a) Do MP // HK (gt)

\(HK\perp HI\) (\(\Delta HIK\) vuông tại H)

\(\Rightarrow MP\perp HI\)

\(\Rightarrow\widehat{MPH}=90^0\)

Do MQ // HI (gt)

\(HI\perp HK\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow MQ\perp HK\)

\(\Rightarrow\widehat{MQH}=90^0\)

Tứ giác HQMP có:

\(\widehat{MQH}=\widehat{MPH}=\widehat{PAQ}=90^0\)

\(\Rightarrow HQMP\) là hình chữ nhật

b) \(\Delta MPH\) vuông tại P

\(\Rightarrow HM^2=PM^2+PH^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow PM^2=HM^2-PH^2=10^2-6^2=64\)

\(\Rightarrow PM=8\left(cm\right)\)

Diện tích HQMP:

\(S_{HQMP}=PM.PH=8.6=48\left(cm^2\right)\)

`#3107.101107`

Khối lượng mol của \(\text{MgCO}_3\) là:

\(\text{M}_{\text{MgCO}_3}=24+12+16\cdot3=84\left(\text{mol}\right)\)

Số mol của \(\text{MgCO}_3\) là:

\(\text{n}_{\text{MgCO}_3}=\dfrac{\text{m}_{\text{MgCO}_3}}{\text{M}_{\text{MgCO}_3}}=\dfrac{16,8}{84}=0,2\left(\text{mol}\right)\)

PTHH: \(\text{MgCO}_3\text{ }\underrightarrow{t^0}\text{ CO}_2+\text{MgO}\)

Theo PT:  1   :   1   :   1  (mol)

`=>` n của MgO là `0,2` mol

Khối lượng của MgO thu được là:

\(\text{m}_{\text{MgO}}=\text{n}_{\text{MgO}}\cdot\text{ M}_{\text{MgO}_2}=0,2\cdot\left(24+16\right)=0,2\cdot40=8\left(\text{g}\right)\)

Hiệu suất của pứ trên là:

\(\text{H = }\dfrac{\text{m'}}{\text{m}}\cdot100=\dfrac{6}{8}\cdot100=75\%\)

Vậy, hiệu suất của phản ứng trên là `75%.`

Sửa đề:

Cho tam giác MNP cân tại M, điểm Q nằm giữa M và N, lấy điểm E nằm giữa M và P sao cho MQ = PE. Từ Q kẻ đường thẳng song song MP cách NP ở F. Chứng minh:

a) Tứ giác MQFE là hình bình hành

b) Trung điểm của MF thuộc đường thẳng QE

GIẢI 

a) Do ∆MNP cân tại M (gt)

⇒ MN = MP

Mà MQ = PE (gt)

⇒ MN - MQ = MP - ME

⇒ QN = ME

Do QF // MP (gt)

⇒ ∠QFN = ∠MPN (đồng vị) (1)

Mà ∆MNP cân tại M

⇒ ∠MPN = ∠MNP

⇒ ∠MPN = ∠QNF (2)

Từ (1) và (2) ⇒ ∠QFN = ∠QNF

⇒ ∆QNF cân tại Q

⇒ QN = QF

Mà QN = ME (cmt)

⇒ QF = ME

Do QF // MP (gt)

⇒ QF // ME

Tứ giác MQFE có:

QF // ME (cmt)

QF = ME (cmt)

⇒ MQFE là hình bình hành

b) Gọi A là trung điểm của MF

Do MQFE là hình bình hành

⇒ A là trung điểm của hai đường chéo MF và QE

⇒ A là trung điểm của QE

⇒ A ∈ QE

Gọi K là giao điểm của PN và AB

Xét ΔPDN có AK//DN

nên \(\frac{AK}{DN}=\frac{PK}{PN}\left(1\right)\)

Xét ΔPNC có KB//NC

nên \(\frac{KB}{NC}=\frac{PK}{PN}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{AK}{DN}=\frac{BK}{NC}\)

mà DN=NC(N là trung điểm của DC)

nên AK=BK

=>K là trung điểm của AB

mà M là trung điểm của AB

nên M trùng với K

=>P,M,N thẳng hàng

Ta có

\(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)^3=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=1\)

Mà \(a^3+b^3+c^3=1\)

\(\Rightarrow3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-b\\b=-c\\c=-a\end{matrix}\right.\)

Do a;b ;c bình đẳng nên giả sử a = - b

\(\Rightarrow a+b+c=1\)

\(\Leftrightarrow-b+b+c=1\Leftrightarrow c=1\)

\(A=a^n+b^n+c^n\) Do n là số TN lẻ nên

\(A=a^n+b^n+c^n=\left(-b\right)^n+b^n+c^n=-b^n+b^n+c^n=c^n=1^n=1\)

\(x^2+2xy+y^2-x-y\\=(x^2+2xy+y^2)-(x+y)\\=(x+y)^2-(x+y)\\=(x+y)(x+y-1)\\\text{#}Toru\)

    \(x^2\) + 2\(xy\) + y² - \(x\) - y

= (\(x\) + y)² - (\(x\) + y)

= (\(x\) + y).(\(x\) + y - 1)

`#3107.101107`

\((3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)+3\)

`= 6x^2 + 9x + 14x + 21 - (6x^2 + 33x - 10x - 55) + 3`

`= 6x^2 + 23x + 21 - 6x^2 - 23x + 55 + 3`

`= (6x^2 - 6x^2) + (23x - 23x) + (21 + 55 + 3)`

`= 79`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

(3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) + 3

= 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55 + 3

= (6x² - 6x²) + (9x + 14x - 33x + 10x) + (21 + 55 + 3)

= 89

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

a) played - was

b) is having

c) avoid

d) working

Yêu cầu đề là gì bạn nên ghi chú rõ ra nhé.