a, 3\(x\).(\(x\) - 1) + \(x\) - 1 = 0

         (\(x\) - 1).(3\(x\) + 1) = 0

          \(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x+1=0\end{matrix}\right.\)

          \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b, \(x^2\) - 6\(x\) = 0

   \(x\).(\(x\) - 6) = 0

   \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=6\end{matrix}\right.\)

(Bạn tự vẽ hình nhé)

a) Ta có: DE// AC (gt) hay DE//AF (do F\(\in\) AC)

               EF//AB (gt) hay EF // AD (do D \(\in\) AB)

\(\Rightarrow\) Tg ADEF là hbh

b) Vì AM là trung tuyến tam giác ABC \(\Rightarrow\) M là trung điểm BC

Xét tam giác ABC có:
      MG//AC (gt)

       M là TĐ BC 

\(\Rightarrow\) MG là đường trung bình tam giác ABC

\(\Rightarrow\) G là trung điểm AB

\(\Rightarrow\) GA=GB 

- Học tốt-

Khối lượng riêng của sắt là \(D=7900kg/m^3\)

Thể tích sắt là: \(m=D\cdot V\)

\(\Rightarrow V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{42,12}{7900}=5,33\cdot10^{-3}m^3\)

Mặt khác: \(V=dài\cdot rộng\cdot cao\)

\(\Rightarrow h=\dfrac{5,33\cdot10^{-3}}{0,2\cdot0,15}\approx0,18m=18cm\)

Đó đây - đây thây, đây này, đây nè,... nhiều lắm em ơi.

mình cần gấp giúp mình với

Lời giải:

a. $(x-2)^3+(x+2)^3-6x(x+2)(x-2)$

$=x^3-6x^2+12x-8+(x^3+6x^2+12x+8)-6x(x^2-4)$

$=2x^3+24x-6x^3+24x=-4x^3+48x$

b.

$(2x-y)^3+(2x+y)^3$

$=8x^3-12x^2y+6xy^2-y^3+8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3$

$=16x^3+12xy^2$

c.

$(x-2)(x+2)-(x^2+2x+4)(x-2)$

$=(x^2-4)-(x^3-2^3)=x^2-4-x^3+8=x^2-x^3+4$

 Cầu vồng thường hay xuất hiện sau mỗi cơn mưa. Sau khi mưa, trên trời vẫn còn nhiều hạt nước li ti, chúng đóng vai trò như lăng kính. Khi ánh nắng mặt trời (là ánh sáng trắng) xuyên qua những "lăng kính" này, nó sẽ bị tán sắc thành dải 7 màu gọi là "cầu vồng" như ta thấy trên bầu trời.

Lời giải:

a. $99^3+1+3(99^2+99)=99^3+3.99^2.1+3.99.1^2+1^3=(99+1)^3=100^3=1000000$

b. $11^3-1-3(11^2-11)=11^3-3.11^2.1+3.11.1^2-1^3=(11-1)^3=10^3=1000$

\(\dfrac{x^3+8}{x^2+2x+1}.\dfrac{x^2+3x+2}{1-x^2}\left(x\ne\pm1\right)\\ =\dfrac{x^3+2^3}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x^2+x\right)+\left(2x+2\right)}{1^2-x^2}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+1\right)^2}.\dfrac{\left(x+2\right)\left(x+1\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)}\\ =\dfrac{\left(x+2\right)^2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(1-x\right)\left(x+1\right)^2}\)

x(x + 2) + x(x - 5) - 5(x + 2)

= [x(x + 2) - 5(x + 2)] + x(x - 5)

= (x - 5)(x + 2) + x(x - 5)

= (x - 5)(x + 2 + x)

= (x - 5)(2x + 2)

= 2(x - 5)(x + 1)