Gọi I là giao điểm của AD và MN, H là giao điểm của AI và BC

AMDN là hình bình hành

=>AN=MD

mà AN=AC

nên MD=AC

Ta có: AMDN là hình bình hành

=>\(\hat{AMD}+\hat{MAN}=180^0\) (1)

Ta có: \(\hat{MAN}+\hat{BAC}+\hat{MAB}+\hat{NAC}=360^0\)

=>\(\hat{MAN}+\hat{BAC}=360^0-90^0-90^0=180^0\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AMD}=\hat{BAC}\)

Ta có: \(\hat{MAB}+\hat{MAD}+\hat{HAB}=180^0\)

=>\(\hat{MAD}+\hat{HAB}=180^0-90^0=90^0\)

Xét ΔAMD và ΔBAC có

AM=BA

\(\hat{AMD}=\hat{BAC}\)

MD=AC

Do đó: ΔAMD=ΔBAC

=>\(\hat{MAD}=\hat{ABC}\)

=>\(\hat{ABC}+\hat{HAB}=90^0\)

=>ΔHAB vuông tại H

=>AH⊥BC tại H

=>AD⊥BC tại H

có ý nghĩa chỉ nhóm người có mối quan hệ thân thiết và gần gũi.

sai nhá bạn bè toàn đâm sau lưng ta 

trước mặt thì nói nói cười cười 

sau lưng nham hiểm nói xấu mình 

giúp mik ik mà

Bài 7: 

Chu vi đáy là: 6 x 3 = 18 cm 

=> nửa chu vi đáy là: 18 : 2 = 9 cm

Diện tích xung quanh là: 9 x 10 = 90 cm vuông

Bài 8: Nửa chu vi là: 12 x 3 : 2 = 18 cm 

Diện tích xung quanh là: 18 x 15 = 270 cm vuông

Diện tích đáy là: 12 x 12 : 2 = 72 cm vuông

Thể tích là: 1/3 x 72 x 12 = 288 cm khối

Neil Alden Armstrong (5 tháng 8 năm 1930 – 25 tháng 8 năm 2012) là một phi hành gia và kỹ sư kỹ thuật hàng không vũ trụ người Mỹ, và cũng là người đầu tiên đặt chân lên Mặt Trăng.

Tần Thủy Hoàng  ( 秦始皇)

- Sinh ngày 18 tháng 2 năm 259 TCN – mất ngày 11 tháng 7 năm 210 TCN.

là vị vua thứ 36 của nước Tần, đồng thời là Hoàng đế đầu tiên thống nhất Trung Hoa sau khi tiêu diệt sáu nước chư hầu, chấm dứt thời kỳ Chiến Quốc. 

Tần Thủy Hoàng (tiếng Trung: 秦始皇) (sinh ngày 18 tháng 2 năm 259 TCN – mất ngày 11 tháng 7 năm 210 TCN), tên huý là Chính (政), tính Doanh (嬴), thị Triệu (趙) hoặc Tần (秦), là vị vua thứ 36 của nước Tần, đồng thời là Hoàng đế đầu tiên thống nhất Trung Hoa sau khi tiêu diệt sáu nước chư hầu, chấm dứt thời kỳ Chiến Quốc vào ...

Bài 5:

\(5.1,\dfrac{1}{2}x^3-2x^2-4x-\dfrac{1}{2}x^3-x+1\\ =\left(\dfrac{1}{2}x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)-2x^2-4x-x+1\\ =-2x^2-5x+1\\ 5.2,5x^3-3x^2+x-x^3-4x^2-x\\ =4x^3-7x^2\\ =x^2\left(4x-7\right)\\ 5.3,-\dfrac{3}{4}x^3y+\left(-\dfrac{1}{2}x^3y\right)-\left(-\dfrac{5}{8}x^3y\right)\\ =-x^3y\left(\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{8}\right)\\ =-x^3y\left(\dfrac{6}{8}+\dfrac{4}{8}-\dfrac{5}{8}\right)\\ =-x^3y\cdot\dfrac{5}{8}\\ =-\dfrac{5}{8}\cdot x^3y\)

\(5.4,\left(\dfrac{2}{3}xz\right)^2\cdot z^2-\dfrac{2}{5}x\left(z\cdot z\right)^2+\dfrac{2}{3}xz^3\cdot z-\dfrac{1}{4}xz^4\\ =\dfrac{4}{9}x^2z^4-\dfrac{2}{5}xz^4+\dfrac{2}{3}xz^4-\dfrac{1}{4}xz^4\\ =\dfrac{4}{9}x^2z^4-xz^4\cdot\left(\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{4}\right)\\ =\dfrac{4}{9}x^2z^4+\dfrac{1}{60}xz^4\)

Bài 6:

\(6.1-x^2y+A+2xy^2-B=3x^2y-4xy^2\\ \Rightarrow A-B=3x^2y+x^2y-4xy^2-2xy^2\\ \Rightarrow A-B=4x^2y-6xy^2\\ \Rightarrow A-B=2xy\left(2x-3y\right)\)

\(6.2,5xy^2-A-6x^2y+B=-7xy^2+8x^2y \\ \Rightarrow A-B=5xy^2-6x^2y+7xy^2-8x^2y\\ \Rightarrow A-B=12xy^2-12x^2y\\ \Rightarrow A-B=12xy\left(y-x\right)\)

\(6.3,3x^2y^3-A-5x^3y^2+B=8x^2y^3-4x^3y^2\\ \Rightarrow A-B=3x^2y^3-8x^2y^3-5x^3y^2+4x^3y^2\\ \Rightarrow A-B=-5x^2y^3-x^3y^2\\ \Rightarrow-x^2y^2\left(x+5y\right)\)

Nếu f(1)=2 thì:

\(2+a+b+6=2\)

\(\Rightarrow a+b=-6\)

Nếu f(-1)=12 thì:

\(-2+a-b+6=12\)

\(\Rightarrow a-b=8\)

Giá trị a và b thoả mãn là rất lớn nên mình không lập bảng.

3) \(x^2\left(x+2y\right)-x-2y\)

\(=x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x+2y\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+2y\right)\)

4) \(x^3-4x^2-9x+36\)

\(=\left(x^3-4x^2\right)-\left(9x-36\right)\)

\(=x^2\cdot\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x^2-9\right)\)

\(=\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\)

\(x^2\left(x+2y\right)-x-2y\\ =x^2\left(x+2y\right)-\left(x+2y\right)\\ =\left(x^2-1\right)\left(x+2y\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2y\right)\\ ---\\ x^3-4x^2-9x+36\\ =x^2\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)\\ =\left(x^2-9\right)\left(x-4\right)\\ =\left(x-3\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)\)

1) \(x^2-y^2-2x-2y\)

\(=\left(x^2-y^2\right)-\left(2x+2y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y\right)-2\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)

2) \(3x^2-3y^2-2\left(x-y\right)^2\)

\(=3\left(x^2-y^2\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)\left[3\left(x+y\right)-2\left(x-y\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-2x+2y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+5y\right)\)

1) x² - y² - 2x - 2y

= (x² - y²) - (2x + 2y)

= (x - y)(x + y) - 2(x + y)

= (x + y)(x - y - 2)

2) 3x² - 3y² - 2(x - y)²

= (3x² - 3y²) - 2(x - y)²

= 3(x² - y²) - 2(x - y)²

= 3(x - y)(x + y) - 2(x - y)²

= (x - y)[3(x + y) - 2(x - y)]

= (x - y)(3x + 3y - 2x + 2y)

= (x - y)(x + 5y)