Cho AABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Kẻ HE AB tại E, ké HF AC tai F.
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm M đối xứng với điểm A qua điểm F. Chứng minh tứ giác EFMH là hình bình hành.
c) Lấy điểm D đối xứng với H qua F. Chứng minh tứ giác AHMD là hình thoi và EF1 DC.

Sửa đề: HE⊥AB tại E; HF⊥AC tại F
a: Xét tứ giác AEHF có \(\hat{AEH}=\hat{AFH}=\hat{FAE}=90^0\)
nên AEHF là hình chữ nhật
b: AEHF là hình chữ nhật
=>HE//AF và HE=AF
HE//AF nên HE//MF
Ta có: HE=AF
AF=FM
Do đó: HE=MF
Xét tứ giác EHMF có
EH//MF
EH=MF
Do đó: EHMF là hình bình hành
c: Xét tứ giác AHMD có
F là trung điểm chung của AM và HD
Do đó; AHMD là hình bình hành
Hình bình hành AHMD có AM⊥HD
nên AHMD là hình thoi