Cách 1 (đồ thị): Đầu tiên ta xác định miền nghiệm của hệ bất phương trình sau: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\end{matrix}\right.\) như sau:

 Sau đó ta tìm tất cả các điểm nguyên nằm ở miền trong tam giác OAB. Ta nhận thấy các điểm này là \(\left(1,1\right);\left(1,2\right);\left(2,1\right)\). Vậy các nghiệm (x; y) của bpt là \(\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(2;1\right)\)

Cách 2: (đại số)

 Ta có \(\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}\le1\)  nên \(\dfrac{x}{3}< 1\) \(\Leftrightarrow x< 3\) \(\Rightarrow x\in\left\{1,2\right\}\)

\(\dfrac{y}{4}< 1\Rightarrow y< 4\Rightarrow y\in\left\{1,2,3\right\}\)

 Thử lại, ta thấy chỉ có các cặp \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right),\left(1;2\right),\left(2;1\right)\) là thỏa mãn. Vậy...

Trước hết ta chứng minh bổ đề sau:

Bổ đề 1: Cho tam giác ABC và 1 điểm M trên cạnh BC. Khi đó: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{MC}{BC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{MB}{BC}\overrightarrow{AC}\)

Thật vậy, ta có \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{BC}\)

\(=\overrightarrow{AB}+\dfrac{BM}{BC}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)\)

\(=\left(1-\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AB}\right)+\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AC}\)

\(=\dfrac{CM}{BC}\overrightarrow{AB}+\dfrac{BM}{BC}\overrightarrow{AC}\), bổ đề 1 được chứng minh.

Gọi P là giao điểm của AI và BC. Ta có: 

\(\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{PB}{PC}.\dfrac{NC}{NA}=1\) \(\Rightarrow x.\dfrac{PB}{PC}.\dfrac{1}{y}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{PB}{PC}=\dfrac{y}{x}\) \(\Rightarrow\dfrac{CP}{CB}=\dfrac{x}{x+y}\)

Mặt khác, \(\dfrac{IP}{IA}.\dfrac{MA}{MB}.\dfrac{CB}{CP}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{IP}{IA}.x.\dfrac{x+y}{x}=1\) \(\Rightarrow\dfrac{IP}{IA}=\dfrac{1}{x+y}\)

Do đó \(\overrightarrow{AI}=\left(x+y\right)\overrightarrow{IP}\)

Mà theo bổ đề 1: \(\overrightarrow{IP}=\dfrac{PC}{BC}\overrightarrow{IB}+\dfrac{PB}{BC}\overrightarrow{IC}\)

\(=\dfrac{x}{x+y}\overrightarrow{IB}+\dfrac{y}{x+y}\overrightarrow{IC}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=x\overrightarrow{IB}+y\overrightarrow{IC}\) (đpcm)

Số nu gen tham gia quá trình phiên mã là 1259.3 nu
Số ribosome tham gia vào quá trình dịch mã là 8970.

D nha

Vì các quốc gia cổ đại như Ai Cập được hình thành ven sông Nin, Lưỡng Hà được hình thành giữa 2 sông là Ơ-phơ-rát và Ti-gơ-rơ, Hi Lạp và Rô-ma được hình thành ở ven biển Địa Trung Hải,..

a: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{CM}\)

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{AM}\)

\(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{AM}\)

Do đó: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{MB}\)

b:

ΔABC cân tại A

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-120^0}{2}=30^0\)

ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM⊥BC

Xét ΔAMB vuông tại M có \(\sin B=\frac{AM}{AB}\)

=>\(\frac{AM}{6}=\sin30=\frac12\)

=>AM=3(cm)

\(\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CM}\right|=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}\right|\)

\(=\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BM}\right|=\left|\overrightarrow{AM}\right|=AM\) =3(cm)

a, - Hiện tượng: Sau khi cho nước vào thấy có hơi màu tím thoát ra.

- Giải thích: Sau khi thêm nước, phản ứng giữa Al và I₂ xảy ra, tỏa nhiệt mạnh là I₂ thăng hoa.

b, PT: \(2Al+3I_2\underrightarrow{^{H_2O}}2AlI_3\)

Vai trò chất tham gia: Al là chất khử, I₂ là chất oxy hóa, H₂O là xúc tác.

c, - Do iot có độ âm điện nhỏ, bán kính nguyên tử lớn nên COI₂ kém bền → không tồn tại.

dạ em cảm ơn các thầy cô ạ

a, Gọi: Z_X = a

Vì 6 nguyên tố liên tiếp nhau và X có số đơn vị điện tích hạt nhân nhỏ nhất.

⇒ a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a + 4) + (a + 5) = 63

⇒ a = 8 = Z_X

⇒ Z_Y = 9, Z_R = 10, Z_A = 11, Z_B = 12, Z_M = 13

b, X^2-, Y^-, R, A⁺, B²⁺, M³⁺ đều có 10e.

⇒ Cấu hình e: 1s²2s²2p⁶.

- So sánh bán kính: r_X^2- > r_Y^- > r_R > r_A⁺ > r_B²⁺ > r_M³⁺

Giải thích: Do điện tích hạt nhân tỉ lệ nghịch với bán kính.

dạ em cảm ơn các thầy cô ạ