Đáp án: D. Quảng Ninh.

D

A B C D E H F G I

Ta có

\(DG\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BGD}=90^o\)

\(DF\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BFD}=90^o\)

=> G và F cùng nhìn BD dưới 1 góc vuông => BGDF là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DGF}=\widehat{DBF}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DF) (1)

Ta có

\(BD\perp AC\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BDC}=90^o\)

\(CE\perp AB\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BEC}=90^o\)

=> E và D cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông => BEDC là tứ giác nội tiếp

\(\Rightarrow\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\) (góc nội tiếp cùng chắn cung DC) (2)

Ta có

GD//CE (cùng vg với AB) \(\Rightarrow\widehat{EDG}=\widehat{DEC}\) (góc sole trong) (3)

Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DGF}=\widehat{EDG}\) => tg IDG cân tại I

=> IG=ID (4)

Ta có

\(\widehat{DGF}+\widehat{EGF}=\widehat{DGE}=90^o\)

\(\widehat{DEC}+\widehat{DEG}=\widehat{CEG}=90^o\)

Mà từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{DGF}=\widehat{DEC}\)

\(\Rightarrow\widehat{EGF}=\widehat{DEG}\) => tg IGE cân tại I => IG=IE (5)

Từ (4) và (5) => ID=IE

Sue left home early in order to have more time with her classmates

a, \(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

b, \(n_{HCl}=0,2.0,5=0,1\left(mol\right)\)

Theo PT: \(n_{CuO}=n_{CuCl_2}=\dfrac{1}{2}n_{HCl}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m_{CuO}=0,05.80=4\left(g\right)\)

c, \(C_{M_{CuCl_2}}=\dfrac{0,05}{0,2}=0,25\left(M\right)\)

\(n_{HCl}=0,2.0,5=0,1\left(mol\right)\)

PTHH :

\(CuO+2HCl\rightarrow CuCl_2+H_2O\)

0,05         0,1         0,05

\(b,m_{CuO}=0,05.80=4\left(g\right)\)

\(c,C_{M\left(CuCl_2\right)}=\dfrac{0,05}{0,2}=0,25\left(M\right)\)

- Dùng quỳ tím cho vào từng mẫu:

+ Chuyển xanh : KOH 

+ Không hiện tượng : K2SO4, NaCl 

- Cho BaCl2 vào 2 dd còn lại :

+ Kết tủa : K2SO4

+ Không hiện tượng : NaCl 

\(K_2SO_4+BaCl_2\rightarrow2KCl+BaSO_4\)

\(NaCl+BaCl\rightarrow\)

Flowers are being watered in the garden now by me

They often have their bike fixed by their father

A picture of Hoan Kiem lake couldn't be drawn by me 

Lời giải:

Trừ 2 PT theo vế ta có:

$x^2y-xy^2=y^2-x^2$

$\Leftrightarrow x^2y-xy^2+x^2-y^2=0$

$\Leftrightarrow xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(xy+x+y)=0$

$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $xy+x+y=0$

Nếu $x-y=0\Leftrightarrow x=y$. Thay vào PT(1):

$x^3+2=x^2$

$\Leftrightarrow (x+1)(x^2-2x+2)=0$

$\Leftrightarrow (x+1)[(x-1)^2+1]=0$

Hiển nhiên $(x-1)^2+1>0$ nên $x+1=0$

$\Leftrightarrow x=-1$. Vậy $(x,y)=(-1,-1)$

Nếu $xy+x+y=0$

$\Leftrightarrow xy=-(x+y)$. Thay vào pt(1):

$x(-x-y)+2=y^2$
$\Leftrightarrow 2=x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=(x+y)^2+(x+y)$

$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x+y)-2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+2)=0$

$\Rightarrow x+y=1$ hoặc $x+y=-2$
Nếu $x+y=1$ thì $xy=-1$. Theo định lý Viet thì $x,y$ là nghiệm của $T^2-T-1=0$

$\Rightarrow (x,y)=(\frac{1+\sqrt{5}}{2}, \frac{1-\sqrt{5}}{2})$ và hoán vị 

Nếu $x+y=-2$ thì $xy=2$. Theo định lý Viet thì $x,y$ là nghiệm của pt $T^2+2T+2=0$

Hiển nhiên pt này vô nghiệm nên loại

Vậy...........

Lời giải:

Lấy 2 PT trừ theo vế thì:

$x^3-y^3=x-y$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)-(x-y)=0$

$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2-1)=0$

$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $x^2+xy+y^2=1$
TH1: $x-y=0\Leftrightarrow x=y$

Thay vào PT(1):

$x^3=3x\Leftrightarrow x(x^2-3)=0\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\pm \sqrt{3}$

Vậy $(x,y)=(0,0), (\sqrt{3}, \sqrt{3}), (-\sqrt{3}, -\sqrt{3})$

TH2: $x^2+xy+y^2=1(*)$

Cộng 2 PT theo vế: $x^3+y^3=3(x+y)$

$\Leftrightarrow (x+y)(x^2-xy+y^2-3)=0$

Nếu $x+y=0$ thì $x=-y$. Thay vào $(*)$:

$x^2+x(-x)+y^2=1$

$\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow y=\pm 1$

Vậy $(x,y)=(1,-1), (-1,1)$

Nếu $x^2-xy+y^2-3=0$

$\Leftrightarrow (x^2+xy+y^2)-2xy-3=0$

$\Leftrightarrow 1-2xy-3=0$

$\Leftrightarrow xy=-1$

$x^2+y^2=1-xy=1-(-1)=2$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2xy=2$

$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(-1)=2$

$\Leftrightarrow x+y=0$

$\Leftrightarrow x=-y$. Thay vào $xy=-1$ thì: $y^2=1\Leftrightarrow y=\pm 1$

Nếu $y=1$ thì $x=-y=-1$. Nếu $y=-1$ thì $x=-y=1$

Vậy $(x,y)=(-1,1), (1,-1)$.

Vậy............