A B C D E I H K F O G

a/

Xét \(\Delta ABC\)

AD và BE cắt nhau tại H (gt) 

\(\Rightarrow CH\perp AB\) (trong tam giác 3 đường cao đồng quy)

b/ Gọ F là giao của CH với AB ta có

F và D cùng nhìn BH dưới 1 góc \(90^o\) => F và H nằm trên đường tròn đường kính BH => Tứ giác BFHD là tứ giác nội tiếp)

Ta có

\(sđ\widehat{ABC}=\dfrac{1}{2}sđcungFHD\) (góc nt đường tròn)

\(sđ\widehat{FHD}=\dfrac{1}{2}sđcungFBD\) (góc nt đường tròn)

\(\Rightarrow sđ\widehat{ABC}+sđ\widehat{FHD}=\dfrac{1}{2}\left(sđcungFHD+sđcungFBD\right)\)

Mà \(sđcungFHD+sđcungFBD=360^o\)

\(\Rightarrow sđ\widehat{ABC}+sđ\widehat{FHD}=\dfrac{1}{2}.360^o=180^o\)

Mà \(\widehat{CHI}+\widehat{FHD}=\widehat{FHC}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{CHI}=\widehat{ABC}\) (cùng bù với \(\widehat{FHD}\) ) (1)

Xét (O) có 

\(\widehat{ABC}=\widehat{AIC}\) (góc nt đường tròn cùng chắn cung AC) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{CHI}=\widehat{AIC}\) => tg CHI cân tại C

c/

Chứng minh tương tự ta cũng có CHK là tg cân tại C

Ta có

\(BE\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow AC\perp HK\)

\(\Rightarrow EH=EK\) (trong tg cân đường cao xp từ đỉnh tg cân đồng thời là đường trung tuyến)

=> H đối xứng K qua AC

d/ Gọi G là giao của CO với (O)

Ta có tg CHK cân tại C (cmt)

=> CK=CH

Mà tg CHI cân tại C (cmt) => CH=CI

=> CK=CI => tg CKI cân tại C (3)

Ta có

\(sđ\widehat{CKI}=\dfrac{1}{2}sđcungCI\) (góc nt (O))

\(sđ\widehat{CIK}=\dfrac{1}{2}sđcungCK\) (góc nt (O))

\(\Rightarrow sđcungCI=sđcungCK\)

Ta có 

sđ cung CIG = sđ cung CKG \(=180^o\)

=> sđ cung CIG - sđ cung CI = sđ cung CKG - sđ cung CK

=> sđ cung GBI = sđ cung GAK

Ta có

\(sđ\widehat{ICG}=\dfrac{1}{2}sđcungGBI\) (góc nt (O))

\(sđ\widehat{KCG}=\dfrac{1}{2}sđcungGAK\) (góc nt (O))

\(\Rightarrow\widehat{ICG}=\widehat{KCG}\) => CG là phân giác của \(\widehat{KCI}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(OC\perp KI\) (trong tg cân đường phân giác của góc ở đỉnh tg cân đồng thời là đường cao)

e/

Ta có E và D cùng nhìn CH dưới 1 góc \(90^o\) => CDHE là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{ECF}\) (góc nt cùng chắn cung HE) (5)

Ta có F và E cùng nhìn BC dưới 1 góc \(90^o\) => BCEF là tứ giác nt

\(\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ECF}\) (góc nt cùng chắn cung EF) (6)

Xét (O) có

\(\widehat{ABK}=\widehat{AIK}\) (góc nt cùng chắn cung AK) (7)

Từ (5) (6) (7) \(\Rightarrow\widehat{HDE}=\widehat{AIK}\) mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên

=> ED//KI 

Mà \(OC\perp KI\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow OC\perp ED\)

1. Nguyên nhân khách quan :

- 30-31 diễn ra trong thời kì khủng hoảng kinh tế thế giới 29-33 ( hay còn gọi là khủng hoảng thừa ) tại Âu sang Á do sản xuất dư , không đáp ứng nhu cầu người sống . Để đền bù tổn thất , thực dân Pháp ra tay bóc lột tàn bạo các nước thuộc địa trong đó có Việt Nam

Nguyên nhân chủ quan :

- Địa chủ phong kiến câu kết với thực dân Pháp bóc lột , đè bẹp , kìm hãm , nhân dân cực khổ trăm bề 

- Nhiệm vụ giải phóng dân tộc và gia cấp đầu thế kỉ XX 

- Sự bùng nổ các phong trào đấu tranh nhưng không thành công .

2. Khái quát :

- Từ đấu tranh tự phát sang tự giác : 2- 1930 cuộc bãi công của 3000 công dân đồn điền Phú Riềng ; 4-1930 đấu tranh của hơn 400 công nhân nhà máy diêm , cưa , xi măng .. và trở thành phong trào khi lan rộng khắp các tỉnh thành miền Nam , một số miền Bắc . Bắt đầu xuất hiện truyền đơn , cờ đỏ búa liềm , báo đỏ ..

