Đó là kí hiệu tích nhé bạn.

VD1: Cho n số thực \(a_1,a_2,...,a_n\) thì kí hiệu: 

\(\prod\limits^n_{i=1}a_i=a_1.a_2...a_n\)

VD2: Cho n số thực dương \(a_1,a_2,...,a_n\). Khi đó ta có bất đẳng thức Cô-si nổi tiếng:

 \(\dfrac{a_1+a_2+...+a_n}{n}\ge\sqrt[n]{a_1a_2...a_n}\)

 Sử dụng kí hiệu, ta có thể viết lại BĐT này như sau:

 \(\dfrac{\sum\limits^n_{i=1}a_i}{n}\ge\sqrt[n]{\prod\limits^n_{i=1}a_i}\). Ta thấy kí hiệu \(\prod\) xuất hiện ở vế phải làm cho BĐT trở nên gọn gàng hơn rất nhiều.

Là số 2

Câu 5.

a)Ta có: \(P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow\) P và R tỉ lệ nghịch.

\(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)\(\Rightarrow R_1=\dfrac{3}{2}R_2\)

b)Nếu hai điện trở mắc nối tiếp:

\(P_{nt}=R\cdot I^2=\left(R_1+R_2\right)\cdot I^2=\dfrac{U^2}{R_1+R_2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{3}{2}R_2+R_2}=\dfrac{U^2}{\dfrac{5}{2}R_2}\)

Nếu hai điện trở mắc song song: 

\(P_{ss}=\dfrac{U^2}{\dfrac{R_1R_2}{R_1+R_2}}=\dfrac{U^2}{\dfrac{\dfrac{3}{2}R_2\cdot R_2}{\dfrac{3}{2}R_2+R_2}}=\dfrac{U^2}{\dfrac{3}{5}R_2}\)

Cứuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuu...

a: Xét tứ giác BFEC có \(\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

Vì A,G,B,C cùng thuộc (O)

nên AGBC là tứ giác nội tiếp

b: AGBC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AGB}+\hat{ACB}=180^0\)

mà \(\hat{AGB}+\hat{KGB}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{KGB}=\hat{KCA}\)

Xét ΔKGB và ΔKCA có

\(\hat{KGB}=\hat{KCA}\)

góc GKB chung

Do đó: ΔKGB~ΔKCA

c: Giả sử K,F,E thẳng hàng

Khi đó, ta sẽ có:KE cắt AB tại F

=>\(\hat{AFE}=\hat{KFB}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AFE}=\hat{ACB}\left(=180^0-\hat{BFE}\right)\)

nên \(\hat{KFB}=\hat{ACB}=\hat{KCE}\)

Xét ΔKFB và ΔKCE có

\(\hat{KFB}=\hat{KCE}\)

góc FKB chung

Do đó: ΔKFB~ΔKCE

=>\(\hat{KBF}=\hat{KEC}\)

mà \(\hat{KBF}+\hat{FBC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{KEC}+\hat{FBC}=180^0\)

mà \(\hat{FBC}+\hat{FEC}=180^0\) (BFEC nội tiếp)

nên \(\hat{KEC}=\hat{FEC}\)

=>K,F,E thẳng hàng(Đúng với giả sử)

d: Xét ΔKFB và ΔKCE có

\(\hat{KFB}=\hat{KCE}\)

góc FKB chung

Do đó: ΔKFB~ΔKCE

e: ΔKFB~ΔKCE

=>\(\frac{KF}{KC}=\frac{KB}{KE}\)

=>\(KF\cdot KE=KB\cdot KC\)

ΔKGB~ΔKCA

=>\(\frac{KG}{KC}=\frac{KB}{KA}\)

=>\(KG\cdot KA=KB\cdot KC\)

=>\(KF\cdot KE=KG\cdot KA\)

=>\(\frac{KF}{KA}=\frac{KG}{KE}\)

Xét ΔKFG và ΔKAE có

\(\frac{KF}{KA}=\frac{KG}{KE}\)

góc FKG chung

Do đó: ΔKFG~ΔKAE

f: ΔKFG~ΔKAE

=>\(\hat{KFG}=\hat{KAE}\)

mà \(\hat{KFG}+\hat{EFG}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{EFG}+\hat{EAG}=180^0\)

=>AEFG là tứ giác nội tiếp

=>A,E,F,G cùng thuộc một đường tròn(2)

Xét tứ giác AFHE có \(\hat{AFH}+\hat{AEH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AFHE là tứ giác nội tiếp

=>A,F,H,E cùng thuộc một đường tròn(1)

Từ (1),(2) suy ra A,E,F,G,H cùng thuộc một đường tròn

=>AEHG nội tiếp

g: AEHG là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AGH}+\hat{AEH}=180^0\)

=>\(\hat{AGH}=180^0-90^0=90^0\)

=>HG⊥AK

h: Xét (O) có

ΔABN nội tiếp

AN là đường kính

Do đó: ΔABN vuông tại B

=>BN⊥BA

mà CH⊥BA

nên CH//BN

Xét (O) có

ΔACN nội tiếp

AN là đường kính

Do đó: ΔACN vuông tại C

=>CA⊥CN

mà BH⊥CA

nên BH//CN

Xét tứ giác BHCN có

BH//CN

BN//CH

Do đó: BHCN là hình bình hành

Viêm phổi siêu vi thể silicovolcanoconiosis

Bạn kham khảo nhé!

