Lời giải:

Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $O$ nên $MA\perp OA, MB\perp OB$

$\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0$

Xét tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0$. Mà 2 góc này đối nhau nên $MAOB$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M, A,O,B$ cùng thuộc 1 đường tròn (1)

Mặt khác:

Tam giác $ONP$ cân tại $O$ (do $ON=OP=R$) nên trung tuyến $OK$ đồng thời là đường cao.

$\Rightarrow \widehat{MKO}=90^0$

Xét tứ giác $MAKO$ có $\widehat{MAO}=\widehat{MKO}=90^0$. Mà 2 góc này cùng nhìn cạnh $MO$ nên $MAKO$ là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow M,A,K,O$ cùng thuộc 1 đường tròn (2)

Từ $(1); (2)\Rightarrow M, A, O, K,B$ cùng thuộc 1 đường tròn.

 Gọi T là giao điểm của CD và AB. Khi đó xét tứ giác ACHT, ta có:

O (trung điểm AC), D (giao điểm của 2 đường chéo) và B (giao điểm của 2 đường thẳng chứa 2 cạnh đối) thẳng hàng nên ACHT là hình thang. (bổ đề hình thang quen thuộc)

 \(\Rightarrow\) HT//AC \(\Rightarrow\) H, K, T thẳng hàng.

 Lại có \(\widehat{CEH}=\widehat{CAH}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

 Mà \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\) (cùng phụ với góc C)

 \(\Rightarrow\widehat{CEH}=\widehat{B}\)

 \(\Rightarrow\) Tứ giác BTEH nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{BTH}\)

Mà \(\widehat{BTH}=90^o\) nên \(\widehat{BEH}=90^o\). Ta có đpcm.

Quy ước gen: Hoa đỏ A >> a hoa trắng

Sơ đồ lai:

P: AA (hoa đỏ) x aa (hoa trắng)

G(P):A________a

F1:Aa (100%)___Hoa đỏ (100%)

b, F1 x F1: Aa (Hoa đỏ) x Aa (Hoa đỏ)

G(F1): (1A:1a)___(1A:1a)

F2: 1AA: 2Aa:1aa (3 hoa đỏ: 1 hoa trắng)

Quy ước gen: Hoa đỏ A >> a hoa trắng

Sơ đồ lai:

P: AA (hoa đỏ) x aa (hoa trắng)

G(P):A________a

F1:Aa (100%)___Hoa đỏ (100%)

b, F1 x F1: Aa (Hoa đỏ) x Aa (Hoa đỏ)

G(F1): (1A:1a)___(1A:1a)

F2: 1AA: 2Aa:1aa (3 hoa đỏ: 1 hoa trắng)

sai hộ bố

a) Tác dụng với dd Axit và dd kiềm : Al

\(2Al+2NaOH+2H_2O-->2NaAlO_2+3H_2\)

\(2Al+6HCl-->2AlCl_3+3H_2\)

b) Tác dụng mãnh liệt với nước ở nhiệt độ thường : Na

\(2Na+2H_2O-->2NaOH+H_2\)

c) Không tác dụng với dd HCl và H₂SO₄ loãng : Cu 

d) Đẩy được đồng ra khỏi dung dịch muối đồng : Fe , Al , Mg

\(Fe+CuSO_4-->FeSO_4+Cu\)

\(2Al+3CuSO_4-->Al_2\left(SO_4\right)_3+3Cu\)

\(\)\(Mg+CuSO_4-->MgSO_4+Cu\)

       Chỗ nào ko hiểu hỏi lại mik nhé. Cảm ơn bạn 

A B C E O D H M N

a/

Xét tg ABD và tg ACE có

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DE)

=> tg ABD đồng dạng với tg ACE (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Rightarrow AD.AC=AE.AB\)

b/

\(\widehat{BEC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow CE\perp AB\)

\(\widehat{BDC}=90^o\) (góc nt chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow BD\perp AC\)

=> H là trực tâm của tg ABC \(\Rightarrow AH\perp BC\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)

a) Tứ giác BCDE nội tiếp nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\). Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Rightarrow AD.AC=AB.AE\) (đpcm)

b) Đường tròn (O) có đường kính BC nên \(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

 \(\Rightarrow BD\perp AC,CE\perp AB\) \(\Rightarrow\) H là trực tâm tam giác ABC

 \(\Rightarrow AH\perp BC\) (đpcm)

c) Hạ \(HS\perp AO\) tại S. \(\Rightarrow S\in\left(AH\right)\). Khi đó tứ giác OKHS nội tiếp nên \(AS.AO=AH.AK=AD.AC=AN^2\) .

 Từ đây dễ dàng chứng minh \(\Delta ASN~\Delta ANO\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{ASN}=\widehat{ANO}\). Ta có \(\widehat{ANO}=90^o\Rightarrow\widehat{ASN}=90^o\) hay \(SN\perp AO\) tại S

 Hoàn toàn tương tự, ta chứng minh được \(SM\perp AO\) tại S

 Lại có \(HS\perp AO\) tại S nên H, M, N thẳng hàng (đpcm).