < 0
⇒ x - 2 < 0
⇒ 0 < x < 2
Vậy nếu 0 < x < 2 thì D > 0
a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có
\(\hat{ACH}\) chung
Do đó: ΔCHA~ΔCAB
=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)
=>\(CH\cdot CB=CA^2\)
b: ΔAHC vuông tại H
=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)
=>AC=10(cm)
ta có: \(CH\cdot CB=CA^2\)
=>\(CB=\frac{10^2}{8}=\frac{100}{8}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)
Xét ΔHAC có HK là phân giác
nên \(\frac{KA}{AH}=\frac{KC}{CH}\)
=>\(\frac{KA}{6}=\frac{KC}{8}\)
=>\(\frac{KA}{3}=\frac{KC}{4}\)
mà KA+KC=AC=10cm
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{KA}{3}=\frac{KC}{4}=\frac{KA+KC}{3+4}=\frac{10}{7}\)
=>\(KA=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)
c: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
Gọi F là giao điểm của BD và CA
Ta có: AH⊥BC
BD⊥BC
Do đó: AH//BD
ΔMAB cân tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên MN là phân giác của góc AMB
Xét ΔMAD và ΔMBD có
MA=MB
\(\hat{AMD}=\hat{BMD}\)
MD chung
Do đó: ΔMAD=ΔMBD
=>DA=DB
=>ΔDAB cân tại D
Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{DAF}=\hat{BAF}=90^0\)
\(\hat{DBA}+\hat{DFA}=90^0\) (ΔABF vuông tại A)
mà \(\hat{DAB}=\hat{DBA}\) (ΔDAB cân tại D)
nên \(\hat{DAF}=\hat{DFA}\)
=>DA=DF
mà DA=DB
nên DF=DB(1)
Xét ΔCFD có AI//FD
nên \(\frac{AI}{FD}=\frac{CI}{CD}\) (2)
Xét ΔCBD có IH//BD
nên \(\frac{IH}{BD}=\frac{CI}{CD}\) (3)
từ (1),(2),(3) suy ra AI=IH
=>I là trung điểm của AH
a.
\(A=\dfrac{3\left(6n+1\right)}{7\left(3n+1\right)}\)
Gọi \(d=ƯC\left(3n+1;6n+1\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)-\left(6n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow3n+1\) và \(6n+1\) nguyên tố cùng nhau
Đồng thời ta có \(3n+1\) luôn chia 3 dư 1 nên \(3n+1\) và 3 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\) A rút gọn được khi và chỉ khi \(6n+1⋮7\)
\(\Rightarrow6n+1=7k\)
\(\Rightarrow6n-6=7k-7\)
\(\Rightarrow6\left(n-1\right)=7\left(k-1\right)\)
Do 6 và 7 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow n-1⋮7\)
\(\Rightarrow n-1=7m\)
\(\Rightarrow n=7m+1\)
Vậy phân số đã cho rút gọn được khi n có dạng \(n=7m+1\) với \(m\in Z\)
Cíu mình vớiii :((