- Từ phong trào thành cao trào : 1-5-1930 nhân ngày Quốc tế Lao động . Lần đầu tiên công nhân và các tầng lớp nhân dân Đông Dương tỏ rõ dấu hiệu đoàn kết với vô sản thế giới và biểu dương lực lượng của mình , cũng từ đây ta thấy được sự trưởng thành của giai cấp công nhân trong việc lãnh đạo cách mạng sau này ( tuy nhiên chưa được rõ ràng ) . Biểu hiện : Từ thành phố tới nông thôn xuất hiện truyền đơn , cờ đỏ , biểu tình , bãi công , tuần hành , mít tình . Các cuộc đấu tranh công nhân đã nổ ra trên các trung tâm thành phố lớn như : Hà Nội , Hồ Chí Minh ( Sài Gòn ) Nghệ An , Hà Tĩnh ... Khắp các tỉnh Nam Kì .

- Từ cao trào thành đỉnh cao : 

+) Xét về vị trí địa lí : Nghệ An - Hà Tĩnh là hai nơi giao thương buôn bán , nơi làm ăn của nhiều người nên là nơi bị thực dân Pháp , phong kiến tay sai bóc lột trấn áp nặng nề nhất .

- Khẩu hiệu đấu tranh ... song có một ý nghĩa lịch sử to lớn .( Trình bày và tóm tắt ý chính , phần chữ nhỏ là quan trọng nhất T74 - 75 )

--> Là cuộc tập dượt cho cách mạng tháng 8 sau này . Cho thấy giai cấp công nhân đã đủ sức lãnh đạo cách mạng , trưởng thành , thống nhất đường lối . Đoàn kết được lực lượng nhân dân xã hội .

D là SO₂

\(n_{SO_2}=\dfrac{28}{22,4}=1,25\left(mol\right)\)

Ta có: 80n_CuO + 12n_C = 21,4 (1)

BT e, có: 4n_C = 2n_SO2 = 1,25.2 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{CuO}=0,17375\left(mol\right)\\n_C=0,625\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

BTNT C, có: n_CO2 = n_C = 0,625 (mol)

⇒ m_A = 21,4 - 0,625.44 = -6,1 → vô lý

Bạn xem lại xem đề cho CO hay CO₂ nhé.

Bạn nhập lại đề nhé ! 

Xem lại đề.

Hình a/

Áp dụng định lý Pitago:

$x+y=\sqrt{6^2+8^2}=10$ 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$6^2=x(x+y)=10x\Rightarrow x=3,6$ 

$8^2=y(y+x)=10y\Rightarrow y=6,4$ 

Hình b/

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$12^2=x(x+y)=20x$

$\Rightarrow x=\frac{12^2}{20}=7,2$ 

$y=20-x=20-7,2=12,8$ 

a) Gọi J là tâm đường tròn (AP)

 Xét đường tròn (J) có đường kính AP, \(L\in\left(J\right)\) nên \(\widehat{ALP}=90^o\) hay \(AH\perp LP\) tại L.

 Lại có \(AH\perp BC\) nên LP // BC.

 \(\Rightarrow\widehat{DPL}=\widehat{DEB}\) 

 Mặt khác, \(\widehat{DEB}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{BD}}{2}\) \(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AC}+sđ\stackrel\frown{CD}}{2}\) \(=\dfrac{sđ\widehat{AD}}{2}\) \(=\widehat{AGD}\)

 Tứ giác AGLP nội tiếp nên \(\widehat{DPL}=\widehat{AGL}\)

 Từ đó suy ra \(\widehat{AGD}=\widehat{AGL}\)

 Hơn nữa, L, D nằm cùng phia đối với đường thẳng GA nên suy ra G, L, D thẳng hàng (đpcm).

Lời giải:
Giả sử cần a người và b ngày để hoàn thành xong công việc.

Theo bài ra ta có:

$ab=(a-1)(b+2)=(a+4)(b-4)$

$\Leftrightarrow ab=ab+2a-b-2=ab-4a+4b-16$

$\Leftrightarrow 2a-b=2$ và $-4a+4b=16$

Giải hpt trên ta có: $a=6; b=10$

Vậy cần 6 thợ và 10 ngày để sửa được ngôi nhà.

Cần 6thợ và 10ngày để xog công việc

Newton used to read science books when he was a boy.

=> D. to read

→ used to: đã từng 

→ used to là một cụm từ nhưng sau nó đi với V nguyên thể

A. reading - V_ing (loại)

B. read - V (loại)

C. to reading - to V_ing (loại)

⇒ Vậy đáp án là D

\(A=\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4+\sqrt{6+2\sqrt{5}}}+\dfrac{2\left(3-\sqrt{5}\right)}{4-\sqrt{6-2\sqrt{5}}}=\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{4+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}}+\dfrac{2\left(3-\sqrt{5}\right)}{4-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}}\)

\(=\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)}{5+\sqrt{5}}+\dfrac{2\left(3-\sqrt{5}\right)}{5-\sqrt{5}}=\dfrac{2\left(3+\sqrt{5}\right)\left(5-\sqrt{5}\right)+2\left(3-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}{\left(5-\sqrt{5}\right)\left(5+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\dfrac{40}{20}=2\)