a: Xét ΔABE vuông tại B và ΔADF vuông tại D có

AB=AD

BE=DF

Do đó: ΔABE=ΔADF

=>AE=AF

b: ΔABE=ΔADF

=>\(\hat{BAE}=\hat{DAF}\)

mà \(\hat{BAE}+\hat{DAE}=\hat{BAD}=90^0\)

nên \(\hat{DAF}+\hat{DAE}=90^0\)

=>\(\hat{FAE}=90^0\)

Xét tứ giác AFHE có

M là trung điểm chung của AH và FE

=>AFHE là hình bình hành

Hình bình hành AFHE có AF=AE và \(\hat{FAE}=90^0\)

nên AFHE là hình vuông

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=3^2+4^2=25=5^2\)

=>BC=5(cm)

Ta có: \(\frac{MC}{MB}=\frac12\)

=>MB=2MC

Ta có: MB+MC=BC

=>MC+2MC=5

=>3MC=5

=>\(MC=\frac53\left(\operatorname{cm}\right)\)

=>\(MB=2\cdot\frac53=\frac{10}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét tứ giác AEMF có

AE//MF

AF//ME

Do đó; AEMF là hình bình hành

Hình bình hành AEMF có \(\hat{EAF}=90^0\)

nên AEMF là hình chữ nhật

c: Xét ΔCAB có MF//AB

nên \(\frac{CM}{CB}=\frac{FM}{AB}\)

=>\(\frac{FM}{3}=\frac13\)

=>FM=1(cm)

Xét ΔBAC có ME//AC
nên \(\frac{ME}{AC}=\frac{BM}{BC}\)

=>\(\frac{ME}{4}=\frac23\)

=>\(ME=4\cdot\frac23=\frac83\left(\operatorname{cm}\right)\)

AEMF là hình chữ nhật

=>AF=ME=8/3(cm); AE=FM=1(cm)

\(\Leftrightarrow x^4-4x^3+12x^2-32x+32=\left(y-5\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=\left(y-5\right)^2\)

- Với \(x=2\Rightarrow y=5\)

- Với \(x\ne2\Rightarrow x-2\) là ước của \(y-5\) 

Đặt \(y-5=n\left(x-2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\left(x^2+8\right)=n^2\left(x-2\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+8=n^2\)

\(\Rightarrow\left(n-x\right)\left(n+x\right)=8\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;n=-3\Rightarrow y=8\\x=-1;n=-3\Rightarrow y=14\\x=1;n=3\Rightarrow y=2\\x=-1;n=3\Rightarrow y=-4\end{matrix}\right.\) 

Câu 1
\(a)PTHH:Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\\ b)200ml=0,2l\\ n_{HCl}=0,2.1=0,2mol\\ n_{H_2}=n_{MgCl_2}=\dfrac{1}{2}n_{H_2}=\dfrac{1}{2}\cdot0,2=0,1mol\\ V_{H_2}=0,1.24,79=2,479l\\ c)C_{M_{MgCl_2}}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5M\)

Câu 2
\(a)PTHH:Mg+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2\\ b)n_{Mg}=\dfrac{1,2}{24}=0,05mol\\ n_{H_2}=n_{MgCl_2}=n_{Mg}=0,05mol\\ V_{H_2}=0,05.24,79=1,2395l\\ c)n_{HCl}=2n_{Mg}=2.0,05=0,1mol\\ V_{ddHCl}=\dfrac{0,1}{2}=0,05l\\ d)C_{M_{MgCl_2}}=\dfrac{0,05}{0,05}=1M\)

\(\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2-x}{x^2-1}\)

\(\dfrac{x^2}{1-x}=\dfrac{-x^2}{x-1}=\dfrac{-x^2\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{-x^3-x^2}{x^2-1}\)

 Gọi số có 4 chữ số thỏa mãn là \(\overline{abcd}\). Khi đó a có 4 cách chọn (từ 1 đến 4). Còn các chữ số b, c, d đều có 5 cách chọn (từ 0 đến 4). Do đó có tất cả \(4.5.5.5=500\) số thỏa mãn ycbt.

244

should look

1. Smartphones can be expensive because they come with many features.

=> Smartphones come with many features, so they can be expensive

2. Smartwatches can track your heart rate. They can also receive messages.

=> Smartwatches not only can track your heart rate, but also can receive messages

3. I enjoy taking photos with my phone, but the storage gets full quickly.

=> Although I enjoy taking photos with my phone, the storage gets full quickly.

4. Tablets are lightweight, so they are easy to carry in a bag.

=> Because tablets are lightweight, they are easy to carry in a bag.

5. I use noise-canceling headphones so that I can focus better in a noisy environment.

=> Because of using noise-canceling headphones, I can focus better in a noisy environment.

1 so

2 but

3 so

4 so

5 as

6 However

7 Therefore

1.so

2.but

3.and

4.yet

5.because

6.but

7.so