giúp mình với ạ

A B C M E F I D

a/

\(ME\perp AB\) (gt)

\(AC\perp AB\Rightarrow AF\perp AB\)

=> ME//AF

\(AB\perp AC\Rightarrow AE\perp AC\)

=> MF//AE

=> AEMF là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Ta có \(\widehat{A}=90^o\)

=> AEMF là HCN (hbh có 1 góc vuông là HCN)

b/

Ta có

MF

Xét tg vuông ABC có

MB=MC (gt); MF//AE => MF//AB 

=> AF=BF (trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)

Ta có

MF=IF (gt)

=> AMCI là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

Ta có 

\(MF\perp AC\Rightarrow MI\perp AC\)

=> AMCI là hình thoi (hbh có 2 đường chéo vuông góc là hình thoi)

c/

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi) => AI//BC => ABCI là hình thang

Xét tứ giác ABMI có

AI//BC (cmt) => AI//BM

MF//AB (cmt) => MI//AB

=> ABMI là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)

Để ABCI là hình thang cân => AB=CI (1)

Ta có

AB=MI (cạnh đối hình bình hành ABMI) (2)

AM=CI (cạnh đối hình thoi AMCI) (3)

Từ (1) (2) (3) => AB=AM=MI=CI

Xét tg vuông ABC có

BM=CM \(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{BC}{2}\) (trong tg vuông trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền)

=> AB=AM=BM => tg ABM là tg đều \(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\)

Để ABCI là hình thang cân thì tg vuông ABC có \(\widehat{B}=60^o\)

d/

Xét tứ giác ADBM có

DE=ME (gt)

AE=BE (gt)

=> ADBM là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)

=> AD//BM (cạnh đối hbh) => AD//BC

Ta có

AI//CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

=> A;D;I thẳng hàng (từ 1 điểm ngoài đường thẳng chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)

Ta có

AD=BM (cạnh đối hbh ADBM)

AI=CM (cạnh đối hình thoi AMCI)

BM=CM (gt)

=> AD=AI => A là trung điểm DI

- Luận điểm: Tinh thần yêu nước của n.dân ta.

+Dân ta có một lòng nồng nàn yêu nước=>mãnh liệt, sôi nổi, chân thành.

+Trong lịch sử chống giặc ngoại xâm=>cụ thể lòng yêu nước mạnh mẽ, to lớn của nhân dân.

+Động từ: lướt, nhấn chìm=>linh hoạt, mạnh mẽ của tinh thần yêu nước.

==>> Nhận định chung về lòng yêu nước=>ngắn gọn,dễ hiểu,làm rõ luận điểm đc nêu ra.

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=13^2-5^2=169-25=144=12^2\)

=>AC=12(cm)

b: Xét tứ giác AHBI có

M là trung điểm chung của AB và HI

=>AHBI là hình bình hành

=>AI//HB

=>IA//BC

Xét tứ giác APCK có

N là trung điểm chung của AC và PK

=>APCK là hình bình hành

=>AK//CP

=>AK//BC

IA//BC

AK//BC

mà IA,AK có điểm chung là A

nên I,A,K thẳng hàng

=>IK//BC

=>IK//HP

=>HIKP là hình thang

a: E đối xứng B qua AD

=>AD⊥BE tại trung điểm của BE

=>AD⊥BE tại H và H là trung điểm của BE

Xét tứ giác ABDE có

H là trung điểm chung của AD và BE

=>ABDE là hình bình hành

Hình bình hành ABDE có AD⊥BE

nên ABDE là hình thoi

b: ABDE là hình thoi

=>AB//DE
mà AB⊥CA

nên DE⊥CA

Xét ΔCAD có

DE,CH là các đường cao

DE cắt CH tại E

Do đó: E là trực tâm của ΔCAD

=>AE⊥CD

a: Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

b: BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

BH//CK

BH⊥AC

Do đó: CK⊥CA

BK//CH

CH⊥AB

Do đó: BK⊥BA

c: ΔBEC vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên \(EM=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)

ΔBFC vuông tại F

mà FM là đường trung tuyến

nên \(FM=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra ME=MF

=>ΔMEF cân tại M

d: Xét tứ giác CFBQ có

\(\hat{CFB}=\hat{FBQ}=\hat{CQB}=90^0\)

nên CFBQ là hình chữ nhật

=>CB cắt FQ tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của CB

nên M là trung điểm của FQ

CFBQ là hình chữ nhật

=>CB=FQ

=>\(EM=\frac{CB}{2}=\frac{FQ}{2}\)

Xét ΔEQF có

EM là đường trung tuyến

\(EM=\frac{FQ}{2}\)

Do đó: ΔEQF vuông tại E

=>EQ⊥ EF

B. lạnh,ẩm

chúc em học giỏi cho mình tim nè

A. Lạnh, Khô

vì nếu 2 cạnh ben bằng nhau và 2 cạnh đáy song song (có thể) là hình bình hành