bn nên ghép cả hình vào cho mn dễ hình dung nha

a: Xét ΔMAD vuông tại A và ΔNBA vuông tại B có

MA=NB

AD=BA

Do đó: ΔMAD=ΔNBA

=>MD=NA

Gọi K là giao điểm của AN và DM

ΔMAD=ΔNBA

=>\(\hat{AMD}=\hat{BNA}\)

mà \(\hat{BNA}+\hat{BAN}=90^0\) (ΔBAN vuông tại B)

nên \(\hat{AMD}+\hat{BAN}=90^0\)

=>DM⊥AN tại K

b: Gọi H là giao điểm của CM và DN

Ta có; MA+MB=AB

BN+NC=BC

mà MA=NB và AB=BC

nên MB=NC

Xét ΔMBC vuông tại B và ΔNCD vuông tại C có

MB=NC

BC=CD

Do đó: ΔMBC=ΔNCD

=>\(\hat{BMC}=\hat{CND}\)

mà \(\hat{BMC}+\hat{BCM}=90^0\) (ΔBCM vuông tại B)

nên \(\hat{CND}+\hat{BCM}=90^0\)

=>MC⊥DN tại H

Xét ΔMDN có

NK,MH là các đường cao

NK cắt MH tại X

Do đó: X là trực tâm của ΔMDN

=>DX⊥MN

Gọi a, a + 1, a + 2 lần lượt là ba số tự nhiên liên tiếp (a ∈ ℕ)

Trong ba số tự nhiên liên tiếp chắc chắn có 1 số chẵn nên tích của chúng chia hết cho 2 (1)

Khi lấy a chia cho 3 thì số dư có thể là 0; 1; 2

*) Khi số dư là 0 thì a ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (2)

*) Khi số dư là 1, đặt a = 3k+ 1 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (3)

*) Khi số dư là 2, đặt = 3k + 2 (k ∈ ℕ)

⇒ a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k + 3 = 3(k + 1) ⋮ 3

⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (4)

Từ (2), (3), (4) ⇒ a(a + 1)(a + 2) ⋮ 3 (5)

Từ (1) và (5) ⇒ tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 và 3

a: \(\frac{A}{B}=\frac{-13x^{17}y^{2n-3}+22x^{16}y^7}{-7x^{3n+1}y^{26}}=\frac{13}{7}x^{17-3n-1}y^{2n-3-26}-\frac{22}{7}x^{16-3n-1}y^{7-26}\)

\(=\frac{13}{7}\cdot x^{16-3n}y^{2n-29}-\frac{22}{7}\cdot x^{15-3n}\cdot y^{-19}\)

=>n∈∅

b: \(\frac{A}{B}=\frac{20x^8y^{2n}-10x^4y^{3n}+15x^5y^6}{3x^{2n}y^{n+1}}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{8-2n}\cdot y^{2n-n-1}-\frac{10}{3}\cdot x^{4-2n}y^{3n-n-1}+5\cdot x^{5-2n}y^{6-n-1}\)

\(=\frac{20}{3}\cdot x^{8-2n}\cdot y^{n-1}-\frac{10}{3}x^{4-2n}y^{2n-1}+5\cdot x^{5-2n}y^{5-n}\)

Để A chia hết cho B thì 8-2n>=0; n-1>=0; 4-2n>=0; 2n-1>=0; 5-2n>=0; 5-n>=0

=>n<=4; n>=1; n<=2; n>=1/2; n<=5/2; n<=5

=>n<=2 và n>=1/2

=>\(\frac12\le n\le2\)

mà n là số tự nhiên

nên n∈{1;2}

so sánh 11 mũ 1979 và 37 mũ 1320

Để làm sáng tỏ ý kiến trên, chúng ta có thể lấy ví dụ về tác phẩm "Truyện Kiều" của Nguyễn Du, một trong những tác phẩm tiêu biểu của văn học Việt Nam thời Trung đại.

"Truyện Kiều" không chỉ là câu chuyện về số phận bi thảm của Thúy Kiều mà còn là biểu hiện của lòng yêu nước, lòng trắc ẩn của Nguyễn Du. Trong bối cảnh nước nhà đang bị giặc ngoại xâm đe dọa, Nguyễn Du đã dùng hình ảnh Thúy Kiều, một người con gái xinh đẹp, tài năng nhưng phải chịu nhiều bi kịch trong cuộc đời để ẩn dụ về nước Việt Nam. Thúy Kiều tượng trưng cho đất nước đang phải chịu sự áp bức, đàn áp của kẻ thù. 

Qua "Truyện Kiều", Nguyễn Du đã thể hiện tình yêu sâu sắc đối với tổ quốc, đồng thời phê phán những bất công trong xã hội, những thói hư tật xấu của con người, từ đó góp phần thức tỉnh lòng yêu nước trong mỗi người dân.

Vì vậy, có thể thấy rằng, dù văn học Trung đại đã tồn tại và phát triển qua 10 thế kỷ nhưng không bao giờ tách rời khỏi lòng yêu nước. Mỗi tác phẩm đều mang trong mình một thông điệp, một giá trị nhân văn sâu sắc, góp phần thúc đẩy tinh thần yêu nước trong lòng mỗi người dân.

Mong dc đánh giá đúnggg aaa

bn viết đc bài nam quốc sơn hà k ạ

 Câu a bạn xem lại đề bài nhé. Đa thức đề cho thậm chí còn không có nghiệm hữu tỉ luôn cơ.

 b) Lập sơ đồ Horner:

\(\Rightarrow x^3+7x^2+14x+8=\left(x+1\right)\left(x^2+6x+8\right)\)

 Ta thấy đa thức \(g\left(x\right)=x^2+6x+8\), dự đoán được 1 nghiệm \(x=-2\). Ta lại lập sơ đồ Horner:

\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

Vậy đa thức đã cho có thể được phân tích thành \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\)

* Hình bình hành:

- Định nghĩa: là tứ giác có các cạnh đối song song.

- Tính chất:

+ Các cạnh đối bằng nhau;

+ Các góc đối bằng nhau;

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Dấu hiệu nhận biết:

+Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau là     hình bình hành.

+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

* Hình thoi

- Định nghĩa: là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

- Tính chất:

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau;

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc trong hình thoi.

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

+ Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

* Hình vuông:

- Định nghĩa: là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.

- Tính chất: hai đường chéo bằng nhau, vương góc với nhau, cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và là các đường phân giác của các góc của hình vuông.

- Dấu hiệu nhận biết:

+ Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.

+ Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.

\(V=15^3=3375cm^3=3,375.10^{-3}m^3\\ m=D.V=2600.3,375.10^{-3}=8,775kg\)

\(\left(2x-3\right)\left(x+3\right)\left(5-x\right)\)

\(=\left(2x^2+6x-3x-9\right)\left(5-x\right)\)

\(=10x^2+30x-15x-45-2x^3-6x^2+3x^2+9x\)

\(=-2x^3+7x^2+24x-45\)