mk chịu

a: Ta có: \(\hat{QAD}+\hat{DAM}=\hat{QAM}=90^0\)

\(\hat{BAN}+\hat{DAN}=\hat{BAD}=90^0\)

Do đó: \(\hat{DAQ}=\hat{BAM}\)

Xét ΔDAQ vuông tại D và ΔBAM vuông tại B có

DA=BA

\(\hat{DAQ}=\hat{BAM}\)

Do đó: ΔDAQ=ΔBAM

=>AQ=AM

Xét ΔAQM vuông tại A có AQ=AM

nên ΔAQM vuông cân tại A

Ta có: \(\hat{PAB}+\hat{MAB}=\hat{PAM}=90^0\)

\(\hat{DAM}+\hat{BAM}=\hat{DAB}=90^0\)

Do đó: \(\hat{PAB}=\hat{DAN}\)

Xét ΔPAB vuông tại B và ΔNAD vuông tại D có

AB=AD
\(\hat{PAB}=\hat{DAN}\)

Do đó: ΔPAB=ΔNAD

=>PA=NA

Xét ΔANP vuông tại A có AN=AP

nên ΔANP vuông cân tại A

thép

kim loại

* Các bước lọc dữ liệu:

Bước1: Chuẩn bị

-Chọn một trong vùng có dữ liệu cần lọc

-Vào Data/Filter/AutoFilter mũi tên tiên đề cột sẽ hiện ra

*Bước 2: Chọn tiêu chuẩn để lọc

-Nháy nút mũi tên trên hàng tiên đề cột

-Các giá trị khác nhau của cột dữ liệu sẽ hiện ra

-Các hàng mà dữ liệu của ô tại cột đó đúng bằng giá trị chọn sẽ được hiển thị

*Sau khi lọc, muốn hiển thị toàn bộ danh sách ta sử dụng lệnh: Data/Filter/Show all

*Thoát khỏi chế độ lọc: Data/Filter/AutoFilter

Lời giải:

a. Áp dụng định lý Pitago: 

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10$ (cm) 

Dễ thấy $DM$ là đường trung bình của tam giác ABC ứng với cạnh $AC$

$\Rightarrow DM\parallel AC$

$\Rightarrow DM\perp AB$

Tam giác $MBD$ và $MAD$ có:

$BD=DA$

$\widehat{MDB}=\widehat{MDA}=90^0$

$DM$ chung

$\Rightarrow \triangle MBD=\triangle MAD$ (c.g.c)

$\Rightarrow MA=MB=\frac{BC}{2}=10:2=5$ (cm)

c.

Tứ giác $AEBM$ có 2 đường chéo $AB, EM$ cắt nhau tại trung điểm $D$ của mỗi đường nên $AEBM$ là hình bình hành.

Mà $AB\perp EM$ ở $D$ (suy ra từ việc cm $MD\perp AB$)

$\Rightarrow AEBM$ là hình thoi.

c.

Để $AEBM$ là hình vuông thì $\widehat{AMB}=90^0$

$\Leftrightarrow AM\perp BC$

$\Leftrightarrow$ trung tuyến $AM$ đồng thời là đường cao 

$\Leftrightarrow \triangle ABC$ cân tại $A$

Hình vẽ:

Xét ΔDAB có MN//AB

nên \(\frac{AM}{MD}=\frac{BN}{ND}\)

=>\(\frac{AM+MD}{MD}=\frac{BN+ND}{ND}\)

=>\(\frac{AD}{DM}=\frac{BD}{ND}\)

=>\(\frac{DM}{DA}=\frac{DN}{DB}\left(1\right)\)

Xét ΔBDC có NP//DC

nên \(\frac{BN}{ND}=\frac{BP}{PC}\)

=>\(\frac{BN+ND}{ND}=\frac{BP+PC}{PC}\)

=>\(\frac{BD}{DN}=\frac{BC}{PC}\)

=>\(\frac{DN}{DB}=\frac{CP}{CB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{DM}{DA}=\frac{CP}{CB}\)

1 H

2 A

3 D

4 E

5 G