after reading a folktale, she went to bed last night

After reading a folktale, she went to bed last night

Phân thức này đã tối giản rồi, không rút gọn được nữa nên bạn xem lại đề nhé.

Phân số tối giản => Không rút gọn được.

\(B=\dfrac{3}{x-3}\)

b.

+/Để \(B>0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}>0\)

\(\Rightarrow x-3>0\) (do \(3>0\))

\(\Rightarrow x>3\)

+/Để \(B< 0\Rightarrow\dfrac{3}{x-3}< 0\Rightarrow x-3< 0\)

\(\Rightarrow x< 3\)

Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)

a) Để D nhận giá trị nguyên, thì:
-x ⋮ x - 2
⇒ x - 2 - x ⋮ x - 2
⇒ -2 ⋮ x - 2
⇒ x - 2 ϵ {1;-1;2;-2}
Lập bảng:

Vậy nếu x ϵ {3; 1; 4; 0} thì D nhận giá trị nguyên

c) Để D > 0, thì:
x - 2; -x cùng dấu
mà x > 0
⇒ -x < 0
⇒ x - 2 < 0
⇒ 0 < x < 2
Vậy nếu 0 < x < 2 thì D > 0
 

a: Xét ΔCHA vuông tại H và ΔCAB vuông tại A có

\(\hat{ACH}\) chung

Do đó: ΔCHA~ΔCAB

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac{CA}{CB}\)

=>\(CH\cdot CB=CA^2\)

b: ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>AC=10(cm)

ta có: \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>\(CB=\frac{10^2}{8}=\frac{100}{8}=12,5\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔHAC có HK là phân giác

nên \(\frac{KA}{AH}=\frac{KC}{CH}\)

=>\(\frac{KA}{6}=\frac{KC}{8}\)

=>\(\frac{KA}{3}=\frac{KC}{4}\)

mà KA+KC=AC=10cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{KA}{3}=\frac{KC}{4}=\frac{KA+KC}{3+4}=\frac{10}{7}\)

=>\(KA=3\cdot\frac{10}{7}=\frac{30}{7}\left(\operatorname{cm}\right)\)

c: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB

Gọi F là giao điểm của BD và CA

Ta có: AH⊥BC

BD⊥BC

Do đó: AH//BD

ΔMAB cân tại M

mà MN là đường trung tuyến

nên MN là phân giác của góc AMB

Xét ΔMAD và ΔMBD có

MA=MB

\(\hat{AMD}=\hat{BMD}\)

MD chung

Do đó: ΔMAD=ΔMBD

=>DA=DB

=>ΔDAB cân tại D

Ta có: \(\hat{DAB}+\hat{DAF}=\hat{BAF}=90^0\)

\(\hat{DBA}+\hat{DFA}=90^0\) (ΔABF vuông tại A)

mà \(\hat{DAB}=\hat{DBA}\) (ΔDAB cân tại D)

nên \(\hat{DAF}=\hat{DFA}\)

=>DA=DF

mà DA=DB

nên DF=DB(1)

Xét ΔCFD có AI//FD
nên \(\frac{AI}{FD}=\frac{CI}{CD}\) (2)

Xét ΔCBD có IH//BD

nên \(\frac{IH}{BD}=\frac{CI}{CD}\) (3)

từ (1),(2),(3) suy ra AI=IH

=>I là trung điểm của AH

giúp tui vs đang cần gấp pls

<3

a: Xét ΔACB và ΔAED có

\(\hat{ACB}=\hat{AED}\)

góc CAB chung

Do đó: ΔACB~ΔAED

b: ΔACB~ΔAED

=>\(\frac{AC}{AE}=\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{ED}\)

=>\(\frac{8}{20}=\frac{15}{AD}=\frac{10}{ED}\)

=>\(\frac{15}{AD}=\frac{10}{ED}=\frac25\)

=>\(\begin{cases}AD=15\cdot\frac52=\frac{75}{2}=37,5\left(\operatorname{cm}\right)\\ ED=10\cdot\frac52=\frac{50}{2}=25\left(\operatorname{cm}\right)\end{cases}\)

Gọi \(x\) (năm) là số năm nữa để tuổi con bằng \(\dfrac{5}{11}\) tuổi mẹ 

ĐK: \(x\in N,x>0\) 

Khi đó thì số tuổi con là: \(14+x\) (tuổi)

                số tuổi mẹ là: \(38+x\) (tuổi)

Mà tuổi con khi đó bằng \(\dfrac{5}{11}\) tuổi mẹ nên ta có phương trình:

\(x+14=\dfrac{5}{11}\left(x+38\right)\)

\(\Leftrightarrow x+14=\dfrac{5}{11}x+\dfrac{190}{11}\)

\(\Leftrightarrow x-\dfrac{5}{11}x=\dfrac{190}{11}-14\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{11}x=\dfrac{36}{11}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{36}{11}:\dfrac{6}{11}=6\) (năm)

Vậy: ...