\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)+2022\left(x+y\right)+x+2023=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+2022\right)+x+2022+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2022\right)\left(x+y+1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2022=1\\x+y+1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2022=-1\\x+y+1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=-2021\\y=2019\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-2023\\y=2023\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

a) - Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 nhiều nhất

    - Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong tháng 9 ít nhất

b) 9,9%

a) Để M xác định thì \(\left\{{}\begin{matrix}3x\ne0\\x+1\ne0\\2-4x\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Khi đó: \(M=\left(\dfrac{x+2}{3x}+\dfrac{2}{x+1}-3\right):\dfrac{2-4x}{x+1}-\dfrac{3x-x^2+1}{3x}\)

\(M=\left[\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}+\dfrac{2\cdot3x}{3x\left(x+1\right)}-\dfrac{3\cdot3x\left(x+1\right)}{3x\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{x+1}{2-4x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(M=\dfrac{x^2+3x+2+6x-9x^2-9x}{3x\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x+1}{2-4x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(M=\dfrac{-8x^2+2}{3x}\cdot\dfrac{1}{2\left(1-2x\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(M=\dfrac{-2\left(4x^2-1\right)}{3x\cdot2\left(1-2x\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(M=\dfrac{-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)}{-3x\cdot\left(2x-1\right)}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(M=\dfrac{2x+1}{3x}+\dfrac{x^2-3x-1}{3x}\)

\(M=\dfrac{x^2-x}{3x}\)

\(M=\dfrac{x\left(x-1\right)}{3x}\)

\(M=\dfrac{x-1}{3}\)

Vậy \(M=\dfrac{x-1}{3}\) với \(x\ne0;x\ne-1;x\ne\dfrac{1}{2}\).

b) Để \(M=2006\) thì \(\dfrac{x-1}{3}=2006\)

\(\Leftrightarrow x-1=6018\)

\(\Leftrightarrow x=6019\left(tmdk\right)\)

Vậy \(M=2006\) khi \(x=6019\).

a, 6\(x^2\) - (2\(x\) - 3).(3\(x\) + 2) = 1

    6\(x^2\) - (6\(x^2\) + 4\(x\) - 9\(x\) - 6) = 1

    6\(x^2\) - 6\(x^2\) - 4\(x\) + 9\(x\) + 6 = 1

   (6\(x^2\) - 6\(x^2\)) + (9\(x\) - 4\(x\)) + 6 = 1

                         5\(x\)          + 6 = 1

                          5\(x\)               = 1 - 6

                         5\(x\)                = -5

                           \(x\)               = - 5 : 5

                            \(x\)              = - 1

b, (\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\))² - (\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)).(\(x\) + 6) = 8

     \(x^2\) + \(x\) + \(\dfrac{1}{4}\) - (\(x^2\) + 6\(x\) + \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) + 3)  = 8

      \(x^2\) + \(x\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(x^2\) - 6\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\) - 3 = 8

     (\(x^2\) - \(x^2\)) + (\(x\) - 6\(x\) - \(\dfrac{1}{2}\)\(x\))  - ( 3 - \(\dfrac{1}{4}\)) = 8

                        - \(\dfrac{11}{2}\)\(x\) - \(\dfrac{11}{4}\) = 8

                          \(\dfrac{11}{2}\)\(x\)         = - 8 - \(\dfrac{11}{4}\)

                          \(\dfrac{11}{2}\)\(x\)        =  - \(\dfrac{43}{4}\)

                              \(x\)         = \(\dfrac{-43}{4}\) : \(\dfrac{11}{2}\)

                              \(x\)         = \(\dfrac{-43}{22}\)

a: Xét ΔIAB có IE là phân giác

nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AI}{IB}\)

mà IB=IC(I là trung điểm của BC)

nên \(\frac{AE}{EB}=\frac{AI}{IC}\left(1\right)\)

Xét ΔAIC có IQ là phân giác

nên \(\frac{AQ}{QC}=\frac{AI}{IC}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AE}{EB}=\frac{AQ}{QC}\)

Xét ΔABC có \(\frac{AE}{EB}=\frac{AQ}{QC}\)

nên EQ//BC

b: Xét ΔABI có EO//BI

nên \(\frac{EO}{BI}=\frac{AO}{AI}\) (3)

Xét ΔAIC có OQ//IC

nên \(\frac{OQ}{IC}=\frac{AO}{AI}\) (4)

Từ (3),(4) suy ra \(\frac{EO}{IB}=\frac{OQ}{IC}\)

mà IB=IC

nên EO=OQ

=>O là trung điểm của EQ

a: Xét tứ giác ACFB có

M là trung điểm chung của AF và CB

nên ACFB là hình bình hành

b: Hình bình hành ACFB trở thành hình thoi khi AC=AB

c: Xét ΔAKF có

H,M lần lượt là trung điểm của AK,AF

=>HM là đường trung bình của ΔAKF

=>HM//KF và \(HM=\frac{KF}{2}\)

x2+xy+2023x+2022y+2023=0

\(x^{2} + x y + x + 2022 x + 2022 y + 2022 + 1 = 0\)

\(x \left(\right. x + y + 1 \left.\right) + 2022 \left(\right. x + y + 1 \left.\right) = - 1\)

\(\left(\right. x + 2022 \left.\right) \left(\right. x + y + 1 \left.\right) = - 1\)

\(x + 2022 = 1\) hoặc \(x + y + 1 = - 1\)

\(x + 2022 = - 1\) hoặc \(x + y + 1 = 1\)

\(x = - 2021\) và \(y = 2019\) hoặc \(x = - 2023\) và \(y = 2023\)

Vậy \(\left(\right. x ; y \left.\right) \in \left{\right. \left(\right. - 2021 ; 2019 \left.\right) ; \left(\right. - 2023 ; 2023 \left.\right) \left.\right}\).

x2+xy+2023x+2022y+2023=0

\(x^{2} + x y + x + 2022 x + 2022 y + 2022 + 1 = 0\)

\(x \left(\right. x + y + 1 \left.\right) + 2022 \left(\right. x + y + 1 \left.\right) = - 1\)

\(\left(\right. x + 2022 \left.\right) \left(\right. x + y + 1 \left.\right) = - 1\)

\(x + 2022 = 1\) hoặc \(x + y + 1 = - 1\)

\(x + 2022 = - 1\) hoặc \(x + y + 1 = 1\)

\(x = - 2021\) và \(y = 2019\) hoặc \(x = - 2023\) và \(y = 2023\)

Vậy \left{\right. x ; y \left.\right) \in \left{\right. \left\{right. - 2021 ; 2019 \left.\right) ; \left{\right. - 2023 ; 2023 \left.\right) \left.\right}.