a: Xét ΔDAB vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

\(\hat{ADB}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAB~ΔDEC

b: ΔDAB~ΔDEC

=>\(\frac{DA}{DE}=\frac{DB}{DC}\)

=>\(\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DC}\)

Xét ΔDAE và ΔDBC có

\(\frac{DA}{DB}=\frac{DE}{DC}\)

\(\hat{ADE}=\hat{BDC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAE~ΔDBC

a: AD+DB=AB

=>AD=8-2=6(cm)

Ta có: AE+EC=AC

=>AE=16-13=3(cm)

Xét ΔABE và ΔACD có

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AD}\left(\frac{8}{16}=\frac36=\frac12\right)\)

góc BAE chung

Do đó: ΔABE~ΔACD

b: Xét ΔAED và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(\frac38=\frac{6}{16}\right)\)

góc DAE chung

Do đó: ΔAED~ΔABC

=>\(\hat{AED}=\hat{ABC}\)

c: Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(=\frac38\right)\)

=>\(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

a: Ta có: AM+MD=AD

=>MD=AD-AM=35-15=20(cm)
Xét ΔABM vuông tại A và ΔDMC vuông tại D có

\(\frac{AB}{DM}=\frac{AM}{DC}\left(\frac{10}{20}=\frac{15}{30}=\frac12\right)\)

Do đó: ΔABM~ΔDMC

b: ΔABM~ΔDMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{DCM}\)

mà \(\hat{DCM}+\hat{DMC}=90^0\) (ΔDMC vuông tại D)

nên \(\hat{AMB}+\hat{DMC}=90^0\)

Ta có: \(\hat{AMB}+\hat{DMC}+\hat{BMC}=180^0\)

=>\(\hat{BMC}=180^0-90^0=90^0\)

a: Xét ΔABD và ΔECD có

\(\hat{ADB}=\hat{EDC}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\hat{ABD}=\hat{ECD}\) (hai góc so le trong, AB//CE)

Do đó: ΔABD~ΔECD

b: ΔABD~ΔECD

=>\(\hat{BAD}=\hat{CED}\)

=>\(\hat{BAD}=\hat{CEA}\)

mà \(\hat{BAD}=\hat{CAD}\) (AD là phân giác của góc BAC)

nên \(\hat{CEA}=\hat{CAE}\)

=>ΔCAE cân tại C

Xét ΔABD và ΔBDC có

\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\left(\frac46=\frac69=\frac23\right)\)

\(\hat{ABD}=\hat{BDC}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

Do đó: ΔABD~ΔBDC

=>\(\hat{ADB}=\hat{BCD}\)

=>\(\hat{BCD}=35^0\)

a: Xét ΔABC và ΔADE có

\(\hat{ABC}=\hat{ADE}\)

\(\hat{BAC}=\hat{DAE}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔABC~ΔADE

b: ΔABC~ΔADE

=>\(\frac{BC}{DE}=\frac{AB}{AD}\)

=>\(\frac{9}{DE}=\frac64=\frac32=\frac96\)

=>DE=6(cm)

\(Q_{toả}=m.c.\Delta t=0,5.380.\left(150-45\right)=19950\left(J\right)\)

\(a.CTHH\left(muối.ngậm.nước\right):FeSO_4.nH_2O\\ n_{H_2}=\dfrac{1,12}{22,4}=0,05mol\\ Fe+H_2SO_4\rightarrow FeSO_4+H_2\\ n_{H_2SO_4}=n_{FeSO_4}=n_{H_2}=0,05mol\\ n_{muối.ngâm.nước}=n_{FeSO_4}=0,05mol\\ M_{muối.ngậm.nước}=\dfrac{13,9}{0,05}=278g/mol\\ M_{FeSO_4.nH_2O}=152+18n=278g/mol\\ \Rightarrow n=7\\ \Rightarrow CTHH\left(muối.ngậm.nước\right):FeSO_4.7H_2O\\ b.200ml=0,2l\\ C_{M_{H_2SO_4}}=\dfrac{0,05}{0,2}=0,25M\)

giúp mình với ạ

Bài 1:

1; (d) // (d') ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m=2\\-7\ne0\end{matrix}\right.\)

Kết luận : (d) // (d') khi m = 2

2; (d)//(d') ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m+2=1\\4\ne-3\end{matrix}\right.\)

⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}m=1-2\\4\ne-3\end{matrix}\right.\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\4\ne-3\end{matrix}\right.\)

Kết luận (d)//(d') khi m = -1

Bài 2:

a; (d) cắt (d') ⇔ a ≠ a'

⇔ m ≠ 2m + 1 

    2m - m ≠ -1

            m ≠ -1 

   Vậy (d) cắt (d') khi m ≠ -1

b; (d)//(d') ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}m=2m+1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)

                ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2m-m=-1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)

                ⇒   \(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\3\ne-5\end{matrix}\right.\)

Vậy (d)//(d') khi m = -1

1.

Để $(d)\parallel (d')$ thì: \(\left\{\begin{matrix} m=2\\ -7\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)

2.

Để $(d)\parallel (d')$ thì: \(\left\{\begin{matrix} m+2=1\\ 4\neq -3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)