Theo wikipedia :

Pneumonoultramicroscopicsilicovolcanoconiosis (/ˌnjuːmənoʊˌʌltrəˌmaɪkrəˈskɒpɪkˌsɪlɪkoʊvɒlˌkeɪnoʊˌkoʊniˈoʊsɪs/ ^ⓘ[1][2]), theo Oxford English Dictionary (Từ điển tiếng Anh Oxford) định nghĩa là một từ được nghĩ ra để chỉ "bệnh phổi gây ra bởi sự hít vào bụi silica rất mịn dẫn đến viêm phổi".^[3] Một từ thông thường dùng để chỉ triệu chứng bệnh này là "silicosis" (bệnh bụi phổi). Pneumonoultramicroscopicsilicovolcanoconiosis rất ít khi được sử dụng trong ngôn ngữ thực tế mà chỉ chủ yếu được nhắc đến vì độ dài của nó.^[4] Với 45 chữ cái, đây là từ tiếng Anh dài nhất từng xuất hiện trong từ điển tiếng Anh Oxford, được xem là từ điển tiếng Anh hoàn chỉnh nhất.^[5] Nó được nhắc tới trong nhiều phiên bản hiện hành của các từ điển tiếng Anh.^[6]

Căn bệnh này được chia làm bốn loại: Không có triệu chứng bệnh, cấp tính, gia tốc và mãn tính trong đó mãn tính là loại thường gặp nhất, nó chỉ xuất hiện khi bệnh nhân phải tiếp xúc nhiều năm với bụi silica và còn có tên khác là bệnh phổi đen (Black Lung Disease). Sau khi nhiễm vào cơ thể, bụi silica sẽ bám vào các túi phổi của buồng phổi, các tế bào bạch cầu sẽ phản ứng bằng cách sinh ra cytokine làm kích thích các nguyên bào sợi và dẫn đến chứng xơ hóa. Triệu chứng của căn bệnh này gồm ho, chứng thở gấp, chứng khó phát âm, chứng biến ăn, đau ngực và người bệnh sẽ nhạy cảm hơn với bệnh lao.

Cho đến nay bệnh bụi phổi vẫn chưa có cách chữa trị dứt điểm thực sự. Phương pháp điều trị chủ yếu tập trung vào việc giảm độ phơi với hạt, vật lý trị liệu ngực, sử dụng thuốc ngăn ho, kháng sinh, thuốc chống lao và ghép phổi.^[7]

Từ này được Everett M. Smith, chủ tịch Liên đoàn đố chữ quốc gia (National Puzzlers' League, NPL) của Hoa Kỳ, đưa ra năm 1935 trong cuộc họp thường niên của hội. Từ này đã xuất hiện trong một bài báo trên tờ New York Herald Tribune số ra ngày 23 tháng 2 năm 1935 có tựa đề "Puzzlers Open 103d Session Here by Recognizing 45-Letter Word" ("Phiên họp mở thứ 103 của Liên đoàn đố chữ quốc gia đã ghi nhận một từ có 45 chữ cái"). Sau đó từ này đã được dùng trong quyển sách đố chữ Bedside Manna đồng thời hội viên của NPL cũng vận động để nó được chính thức đưa vào các từ điển tiếng Anh chính.^[8] Kết cục là nó đã được đưa vào phần phụ chương của từ điển Merriam-Webster New International Dictionary, Second Edition ấn bản 1939.^[9]

đúng mà sai đâu?

cau 2 doi voi cau 5

\(\infty\) là vô hạn hoặc số 8 viết ngang.

Cho 1 like nhé bạn

\(\text{∞}\) là dấu kí hiệu vô cực trong toán học.

Gọi K là giao điểm của BM và AC

Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥MB tại M

=>AM⊥BK tại M

=>ΔAMK vuông tại M

Ta có: \(\hat{CMA}+\hat{CMK}=\hat{AMK}=90^0\)

\(\hat{CAM}+\hat{CKM}=90^0\) (ΔAMK vuông tại M)

mà \(\hat{CMA}=\hat{CAM}\)

nên \(\hat{CMK}=\hat{CKM}\)

=>CM=CK

mà CM=CA
nên CK=CA(1)

Ta có: MN⊥AB

KA⊥BA

Do đó: MN//KA

Xét ΔBAC có NI//AC
nên \(\frac{NI}{AC}=\frac{BI}{BC}\left(2\right)\)

Xét ΔBCK có MI//CK

nên \(\frac{MI}{CK}=\frac{BI}{BC}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra NI=MI

=>I là trung điểm của MN

a: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường trung tuyến

nên OE⊥CD tại E

Xét tứ giác OEAM có \(\hat{OEM}=\hat{OAM}=90^0\)

nên OEAM là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM

=>O,E,A,M cùng thuộc một đường tròn(1)

Xét tứ giác OEMB có \(\hat{OEM}+\hat{OBM}=90^0+90^0=180^0\)

nên OEMB là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OM

=>O,E,M,B cùng thuộc một đường tròn(2)

Từ (1),(2) suy ra O,E,A,M,B cùng thuộc một đường tròn

b: OEAM là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{AEM}=\hat{AOM}\left(3\right)\)

OEMB là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{BEM}=\hat{BOM}\) (4)

Xét (O) có

MA,MB là các tiếp tuyến

Do đó: OM là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\) (5)

Từ (3),(4),(5) suy ra \(\hat{AEM}=\hat{BEM}\)

=>EM là phân giác của góc AEB

c: Xét (O) có

\(\hat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC
\(\hat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\hat{MAC}=\hat{ADC}\)

Xét ΔMAC và ΔMDA có

\(\hat{MAC}=\hat{MDA}\)

góc AMC chung

Do đó: ΔMAC~ΔMDA

=>\(\frac{MA}{MD}=\frac{MC}{MA}\)

=>\(MA^2=MC\cdot MD\)