Ta có: MK+KN=MN

NI+IP=NP

PH+HQ=PQ

QG+GM=QM

mà MK=NI=PH=GQ và MN=NP=PQ=QM

nên KN=IP=HQ=GM

Xét ΔKMG vuông tại M và ΔINK vuông tại N có

KM=IN

MG=NK

Do đó: ΔKMG=ΔINK

=>KG=IK và \(\hat{MKG}=\hat{NIK}\)

Xét ΔKNI vuông tại N và ΔIPH vuông tại P có

KN=IP

NI=PH

Do đó: ΔKNI=ΔIPH

=>KI=IH

Xét ΔIPH vuông tại P và ΔHQG vuông tại Q có

IP=HQ

PH=QG

Do đó: ΔIPH=ΔHQG

=>IH=HG

=>KG=KI=IH=HG

=>GKIH là hình thoi

Ta có: \(\hat{MKG}+\hat{GKI}+\hat{NKI}=180^0\)

=>\(\hat{NIK}+\hat{NKI}+\hat{GKI}=180^0\)

=>\(\hat{GKI}+90^0=180^0\)

=>\(\hat{GKI}=90^0\)

Hình thoi GKIH có \(\hat{GKI}=90^0\)

nên GKIH là hình vuông

nói cali coin card

Xét tứ giác BHCK có

M là trung điểm chung của BC và HK

=>BHCK là hình bình hành

=>BH//CK và BK//CH

Xét ΔABC có H là trực tâm

nên BH⊥AC và CH⊥AB

BH//CK

BH⊥AC

Do đó: CK⊥CA

=>C nằm trên đường tròn đường kính AK(1)

CH//BK

CH⊥BA

Do đó: BK⊥BA

=>B nằm trên đường tròn đường kính AK(2)

Từ (1),(2) suy ra A,B,K,C cùng nằm trên đường tròn đường kính AK

mà A,B,C cùng nằm trên (O)

nên AK là đường kính của (O)

=>O là trung điểm của AK

=>A đối xứng K qua O

A) \(A=-3x^2+x+1\)

\(A=-3\left(x^2-\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\)

\(A=-3\left(x^2-2\cdot\dfrac{1}{6}\cdot x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\)

\(A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\)

Mà: \(-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2\le0\forall x\)

\(\Rightarrow A=-3\left(x-\dfrac{1}{6}\right)^2+\dfrac{13}{12}\le\dfrac{13}{12}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-\dfrac{1}{6}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{6}\)

Vậy: \(A_{max}=\dfrac{13}{12}.khi.x=\dfrac{1}{6}\)

B) \(B=2x^2-8x+1\)

\(B=2\left(x^2-4x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(B=2\left(x^2-4x+4-\dfrac{7}{2}\right)\)

\(B=2\left(x-2\right)^2-7\)

Mà: \(2\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow B=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(x-2=0\Rightarrow x=2\)

Vậy: \(B_{min}=2.khi.x=2\)

câu a) bạn viết sai đề rồi

\(4x^3+ax+b\) chia hết cho x-2

=>\(4x^3-8x^2+8x^2-16x+\left(a+16\right)x-2\left(a+16\right)+2\left(a+16\right)+b\) ⋮x-2

=>2(a+16)+b=0

=>b=-2(a+16)=-2a-32

\(4x^3+ax+b\) chia hết cho x+1

=>\(4x^3+4x^2-4x^2-4x+\left(a+4\right)x+a+4+b-a-4\) ⋮x+1

=>b-a-4=0

=>b=a+4

=>-2a-32=a+4

=>-3a=36

=>a=-12

b=a+4=-12+4=-8

2a-3b

\(=2\cdot\left(-12\right)-3\cdot\left(-8\right)\)

=-24+24=0

Gọi x là lãi suất mỗi năm (x > 0)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 1 năm: 100 + 100x (triệu đồng)

Số tiền cả vốn lẫn lãi sau 2 năm: 100 + 100x + (100 + 100x)x (triệu đồng)

Theo đề bài, ta có phương trình:

100 + 100x + (100 + 100x)x = 116,64

⇔ 100 + 100x + 100x + 100x² - 116 64 = 0

⇔ 100x² + 200x - 16,64 = 0

⇔ 10000x² + 20000x - 1664 = 0

⇔ 625x² + 1250x - 104 = 0

⇔ 625x² - 50x + 1300x - 104 = 0

⇔ (625x² - 50x) + (1300x - 104) = 0

⇔ 25x(25x - 2) + 52.(25x - 2) = 0

⇔ (25x - 2)(25x + 52) = 0

⇔ 25x - 2 = 0 hoặc 25x + 52 = 0

*) 25x - 2 = 0

⇔ 25x = 2

⇔ x = 2/25 (nhận)

*) 25x + 52 = 0

⇔ 25x = -52

⇔ x = -52/25 (loại)

Ta có:

x= 2/25 = 2.100/25 % = 8%

Vậy lãi suất hàng năm là 8%

Bài 1: 

a, (\(x\) - 4).(\(x\) + 4) - (5 - \(x\)).(\(x\) + 1)

= \(x^2\) -  16 - 5\(x\) - 5 + \(x^2\) + \(x\) 

= (\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x\) - \(x\)) - (16 + 5)

= 2\(x^2\) - 4\(x\) - 21

b, (3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4) + (5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7)

=  3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4 + 5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7

= (3\(x^2\) - 6\(x^2\)) + (5\(xy\) - 2\(xy\)) - (7 - 4)

= - 3\(x^2\) + 3\(xy\) - 3

ủa ,câu hỏi đâu?

Ta có: \(n_{ZnCl_2}=\dfrac{27,2}{136}=0,2\left(mol\right)\)

PT: \(Zn+2HCl\rightarrow ZnCl_2+H_2\)

Theo PT: \(n_{Zn\left(LT\right)}=n_{ZnCl_2}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{Zn\left(LT\right)}=0,2.65=13\left(g\right)\)

Mà: H = 75% \(\Rightarrow m_{Zn\left(TT\right)}=\dfrac{13}{75\%}=\dfrac{52}{3}\left(g\right)\)