a: Xét tứ giác ABCD có \(\hat{C}+\hat{D}+\hat{A}+\hat{B}=360^0\)

=>\(\hat{A}+\hat{B}=360^0-60^0-80^0=220^0\)

mà \(\hat{A}-\hat{B}=10^0\)

nên \(\hat{A}=\frac{220^0+10^0}{2}=\frac{230^0}{2}=115^0\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H có \(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(BH^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)

=>BH=4(m)

Ta có: BH+CH=BC

=>CH=10-4=6(m)

ΔAHC vuông tại H

=>\(HA^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2=3^2+6^2=9+36=45\)

=>\(AC=3\sqrt5\) ≃6,7(m)

Câu 1: Đơn thức là: \(3xy^2z^3\)

⇒ Chọn D

Câu 2: Hai đơn thức đồng dạng là: \(\dfrac{1}{2}x^2y^2\) và \(-3x^2y^2\)

⇒ Chọn C 

Câu 3: Hằng đẳng thức là: \(3\left(x+y\right)=3x+3y\)

⇒ Chọn B

Câu 4: \(x^2-...=\left(x-4\right)\left(x+4\right)\Rightarrow x^2-...=x^2-4^2\text{⇒}...=4^2=16\)

⇒ Chọn A

1/\(=4a^2+4b^2+c^2+8ab-4bc-4ca+4b^2+4c^2+a^2+8bc-4ca-4ab+4a^2+4c^2+b^2+8ca-4bc-4ab=\)

\(=9a^2+9b^2+9c^2=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

2/

Ta có

\(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2\ge-2\left(ab+bc+ca\right)=2\)

\(\Rightarrow P=9\left(a^2+b^2+c^2\right)\ge18\)

\(\Rightarrow P_{min}=18\)

Sao mình không thấy biểu thức P nhỉ?

398076545435m+-532453678=??

\(x^3+2x^2-x-3xy^2\\ =x\left(x^2+2x-1-3y^2\right)\)

Xét ΔABD và ΔCDB có

AB=CD

BD chung

AD=CB

Do đó: ΔABD=ΔCDB

=>\(\hat{ABD}=\hat{CDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CD
ΔABD=ΔCDB

=>\(\hat{ADB}=\hat{CBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC

Ta có: AD//CB

=>\(\hat{ADB}=\hat{CBD}\)

mà \(\hat{CBD}=\hat{ABD}\) (BD là phân giác của góc ABC)

nên \(\hat{ADB}=\hat{ABD}\)

=>AB=AD

Xét tứ giác ABCD có

AB//CD

AD//BC

Do đó: ABCD là hình bình hành

Hình bình hành ABCD có AB=AD

nên ABCD là hình thoi

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBCF vuông tại C có

BA=BC

AE=CF

Do đó: ΔBAE=ΔBCF

=>BE=BF

Qua E, kẻ đường thẳng vuông góc với DA cắt CA tại K

ta có; KE⊥ DA

CF⊥DA

Do đó: KE//CF

ABCD là hình vuông

=>AC là phân giác của góc BAD

=>\(\hat{DAC}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔKEA vuông tại E có \(\hat{KAE}=45^0\)

nên ΔKAE vuông cân tại E

=>EK=EA

mà EA=CF

nên EK=CF

Xét ΔMEK và ΔMFC có

\(\hat{MKE}=\hat{MCF}\) (hai góc so le trong, EK//CF)

EK=FC

\(\hat{MEK}=\hat{MFC}\) (hai góc so le trong, EK//CF)

Do đó: ΔMEK=ΔMFC

=>ME=MF

=>M là trung điểm của EF

ΔBEF cân tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM⊥EF